在“學(xué)為中心”下計算教學(xué)的實踐與探究

郝偉

摘要：計算貫穿著小學(xué)數(shù)學(xué)的始終，計算能力的強弱直接決定學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì)的高低。本文首先對目前計算課教學(xué)中出現(xiàn)的問題進行探究，隨后闡述了學(xué)生思維發(fā)展和學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力的激發(fā)方法，重點介紹了如何在計算課中趣味地對算理進行描述，最后結(jié)合案例淺談對以“學(xué)”為中心的內(nèi)涵理解。

關(guān)鍵詞：計算課教學(xué) 學(xué)為中心 學(xué)本課堂 平等對話

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）提出：“教學(xué)活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。有效的教學(xué)活動是學(xué)生與教師的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。”這就要求教師要鼓勵學(xué)生學(xué)會質(zhì)疑、敢于批判、勇于探究。目前小學(xué)計算課教學(xué)普遍存在教師注重算法要求、反復(fù)練習(xí)，忽視算理推導(dǎo)、有效總結(jié)等問題。如何能讓學(xué)生在計算學(xué)習(xí)中得到快樂，如何讓學(xué)生的計算能力不斷自我“生長”？這些正是我們在“學(xué)為中心”理念下積極探索的重點方向。

一、關(guān)注轉(zhuǎn)化能力，助力思維發(fā)展

知名教師賁友林在他的著作《此岸與彼岸》中提到要重視對算理、算法的辯證認(rèn)識，“有算法時，不一定能說清算理;但有算理時，可以轉(zhuǎn)化成算法”。例如有這樣一道題：某服裝廠計劃每天加工服裝125件，實際20天加工了300件，實際每天比計劃多加工服裝多少件？這是一次測驗的題目，因為粗心原本是3000的數(shù)字被打印成了300。

發(fā)現(xiàn)問題后有些教師提出，干脆把問題改成計劃每天比實際多加工多少件即可。但是如果按照這樣修改的話，實際每天加工的數(shù)量只有15個，與這道題的情境差距過大，對學(xué)生來說與實際情況不夠貼切。考慮到實際情況就只能把300更改成3000，但這同時又會帶來一個新問題，即四位數(shù)除以兩位數(shù)的知識學(xué)生并沒有學(xué)過。基于學(xué)生對“商不變規(guī)律”算理掌握情況的自信，我進行了這個嘗試。最終全班同學(xué)基本上都能正確計算出3000÷20=150（件）。有時我們認(rèn)為學(xué)生掌握了某種計算問題的方法，但也許他只是在反復(fù)的練習(xí)中積累了應(yīng)試的算法，俗話說的“舉一反三”也正是對轉(zhuǎn)化能力的另一種闡述，轉(zhuǎn)化能力的強弱直接關(guān)乎學(xué)生能否打破自己的思維發(fā)展邊界。

二、注重分層教學(xué)，激發(fā)學(xué)生內(nèi)驅(qū)力

從心理學(xué)角度講，學(xué)生學(xué)會知識并不等于掌握知識，掌握知識要有一個內(nèi)化過程，為了完成這一內(nèi)化過程，合理安排練習(xí)的科學(xué)性和層次性就顯得尤為重要，為了讓每個學(xué)生都有體會成功的機會，分層練習(xí)、分層作業(yè)必不可少。

上圖所示是二年級下冊《兩、三位數(shù)的加法和減法》里的一道練習(xí)題，題目僅僅是比較單個物品的降價情況，這用簡單的減法就可以解決。但是這么豐富的一幅圖片如果不好好利用實在有些可惜。于是我緊接著追問了兩個問題：1.如果按照原價購買自行車和洗衣機，我?guī)?400元夠嗎？2.選擇兩樣你想購買的物品，根據(jù)題目信息請你提出一個數(shù)學(xué)問題，同伴交換問題解答，完成后交給出題者進行評分改錯。通過問題追問，實現(xiàn)“計算準(zhǔn)確值—估算—提出一道數(shù)學(xué)問題并解答”的一系列流程。到此，這道題并沒有結(jié)束。對于第2題，在課堂上我收集了幾個學(xué)生提出的具有代表性的、好的問題，將其分享到班級群里，作為當(dāng)天的一項家庭作業(yè)，并注明是**同學(xué)出的題，以此作為對該同學(xué)的表揚。之后再遇到類似情況，陳舊老套的機械式問題沒有了，取而代之的是一個個可以促進大家思維發(fā)散的好問題。這樣一個看似簡單的情境練習(xí)讓出題學(xué)生和做題學(xué)生、學(xué)優(yōu)生和學(xué)困生都收獲了成功的經(jīng)驗，學(xué)生的思維就這樣悄無聲息地在課堂上得到“生長”。

三、教師搭臺，趣味探究算理

在日常教學(xué)中，有時教師關(guān)注的焦點是學(xué)生要算得對、算得快，至于為什么這樣算，大家往往不夠重視。一個原因是有些教師確實對于部分算理說不清道不明，沒有進行深入的理解;另一個原因是教師覺得如果把算理講深了，可能會十分枯燥，學(xué)生也不愛聽，出現(xiàn)排斥情緒，結(jié)果適得其反。那么算理可以可愛一點、生活化一點、讓學(xué)生更好接受一點嗎？我認(rèn)為答案是肯定的。

