夯實(shí)基礎(chǔ)，實(shí)踐技能

鄭麗琴

摘 要：素質(zhì)教育背景下中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)越來越側(cè)重對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)和應(yīng)用實(shí)踐能力的考查。這就從客觀上要求我們?cè)诮虒W(xué)實(shí)踐中走出照本宣科進(jìn)行理論說教和題海戰(zhàn)術(shù)的陳舊模式，要能及時(shí)結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律整合教學(xué)方案，引導(dǎo)同學(xué)們從理論認(rèn)知到實(shí)踐體驗(yàn)，完成知識(shí)到能力的轉(zhuǎn)化。

關(guān)鍵詞：中學(xué)數(shù)學(xué);基礎(chǔ);全等三角形;實(shí)踐

數(shù)學(xué)到了中學(xué)階段內(nèi)容相對(duì)變得抽象，很多同學(xué)會(huì)出現(xiàn)跟不上的現(xiàn)象。經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，所謂跟不上的同學(xué)幾乎無一例外都是出現(xiàn)了某一個(gè)或多個(gè)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)的斷層。基礎(chǔ)沒有掌握好，怎么能繼續(xù)深入學(xué)習(xí)呢？當(dāng)前素質(zhì)教育背景下，中高考數(shù)學(xué)越來越注重對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)和綜合實(shí)踐能力的考查，而基礎(chǔ)又是能力的物質(zhì)前提，因此要想普遍提高中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)成績(jī)，我們不是好高騖遠(yuǎn)讓同學(xué)們做難題，而是要能立足基礎(chǔ)幫同學(xué)們梳理知識(shí)，讓同學(xué)們體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)生成和發(fā)展的全過程，這樣才能學(xué)以致用全面提升數(shù)學(xué)能力。對(duì)于學(xué)生來說從理論認(rèn)知到實(shí)踐練習(xí)有一個(gè)系統(tǒng)的潛移默化的過渡，這樣才能讓同學(xué)們循序漸進(jìn)中完善理論到技能的轉(zhuǎn)化。鑒于此，下面我們就結(jié)合課堂教學(xué)實(shí)際以《全等三角形應(yīng)用》教學(xué)為例說一說如何在數(shù)學(xué)課堂上榜同學(xué)們夯實(shí)基礎(chǔ)，拓展實(shí)踐能力。

一、抓住細(xì)節(jié)，夯實(shí)基礎(chǔ)

同學(xué)們學(xué)習(xí)新知識(shí)需要一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，很多知識(shí)點(diǎn)一開始切入的時(shí)候基本的概念、性質(zhì)和定理等多是文字描述，同學(xué)們會(huì)感到枯燥，如果我們照本宣科可能很多同學(xué)就濫竽充數(shù)，這樣就很容易忽略掉細(xì)節(jié)知識(shí)，產(chǎn)生基礎(chǔ)斷層。夯實(shí)基礎(chǔ)是數(shù)學(xué)教學(xué)的第一步，為了提高學(xué)生的聽課效率，我們可以這個(gè)教學(xué)內(nèi)容，設(shè)置趣味的方式來吸引同學(xué)們的注意力，然后再結(jié)合實(shí)例來讓同學(xué)們回顧基礎(chǔ)定理和性質(zhì)等。

1.趣味引入

興趣是最好的老師，要想提高學(xué)生的認(rèn)知效率我們就得設(shè)置和課堂教學(xué)內(nèi)容緊密切合的趣味故事來抓住學(xué)生的好奇心，吸引他們一步步跟上教學(xué)思路。以“全等三角形性質(zhì)應(yīng)用”教學(xué)為例，如果我們開課就講性質(zhì)，說判斷方法，會(huì)有相當(dāng)一部分同學(xué)進(jìn)入思維休眠狀態(tài)。所以，我們要在課堂伊始設(shè)置趣味話題，激活學(xué)生的興趣，激活他們的思維。本課我以一個(gè)故事導(dǎo)入：抗日時(shí)期中國軍人裝備很差，一次戰(zhàn)斗中敵人的一個(gè)碉堡封鎖了我軍的要道，而我軍戰(zhàn)斗部隊(duì)只有一架山炮，要想準(zhǔn)確轟炸碉堡就需要知道到碉堡的距離，怎么辦呢？給他們一分鐘思考，因?yàn)闆]有工具同學(xué)一籌莫展，然后我們?cè)僬f有個(gè)聰明的戰(zhàn)士用了全等三角形的知識(shí)成功測(cè)量了對(duì)應(yīng)距離。趣味的故事特別能抓住中學(xué)生的好奇心，為接下來我們引入基礎(chǔ)性質(zhì)和概念奠定基礎(chǔ)。

