鋼筋混凝土結構樓層受剪承載力的計算

肖松濤 黃倫鵬

摘 要：在一些高層建筑或大跨度建筑中，鋼筋混凝土結構承受的荷載越來越大。在前期進行工程設計時，必須要對鋼筋混凝土結構樓層受剪承載力進行科學、準確的計算，保證后期施工后建筑結構的穩定性和安全性。另外，在計算受剪承載力時，還要結合建筑抗震等級的要求。目前建筑行業關于鋼筋混凝土樓板受剪承載力的計算方法有多種，例如“擬弱柱化法”、“節點平衡法”等。不同計算方法的使用情況有所差異，本文介紹了一種適用于四邊及兩邊支承混凝土矩形板的受剪承載力計算方法。

關鍵詞：鋼筋混凝土；受剪承載力；均布荷載；集中荷載

一、四邊支承鋼筋混凝土矩形板的計算

1、集中荷載下樓層受剪承載力的計算

對于四邊支承的鋼筋混凝土樓板來說，正常狀態下樓板所受的荷載力為集中荷載。在四邊支承部位，荷載力相對集中，并產生沖切破壞，在這一結構下形成的作用力即為沖切承載力。沖切承載力是一個波動變化的數值，會受到多方面因素的影響，包括鋼筋混凝土結構樓板的厚度、配筋率以及混凝土的整體強度等等。在計算前，應當結合建筑設計圖紙，在明確上述影響的基礎上，確定影響參數，保證沖切承載力計算結果的準確性。另外，對于不同的樓板形式，其能夠承受的沖切承載力也會變化，總體來說現澆樓板的沖切承載力要高于疊合樓板。對于形狀規則、集中荷載位置固定的樓板，其沖切承載力（Flu）計算公式為：

Flu=ζ1ζ2ζ3ζ4ftumh0 ①

上式中，ft為混凝土抗拉強度，h0為鋼筋混凝土樓板的高度，um為沖切破壞錐體的平均周長。鋼筋混凝土樓板的受力形式，除了集中荷載這種外，還有一種情況是荷載均勻分布于板的中心位置，此時樓板所受的沖切承載力也會發生相應的變化。在這種荷載形式下，其沖切承載力（Flu，min）計算公式為：

Flu，min =0.95 ftumh0 ②

2、計算方法的比較

按照《混凝土結構加固技術規范（CECS25：90）》（以下統稱“規范”）中的相關要求，鋼筋混凝土樓板所受的沖切承載力計算公式為：

Fl≤0.6 ftumh0 ③

相比于上文中的兩種計算公式，式子③的優勢不僅簡化了計算流程，而且能夠將影響樓板受沖承載力的主要因素考慮在內，提高了計算的實用性。但是式子③也具有一定的適用范圍，在實際應用時需要考慮以下兩方面的問題：其一是隨著建筑樓層的增加，樓板所受呈且承載力的值也會增加，對于不同樓層，使用同一計算公式，可能會得出差異較大的兩個結果。其二，在建筑行業不斷發展的同時，《規范》中的標準和內容也在調整，例如安全系數從開始的20%調整為16%，最后又調整為10%。只要控制好這兩方面的影響，公式③的使用效果優于其他兩種計算公式。

二、對邊支承鋼筋混凝土矩形板的計算

1、均布荷載作用下的受剪承載力計算

鋼筋混凝土結構樓板的受剪承載力會因為荷載分布的不同而發生變化，通常情況下，樓板所受荷載低于梁的荷載，但是當對邊支承矩形板受力均勻，即形成均布荷載時，樓板的受剪承載力要高于梁。根據相關實驗，樓板的寬厚比以6.0為分界線，如果寬厚比高于6.0，在計算樓層受剪承載力時，可以不考慮增高值，但是如果寬厚比低于6.0，則在計算時不能忽略增高值。計算公式為：

Vu=Vc+Vsb ④

上式中，Vc為混凝土承擔的剪力，Vsb為彎起鋼筋承擔的剪力。

2、集中荷載作用下的受剪承載力計算

在集中荷載作用下，板的受剪破壞形態與板的寬跨比b/l0和荷載作用面邊長b0有關，如圖1所示。圖1中bl1為第一界限寬度，bl1=b0；bl2為第二界限寬度，bl2=l0。當b=bl1時，受剪破壞形態為梁式剪切破壞；當b≥bl2時，受剪破壞形態為沖切破壞；當bl1

三、鋼筋混凝土樓層受剪承載力計算的幾點建議

在鋼筋混凝土施工設計中，樓層受剪承載力的計算和分析是重要內容，對提升設計方案的實用性有很大影響。近年來，高層和超高層建筑數量不斷增加，對鋼筋混凝土結構樓層受剪承載力的計算提出了更加嚴格的要求。在開展相關的計算工作時，應注意做好以下幾方面的工作：

（1）對于公式①中的受沖切承載力系數，可以在建筑設計允許范圍之內，適當進行提高，盡量讓受沖切承載力和受剪承載力的差距縮小，這樣可以保證鋼筋混凝土結構樓層的不同位置受力比較均衡，提高了結構安全性。

（2）四邊支承雙向板的受剪承載力計算有一定的條件限制。通常來說，如果鋼筋混凝土結構樓層的受力均勻，此時沒有必要進行受剪承載力計算，可以直接將樓層垂直方向上的壓力近似的代替承載力。如果鋼筋混凝土結構樓層的荷載分散，則需要按照公式④單獨計算受剪承載力。

（3）對于四邊支承矩形板，無論是單向板還是雙向板，計算時對結果不會產生影響，可以統一按照沖切模式進行受剪承載力計算，即公式②。但是需要注意，該計算公式只適用于樓層受剪承載力集中的情況，如果是均布荷載在不能按照此公式計算。

（4）受集中荷載的影響，對邊支撐矩形板的受剪承載力，與樓板寬度成正比關系，當樓板寬度增加時，受剪承載力也會相應提升。

（作者單位：云南工商學院）