小學“認識圖形”教學的思考與實踐

辛曉

“認識圖形”（認識長方形、正方形、三角形和圓）是小學數學學習平面圖形的起始課，是圖形與幾何領域中的重要內容，是“有趣的圖形”這一單元的重點，是學生進一步學習其他平面圖形，乃至運用圖形描述問題、借助圖形直觀進行思考的重要基礎。這節課有不少的公開課課例，筆者也曾兩次上過校內的公開課。第一次公開課的整個教學過程是根據教材，和參考了幾個課例按部就班地進行。課后發現，為了讓學生達成第一個學習目標：體會“面在體上”而設計了一系列的操作活動，當學生在一系列的操作活動中體會到“面在體上”時，已經用了三分之二的時間了，沒有足夠的時間進行探究圖形的特征了，只能匆忙做一些基礎性的練習，課堂教學效率低。如何讓學生有充足的時間進行圖形特征的探究，使問題探究變得慢而深入呢？使課堂教學變得更有效率呢？帶著這樣的思考，在上個學期筆者又進行了第二次的公開課，讓筆者又一次經歷了對該教學內容的再思考與再實踐。

一、思考：怎樣的操作更有效

曾幾何時為了達成這節課中的教學目標：在操作活動中認識長方形、正方形、三角形和圓，體會“面在體上”。為了讓學生體會面從體來，筆者看了許多的案例，老師們的設計都頗費心思設計了許多活動。當然筆者也不例外，因為筆者也認同要讓學生體會“面在體上”必須要讓學生在具體實際的操作活動中才能有所體會和有所領悟，也就是必須要給學生創造一個親身實踐、經歷的過程。雖然組織一年級學生動手操作不是件容易的事情，要做好多的準備工作，但是只要是能幫助學生達成學習目標，何樂而不為呢？筆者的第一次公開課設計是這樣的：

1.創設情景，談話導入

師：同學們，我們的幾位老朋友今天也來到了我們的課堂中，大家想知道它們是誰嗎？（老師依次出示長方體、正方體、圓柱）誰能說說他們的名字？又來了一位新朋友（出示三棱柱），請猜猜它的名字？