例如，在進行乘法分配律（a+b）×c=a×c+b×c教學(xué)時，我是這樣描述的：a代表爸爸，b代表媽媽，“×”代表愛，c代表你。那么積不變的規(guī)律就可以用通俗的語言解釋為“爸爸加媽媽愛你等于爸爸愛你加媽媽愛你”。又如在進行連續(xù)退位減（例：204-108=）教學(xué)時，就被減數(shù)204，我引入了生活情境：個位上的4代表你的錢，十位上的0代表爸爸的錢，百位上的2代表爺爺?shù)腻X。有一天你需要花8元錢買個東西，可你只有4元，于是你去找爸爸借錢;可惜爸爸有0元，爸爸只好找爺爺借;爺爺在百位上，有200元，給了爸爸1張一百元;爸爸擔(dān)心你拿著百元大鈔亂花，就偷偷地去換成了十張10元的;給你1張10元的，他還剩9張，你拿了一張加上自己的4元，就有14元錢，你就可以去減8元。這時候爺爺在百位上還剩下1，爸爸在十位上還剩下9。至此，問題完美解決。實際上連續(xù)退位減的算理對于低年級的孩子理解起來還是有困難的，但是用這種方法就可以讓拗口的連續(xù)退位減算理在貼近學(xué)生實際生活的情境中得到了內(nèi)化，也實現(xiàn)了把算理生活化、簡易化的目標(biāo)，像這樣的例子在我們的課堂上還有很多。

四、智慧碰撞，教學(xué)相長

課堂要“生長”，除了需要教師悉心“播種”備課，用心“灌溉”授課之外，教師真正從理念上認(rèn)識到“學(xué)”的重要地位，更加關(guān)鍵。課堂的變化有時是教師無法預(yù)設(shè)和生成的，只有教師把“學(xué)”當(dāng)成一種下意識的習(xí)慣，放下身子，站在學(xué)生的角度代入課堂，學(xué)生才能感受到真正的平等，師生才會真正在課堂上碰撞出智慧的火花。例如在四年級上冊《統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖》這一章節(jié)，有這樣一個問題（如下圖）。

在介紹這題之前，我重點關(guān)注的是“如何將記錄表中的數(shù)據(jù)不遺漏、不重復(fù)地準(zhǔn)確填入統(tǒng)計表中”。交流匯報環(huán)節(jié)，孩子們給出了很多精彩的答案，其中有一個平時思維不是很活躍，也不太愛回答問題的學(xué)生說：“我們可以先在記錄表上同學(xué)的姓名前面標(biāo)上（1）、（2）、（3）、（4）這樣的序號，然后在草稿紙上也按照統(tǒng)計表的分段，把序號填上去，最后數(shù)那一段有幾個數(shù)字填入課本上的統(tǒng)計表中就可以了。”（學(xué)生展示如下表）

因為當(dāng)初我準(zhǔn)備重點介紹的是畫“正”字的整理方法，況且之前的教材也是這樣處理的，所以對于這個學(xué)生的方法，在先肯定其優(yōu)勢之后，我簡單地指出數(shù)字寫起來太多，數(shù)起來也麻煩。緊接著我介紹了畫“正”字的方法，自信滿滿地說它有多好，多方便。當(dāng)整理完時我突然發(fā)現(xiàn)，整理出的數(shù)據(jù)總數(shù)不是20（顯而易見，調(diào)查表中共有20個數(shù)據(jù)），而是21。這使我十分尷尬，我急于找出到底是哪里錯了，可是黑板上只有“正”字，如果要找出錯因，就必須把全部數(shù)據(jù)重新數(shù)一遍。我這才真正審視剛才那個同學(xué)的方法，于是按照他的方法重新在黑板上把這道題的數(shù)據(jù)整理了一下，果然看得清清楚楚，同學(xué)們也對他豎起了大拇指。讓我沒有想到的是，這個學(xué)生似乎被激起了巨大的學(xué)習(xí)興趣，下課后他過來和我說：“老師，經(jīng)過反復(fù)的比較，我覺得你說的畫‘正’字的方法還是比我的要簡便，你的方法可以用在第一步，如果出現(xiàn)了錯誤，我的方法可以作為一種補充。”多么有智慧的創(chuàng)意啊，回想一下如果課堂上我沒有表示出真正向他學(xué)習(xí)的態(tài)度，平時沉默寡言的孩子又怎么會如此積極呢。我和他都在這節(jié)課堂上收獲滿滿，這就是課堂“生長”的魅力。

中小學(xué)生核心素養(yǎng)要求教師鼓勵和發(fā)展學(xué)生的科學(xué)精神，學(xué)會學(xué)習(xí)、實踐創(chuàng)新的能力。大道至簡，要把孩子的內(nèi)心潛力真正地引導(dǎo)出來，最簡單有效的方法就是把每一位學(xué)生都放在心上，試著讓自己重新做回孩子，與學(xué)生平等對話。教師可以從關(guān)注計算教學(xué)的“學(xué)本課堂”開始，大手拉著小手，陪伴學(xué)生一起慢慢地“長大”。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

[2]賁友林.此岸與彼岸[M].江蘇：江蘇鳳凰教育出版社，2015.