2.基礎(chǔ)認(rèn)知

在同學(xué)們滿是期待中我們可以引入全等三角形的概念、性質(zhì)和判定方法。顧名思義，兩個(gè)三角形完全相等叫全等三角形。但是在生活實(shí)踐中有可能我們知道的限定條件有限，那么最少需要什么條件就能判斷倆個(gè)三角形是全等三角形呢？這就引導(dǎo)同學(xué)們來掌握三角形全等的幾個(gè)基本判斷方法：SSS、SAS、ASA等等。這幾個(gè)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)并不難，內(nèi)容也不多，但是為了引起學(xué)生重視，啟發(fā)他們的應(yīng)用實(shí)踐能力，我們可以設(shè)置靈活的小練習(xí)來鞏固認(rèn)知：

如圖所示，AC和BD相交于O點(diǎn)，如果OA等于OC，我們另外還需要知道哪些條件才能判斷△AOB≌△COD？這道題有一定的開放性，能促使同學(xué)們回顧剛學(xué)到的幾種判斷方法。從圖中可以看出來∠AOB=∠COD，如果OA=OC就是知道一個(gè)角和一個(gè)邊相等了，那么我們根據(jù)SAS和ASA這兩個(gè)帶有角的判斷方式來推理，如果我們?cè)僦酪粋€(gè)邊相等或者另外一個(gè)角相等就能判斷△AOB≌△COD。這樣緊密結(jié)合基本概念和性質(zhì)的小練習(xí)，目的是培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，為下一步深入應(yīng)用實(shí)踐探索做好鋪墊。

二、回顧情境，實(shí)踐應(yīng)用

通過上面引導(dǎo)，同學(xué)們基本掌握了全等三角形的概念、性質(zhì)和判斷方法，我們可以鼓勵(lì)性地說：同學(xué)們真棒，現(xiàn)在已經(jīng)掌握了全等三角形的判斷知識(shí)，可是當(dāng)年我們的戰(zhàn)士是怎樣用全等三角形知識(shí)來策略到敵人碉堡的距離的呢？戰(zhàn)場(chǎng)時(shí)間就是生命，給大家?guī)追昼娍纯茨懿荒芟氲椒桨浮?/p>

同學(xué)們接到“命令”以組為單位緊張地思考和討論起來，最后大家基本都沒有突破性地想到具體操作方法。為什么呢？因?yàn)闀旧蠈W(xué)到的知識(shí)和概念都是給定了條件的，好判斷。但是生活實(shí)踐中卻沒有對(duì)應(yīng)的條件，需要我們構(gòu)建對(duì)應(yīng)條件才行。那么怎么構(gòu)建人和碉堡距離的三角形呢？

如圖，我們用AC表示戰(zhàn)士站著的身高，B點(diǎn)來表示碉堡的位置，CB就是戰(zhàn)士到碉堡的距離。戰(zhàn)士壓低軍帽，讓視線正好落在碉堡上，然后轉(zhuǎn)身到后方，標(biāo)記視線落到的位置D。這樣就構(gòu)建了兩個(gè)△ACB和△ACD直角三角形。到這里，同學(xué)們就迫不及待地接過思路：兩個(gè)直角三角形中視線的角度相等，即∠BAC=∠DAC，戰(zhàn)士身高不變，因此△ACB≌△ACD。于是CB=CD，那我后方陣地的CD測(cè)量出來就是CB的長(zhǎng)度，就能準(zhǔn)確固定炮架，定點(diǎn)清除。同學(xué)們說是不是很神奇？小知識(shí)是不是有大用處？課堂氛圍非常活躍同學(xué)們相互分享經(jīng)驗(yàn)就都能掌握這種神技。