2.體會“面”從體來

1.摸一摸

師：老師不但給大家請來了這些好朋友，還為你們每人準備了一件禮物，請同學們從底柜里拿出來看看是什么？（讓學生拿出這四種幾何體的學具）

師：（手拿一個長方體）這是我們上學期認識的長方體。（用手摸著一個面）這個面是個什么圖形？生答是長方形。

師：請每個小朋友把長方體舉起來給大家看看，你能從長方體上找到長方形嗎？

師：誰找到了？摸給大家看看，摸的時候你有什么感覺？

2.找一找

師：你能從其他三種物體上其他圖形嗎？同桌互相說一說你從什么物體上找到什么圖形？

師：誰來說說你從什么物體上找到了其他圖形？

學生匯報，一一介紹正方形、三角形、圓。

3.動手操作，體會“面”在“體”上

（1）師：你們想不想自己動手把這些平平的面請出來呢？動腦筋，你有什么好辦法把物體上的面移到在紙上呢？老師為你們準備了一些工具，有白紙、沙子、印泥。

（同桌兩人討論：可以用什么方法？看誰想的方法多）

（2）學生全班交流，師示范。

生1：可以把物體放在紙上，然后用筆沿著邊畫下來。（師示范）

生2：把物體按在沙子上，沙子上邊就有一個面。

生3：把物體在印泥上使勁按一下，再印在紙上。

……

師：大家想出了這么多的好方法，老師真佩服你們。

（3）學生動手操作，感知“面”從“體”來。

師：現在請同學們用自己喜歡的方式把物體的面留下來。

（4）認識長方形、正方形、圓、三角形。

A.誰愿意上臺展示你的作品，并說說你是怎樣得到這個面的。還有誰和他的這個形狀一樣？你們都是從哪個物體上留下的？

B.還有別的形狀嗎？是從哪個物體上怎樣得到的？

（學生一邊匯報，老師一邊貼出相應的形狀，并板書名稱）

課后科組里老師們的評課都認為，讓學生用多種感官認知，放手讓學生動手操作是符合兒童的認知特點的。只是當學生在一系列的操作活動中體會到“面在體上”時，已經用了這節課的三分之二的時間了，沒有足夠的時間進行探究圖形的特征了，也就是沒有突破教學難點。課堂學習的“動作”太多了，有沒有這個必要？通過摸一摸、找一找、移一移、畫一畫、按一按、印一印感受面從體來，是否在重復消耗教與學的時間，可不可以刪除？相信每一個學生都摸過、看到過物體中的面吧？如果摸過、看過，為什么還要再找、再摸呢？那么，什么樣的活動最能使學生感受面從體來呢？這是筆者必須要思考要解決的問題。于是，沉下心來研究教材，了解編者的意圖。發現第4版本與第3版本在第一個情境做一做，你能得到哪些圖形？認一認，其中有不同的地方，雖然都是四幅圖，但四幅圖中各人物得到圖形的方法有所不同。第3版本一人物把三棱柱在沙子上按，按出了三角形，而第4版本卻沒有這個得到圖形的方法，都是把圖形緊貼著紙用筆描、用印泥印，來得出圖形的方法。由此看來教科書在編排設計“做一做”的活動，是充分利用立體圖形與平面圖形的關系，從描（畫、印）出簡單幾何的面入手、引入平面圖形，體會平面圖形，使學生直觀認識一些平面圖形，與簡單幾何體的關系。只要讓學生在活動中找到的平面圖形“留（描、印）”在紙上，幫助學生體會“面在體上”，就達成學習目標了。關鍵是能在幾何體上找到平面圖形，至于用什么方法把平面圖形“留”在紙上是次要的，真的沒必要在這里花太多的時間。那么只要用立體圖形（這四種幾何立體學具）“印一印”變出平面圖形來，不就非常直觀、形象地說明了“面從體來”嗎？

二、實踐教學

1.開門見山、導入課題

師：（拿出一個袋子）同學們，想知道這里面有什么寶貝嗎？

生：想。

師：我先說個謎語，你們猜猜看。上下一樣粗，兩面圓又圓，躺著會滾動，站著像根柱。

生：圓柱體。

師：（很神秘地從袋子里拿出圓柱體）猜對了！除了圓柱體，你們還記得有哪些物體？

生：長方體、正方體、球

師：老師說一個物體名稱，你能從你的學具袋子里拿出它來嗎？并按老師說的次序擺在桌上。（師說一個，生拿一個，特別介紹三棱柱）

師：今天這些物體要變出新的圖形給同學們認識。（板書：認識圖形）

既然是體會“面從體來”，首先從“體”開始，這樣既復習回顧一年級（下轉第12版）（上接第11版）上學期學過的各種“體”，這又為感受“面從體來”作好了準備。

2.體會“面從體來”

師：咦！新圖形在哪里呢？別急，老師會變魔術哦！看我怎么把它請出來。

（老師給大家表演：先貼一張白紙在黑板上，然后用三棱柱蘸上印泥一印）

生：哇！一個三角形。

師：原來你們早就認識它啦！（師貼出相應的圖片------三角形。）

師：對了，像這個面的形狀，我們把它叫做三角形。

師：哪位同學能像老師一樣再變一個新圖形？你們想不想，自己試一試？

生：想！

師：那就自己動手變魔術吧！看看你能不能變出更多的圖形。

（學生動手操作，教師巡視指導。然后展示作品，集體匯報，請幾位學生分別在投影儀上展示作品，學生介紹自己印出的不同圖形，并說出是用什么物體印的。）

師：它們都是物體上的一個面，它們叫作平面圖形。（板書平面圖形）

“一蘸”“一印”的簡單動作很容易就讓學生體會出“面從體出”。以變“魔術”的方式激發學生的探究興趣，刪除了過多的學習形式，可以留出更多的時間使問題探究變得慢而深入。圍繞著“印一印”的活動，學生能深刻地感知體會得到“面從體出”，知識的得出不需要花費太多的時間和功夫，只需要老師的稍稍一點撥，知識就很容易在游戲活動中得出來了。這樣教學就變得簡單有效了，提高了課堂教學效率。

