把準認知起點　走進數的世界

張會玲

摘要：以一節“11—20各數的認識”的數概念教學為例，從前后兩次的教學實踐中，引發了筆者關于低年級數學教學中，一個比較常見的現象（很多數的概念學生課前似乎早已熟知，課堂教學由此而變得低效無味）的思考。進而，通過同一課題前后兩次教學實踐的對比分析，從中彰顯把準學生認知起點，開展有效教學的優勢。

關鍵詞：把準 認知起點 有效 數的概念

困惑

現今，孩子學前教育超前的不在少數。經常聽到很多老師在一起感慨：“我們一年級數學教材里，很多數的概念學生早就知道了，當我們再來執教時，他們都沒有興趣，但是教材里有，不上也不行。”乍聽起來，這種感慨似乎不無道理，而且這種現象在其他年級的教學中也都有所體現。

然而，對看似簡單的數概念，學生果真都掌握地很清楚嗎？面對這種學生似懂非懂的教學現狀，我們必須思考：教學前，學生對相關數概念的認知起點在哪兒？教學初，教師教學的切入點在那兒？教學中，教師的教學著重點在哪兒？因為，教師只有準確地把握學生的現實認知起點，才能使我們的課堂教學擺脫乏味低效的現狀。

案例

不久前，筆者執教了“11—20各數的認識”的公開教學。課始，教師通過讓學生猜智慧星后面藏的數，復習了0—10各數。接著，再出示智慧星后面藏著比10大的數，從而引出課題。

接下來，學生在教師帶領下一起邊數邊擺出了10根小棒，并思考交流：你擺了幾根小棒？有幾個一根呢？10個一根是幾根？在此基礎上，教師向學生介紹10個一是1個十。然而，在后面的認識十幾和二十的過程中，學生始終對“1個十和幾個一以及2個十”等表述不清楚。

細觀整節教學，學生對數概念的理解流于形式，一節課下來，學生對數概念的含義理解是膚淺的。由于，學生在學習中沒有產生學習計數單位“十”的內在需求，所以，最終學生對計數單位“一”和“十” 以及數的組成等一知半解。更為重要的是，這種“一知半解”還將會對學生后續學習中認識更大的數以及計算教學等內容產生深遠的負面影響。

思考

其實，“認數”教學并不是像很多老師想象的那么簡單，每一塊的內容都有其特殊性，它是培養學生數感、提高學生計算水平的重要基石。我們學習數的目的不只是為了單純地學會數數、讀數、寫數，更要注重學生對數的概念形成過程的體驗，讓學生在直觀形象的操作過程中建立數感、發展思維，形成數的概念。

超前的學前教育使的大多數一年級學生對11—20各數都會認、會讀、會寫，甚至對11—20各數所表示物體的數量多少和大小都有一定的了解。但是孩子們對計數單位“一（個）”“十”“10個一是1個十”“滿十進一”的計數特點，以及11—20各數的組成等相關內容卻知之甚少。因此，這些也正是本節教學的關鍵所在。

實踐

基于以上思考，筆者再次執教了“11—20各數的認識”一課，下面是教學實施過程的一些片斷。

片段一：情景點數——復習計數單位“一”的概念。

師先出示學生平時丟棄的無人認領的鉛筆，并將這些鉛筆作為接下來教學中的獎品，然后一支一支依次地出示鉛筆，學生集體點數（強調計數單位“一”）。

效果分析：利用學生熟悉的資源作為學習素材，既復習了1—10各數，又通過一一點數活動幫助學生有效地溫習了計數單位“一”的概念，為后續建立計數單位“十”的概念，做了有效的鋪墊 。

片段二：新知探究——建立計數單位“十”的概念。

1.猜、數：

12根小棒。

2.思、擺：

師：就這么擺著，如果不數，我們能一下子看清楚這里有12根小棒嗎？

3.捆、玩：

師：同學們，通過剛才的討論交流，我們大家想到了一個很好的方法，那就是數滿10根小棒后，我們就用橡皮筋將它們捆在一起，這樣，這10根小棒就變成了一個整體，我們稱它“1個十”。