當(dāng)然，這里有我們需要反思的地方：為什么一開始提出問題的時(shí)候同學(xué)們都想不到呢？因?yàn)橥瑢W(xué)們雖然明白用全等三角形的知識(shí)來解決問題，但是沒能找到構(gòu)建全等三角形因素。也就是說實(shí)際生活中有很多干擾因素，我們要想運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)解決問題，就得目標(biāo)明確，在復(fù)雜的信息中能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)篩選有效信息來構(gòu)建數(shù)量關(guān)系，然后尋找我們?nèi)笔У臄?shù)學(xué)量，構(gòu)建穩(wěn)定的數(shù)學(xué)關(guān)系，這樣才能找到解決問題的方法。

三、知識(shí)拓展，應(yīng)用實(shí)踐

通過第一步的基礎(chǔ)性練習(xí)輔助學(xué)生掌握基本概念和性質(zhì)，再通過第二步讓同學(xué)們通過實(shí)踐性練習(xí)懂得建立了數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)在生活實(shí)踐中的應(yīng)用聯(lián)系，是不是就結(jié)束了？不是的，因?yàn)閷?duì)于某一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)來說，在生活實(shí)踐中的用法多種多樣，要想讓同學(xué)們?nèi)嬲莆罩R(shí)的技巧應(yīng)用，我們還得進(jìn)行拓展練習(xí)，讓同學(xué)們從不同的問題、不同的角度來實(shí)踐應(yīng)用，才能豐富他們的閱歷，提升他們的綜合分析和應(yīng)用能力。

大家剛才都學(xué)會(huì)了神奇的全等三角形技能，下次遇到碉堡我們也能測(cè)量了。嗨，又出了新問題：戰(zhàn)士們奔赴轉(zhuǎn)移的時(shí)候，遇到了一條河，河水澎湃深不見底，對(duì)岸情況復(fù)雜有敵人駐防。首長(zhǎng)需要知道河的寬度，誰有辦法？

有了前面學(xué)測(cè)碉堡距離的經(jīng)驗(yàn)，同學(xué)們摩拳擦掌在紙上畫示意圖，尋找構(gòu)建全等三角形的方案。如圖：在河兩岸選明顯的兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)A和B，然后在我方岸邊選一點(diǎn)定點(diǎn)C，延長(zhǎng)AC到A′使得A′C=AC，在我方確定一點(diǎn)B′和B、C三點(diǎn)在一條直線上，讓∠A=∠A′。這樣再看我們會(huì)發(fā)現(xiàn)兩個(gè)三角形中：A′C=AC，∠A=∠A′，因?yàn)椤螦CB和∠A′CB′是頂角所以也相等。通過“角邊角”就能判斷出△ACB≌△A′CB′。當(dāng)然，AB=A′B′，我們只需要測(cè)出我方A′B′的長(zhǎng)度就能知道大河的寬度了。

常言道：紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。從理論知識(shí)到實(shí)踐應(yīng)用需要我們從開始就夯實(shí)基礎(chǔ)，然后引導(dǎo)同學(xué)們從最基本的練習(xí)上升到生活實(shí)踐中篩選有效信息進(jìn)行知識(shí)構(gòu)建的訓(xùn)練，最后再經(jīng)過不同角度應(yīng)用的拓展練習(xí)，就能讓同學(xué)們?nèi)嬲莆赵撝R(shí)點(diǎn)在生活實(shí)踐中的各種用法，就能達(dá)成學(xué)以致用的教學(xué)目的。

四、總結(jié)

隨著素質(zhì)教育的深入開展，中學(xué)數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生應(yīng)用實(shí)踐能力的考查要求越來越高。這就從客觀上要求我們?cè)诮虒W(xué)過程中必須從基礎(chǔ)出發(fā)，一步步引導(dǎo)同學(xué)們完成從理論認(rèn)知到實(shí)踐應(yīng)用的體驗(yàn)。客觀來說，學(xué)生是課堂學(xué)習(xí)的主題，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不能是照本宣科講一遍就算穩(wěn)固基礎(chǔ)，我們要結(jié)合學(xué)生的興趣點(diǎn)來引導(dǎo)話題，吸引他們逐步深入到數(shù)學(xué)知識(shí)理論分析和實(shí)踐應(yīng)用構(gòu)建中來。這樣才能讓同學(xué)們感到數(shù)學(xué)的魅力，才能吸引他們積極參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和探索中來，提高課堂效率。

參考文獻(xiàn)

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