三、思考：怎樣探究圖形特征更深透

通過以上的操作使每個學生都體會到了“面在體上”。緊接著就是要引導學生探究這幾個幾何平面圖形的特征了。探究圖形特征是這節課的教學難點。怎樣探究圖形的特征，突破教學難點呢？怎樣的活動才能讓學生樂于去觀察這幾種圖形長什么樣子，真正地把活動引入深入呢？怎樣的活動才能讓學生進入感知各種平面圖形特征的思考過程呢？對了！分類。分類是一種重要的數學思想。是數學思想的具體體現，也是一種重要的數學意識和方法。在研究數學問題中，也常常需要通過分類來討論解決問題，分類的過程就是對事物共同特征的抽象過程，是根據一定的特征將概念重新歸類。分類這個內容在上一學期已經學過了，已經經歷過簡單的分類活動了。對動作思維占主導的一年級學生來說，用分類的操作活動來調動學生不斷深入思考圖形的特征，實在是再好不過了。

四、實踐

1.分一分——-探究圖形特征

師：我們認識了長方形、正方形、三角形、圓形，你能不能根據自己的理解把這四種圖形分類。從學具袋里拿出來，在桌子上擺一擺，分一分。分類之前先好好觀察一下每個圖形的特點，確定一個分類標準，想一想為什么要這樣分。

（學生活動，教師巡視，關注學生的思維活動，然后選取代表到展臺交流。讓學生在黑板上用帶磁鐵的四種圖形學具分類、擺好，師用虛線集合圈把生分在同一類的圖形圈起來）

第一種分法：

師：這是誰分的？請來說說為什么這樣分？

生1：我分了兩類，長方形、正方形、三角形都是有角的把它們分在一起，圓是圓溜溜的，邊是彎的，沒有角，所以只能自己一類。

師：大家聽明白了嗎？這樣分可以吧？誰和他分的一樣？（有一些學生舉手示意）我們再來看下一個，誰能讀懂他是怎樣分的？

第二種分法：

生2：他和我分的一樣，分三類，長方形、正方形都是有四條邊的，放在一起，三角形有三條邊，自己一類，圓的邊是彎的，也只能自己一類。

師：這是誰分的？你是這樣想的嗎？還有哪些同學也是這樣分的？請示意一下。（多半同學都是這樣分的）還有的同學是這樣分的，我們來看看。請這位同學來說說為什么要這樣分。

第三種分法：

生3：長方形、正方形雖然都是有四條邊，但長方形扁一些，而正方形是方方正正的，所以要分開，三角形有三條邊是直的，圓有一條邊是彎的，也要分開。

師：同學們真棒！這四種圖形，它們各自以有自己的特點，所以就分成了四類，有道理！現在我們把這三種分法放在一起，比一比，你發現了什么？每一種分法的標準是什么？

生4：圓總是自己一類。

生5：第一種分法是看它們的邊是直的一類，彎的一類。第二種分法是看它的邊有幾條來分，分成三類。第三種是把四條邊的長方形、正方形再分，扁的一類，方方正正的一類。

師：太棒了！大家都是眼睛明亮，會觀察的孩子！

五、結語

“教無定法”，教學效率應該是課堂教學永恒的追求。回顧整節課，筆者嘗試在課堂教學的“簡約、扎實、有效”方面努力實踐：1.課始嘗試結合學生的知識基礎與能力基礎，開門見山地利用學生已有的立體圖形（物體）經驗，直接引入課題，為體會“面從體來”作好了準備。實踐證明是可行的、有效的；2.在達成突破教學重點難點時，為了節省出更多的時間讓學生把問題探究得慢而深入，和有時間完成練習，提高課堂教學效率。大膽摒除了重復、無效的活動和啰嗦的講解、提問，使課堂教學聚集教學重點難點，深入內容的核心，課堂教學變得簡單有效，學生的學習輕松快樂；3.通過分一分活動，不失時機地讓學生在分類活動中感悟分類思想，積累分類的數學活動經驗。促使學生有觀察，有思考，感悟到數學的本質和價值，引發“數學思考”；4.課堂教學環節基本采用“操作、體驗——表達、小結”的結構展開，讓學生充分積累感知，再有所議、有所思、有所得，以求課堂教學的有效性，明顯地提高了課堂教學效率。