師：咱們在數數時一定要細心哦，只有數滿10根才能捆成一捆。

強調計數單位“一”，并一根一根地數（1個一、2個一……10個一）。

師：通過剛才一根一根地數，我們發現這一捆里有10個一。

討論匯報：“1個十”和“10個一”的關系。

師：這種關系我們還可以用手勢來幫助記憶：張開雙手10個一，雙手握拳1個十。

效果分析：由于教師課前做了大量的調研活動，充分了解了學生原有的認知結構和認知起點，進而最終鎖住了本節教學的核心內容——在建立計數單位“十”的基礎上，逐步弄清“1個十”和“10個一”的關系。而如何使這一抽象的概念變得具體生動呢？教師摒棄了傳統的機械講授，取而代之的是通過數一數、擺一擺、想一想、說一說、捆一捆等活動，讓學生產生學習計數單位“十”的內在需求，在操作活動中自然形成“10個一是1個十”的概念。

片段三：鞏固練習——深化概念 培養數感。

1.估一估，圈一圈。

師出示草莓圖和雨傘圖，給學生3秒鐘的時間觀察估計。

2.排一排，讀一讀。

師將11—20各數卡片打亂順序發給10個小朋友，臺下學生參與提示全班共同玩排隊游戲。

然后，在學習用品直尺上找這樣按順序排列的數朋友。

3.想一想，猜一猜。

師：在數學上也有和尺子長得很像的圖形，它叫（數軸），我們在研究數時，經常用到它。

觀察數軸猜數，數軸消失后猜數。

效果分析：由于教師充分遵循了學生的思維特點，開展了形式多樣的活動，讓學生在猜一猜、數一數等游戲活動中，進一步深化概念，學生學得非常輕松，在不知不覺中走進了神奇好玩的數世界。

再反思

由于課前教師對學生的學情做了大量的調查，將教學的重點定位于讓學生在現實的教學情境中認識計數單位“一（個）”“十”，初步理解“10個一是1個十”，初步感知11—20各數的組成。這種對于學生來說帶有一定“挑戰性”的教學定位，反而激發了學生的學習熱情，教學效果有了明顯的改善。

現在的孩子學習的渠道非常多，他們的知識水平很多時候已經遠遠超過教材的內容編排，像這樣學生課前似乎已經知道的教學內容，在小學階段數的概念教學中并不少見，比如二年級的“認識幾百幾十”、三年級的“認識分數”、四年級的“認識整萬數”等。對于這類學生“似懂非懂”的教學內容，教師在教學時如果處理不當，勢必會導致課堂教學的乏味低效。因此，教師在教學時一定要對學生的學情做詳細的了解，選擇適合學生發展的有效的教學策略。

1.弄清教學內容的關鍵點。

教師應在課前充分了解學生原有的認知結構和知識基礎，弄清教學內容的關鍵點，減少不必要重復講解，唯有這樣，我們的課堂教學才不會發生方向性的錯誤。如：在教學《認識幾分之一》一課前，我發現很多學生都聽說過分數，然而對“平均分” “份數”等概念卻很模糊，因此，在本節教學中，我將教學的關鍵點定位在“重點理解二分之一、四分之一等分數的含義”上。

2.巧建新舊知識的關聯點。

新舊知識之間都是有一定關聯的，孩子們在學習新知識之前都儲備了一定量的與教學內容相關的知識，但只有當學生的原有知識經驗和新問題產生聯系時，自主建構過程才能形成。所以，教師課前一定要充分了解學生原有的認知結構，在教學中找到新舊知識之間的關聯點，合理利用學生已有的知識基礎進行遷移教學。例如“認識整萬數”的學習中，我沒有直接出示“萬級的數位順序表”，而是先給學生一個只有“個級”4個數位的簡易計數器，促使學生產生進一步學習新的數位概念的需求，然后同桌兩人合作共同創造出一個“含有萬級”的大計數器，在解決認知沖突的過程中逐步構建新知概念。

3.挖掘學生思維的發展點。

很多學生都有“眼高手低”的毛病，覺得有的教學內容十分簡單，面對這種情況，我們要善于將教材往深處挖掘;在充分地了解學生原有認知結構的基礎上，合理地整合教材資源，精心地設計一些學生感興趣且具有挑戰性的教學內容，有效地提升學生的數學思維水平。如在“認識幾百幾十幾”這樣類型的練習課中，我會經常帶學生玩一些“猜數游戲”“卡片游戲”，像這種趣味性很強同時帶有一定挑戰的練習，學生都樂于參與。

總之，要使認數教學更有效，教師需要從學生的現實認知起點出發，準確定位課堂教學關鍵，遵循學生的認知規律開展教學，在成就高效精彩認數教學同時，讓學生真正走進洋溢著理性美的數世界！