明眸察“數(shù)”，心悟所“學(xué)”

咼睿

摘 要：江蘇省自2021年起將使用全國卷，這一變化必將對(duì)教師的數(shù)學(xué)教學(xué)以及學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)造成一定影響.因此在本文中，筆者將具體闡述高考變革下江蘇數(shù)學(xué)教學(xué)的幾點(diǎn)建議.

關(guān)鍵詞：高考數(shù)學(xué);江蘇卷;全國卷;數(shù)學(xué)教師

一、新模式下的不變量——把握基礎(chǔ)知識(shí)

不管高考的命題如何變化，其本質(zhì)的課程標(biāo)準(zhǔn)是不變的.《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》指出，高考的命題應(yīng)當(dāng)聚焦學(xué)生對(duì)重要數(shù)學(xué)概念、定理、方法、思想的理解和應(yīng)用，強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)性、綜合性;注重?cái)?shù)學(xué)本質(zhì)、通性通法，淡化解題技巧.因此在接下來的數(shù)學(xué)教學(xué)中，基本數(shù)學(xué)概念、定理、方法、思想的教學(xué)仍然是數(shù)學(xué)教師在開展教學(xué)工作的重點(diǎn)所在.

在2019年江蘇數(shù)學(xué)卷前160分的考題中，基礎(chǔ)題和中檔題分值約占總分的70%.再看2019年的全國I卷（理科），在前150分中，只有12題、16題、20題第二問、21題由于難度較深或計(jì)算量較大會(huì)對(duì)學(xué)生造成一定困擾，基礎(chǔ)題和中檔題約占總分的80%.相較而言全國卷基礎(chǔ)題占比更多，在“基礎(chǔ)題不失分”上對(duì)考生要求更高.所以，在日常教學(xué)中，幫助學(xué)生牢固地把握書本上的基礎(chǔ)知識(shí)，仍然是數(shù)學(xué)教師在教學(xué)工作中的重點(diǎn)所在.

二、新題型帶來新思路——掌握解題技巧

從題型變化的角度，最直觀的改變是江蘇教師們迎來了久違的選擇題.之所以這么說，是因?yàn)樵诮K大部分地市的中考中，數(shù)學(xué)學(xué)科是保留了選擇題型的，學(xué)生對(duì)選擇題并不陌生，更需要加快適應(yīng)這一變革的是江蘇的高中數(shù)學(xué)老師.

比如2019年全國I卷（理科）的第11題“關(guān)于函數(shù)f（x）=sin|x|+|sinx|有以下4個(gè)結(jié)論：①f（x）是偶函數(shù);②f（x）在區(qū)間（π/2，π）單調(diào)遞增;③f（x）在有4個(gè)零點(diǎn);④f（x）的最大值為2.其中所有正確結(jié)論的編號(hào)是A.①②④B.②④C.①④D.①③”在解答這道題目時(shí)就可以采用較為簡便的方法：顯然有f（π/2）=2，且sin|x|與|sinx|不可能組合出大于2的數(shù)，故④正確，答案只能在A、B、C中進(jìn)行選擇，此時(shí)③這一驗(yàn)證起來較為復(fù)雜的選項(xiàng)就可以忽略不管了.這種“挑軟柿子捏”的方法在選擇題的解答過程中非常有效.所以教師在開展日常的教學(xué)工作中要教會(huì)學(xué)生靈活的運(yùn)用解題策略，輔助自己更快得出正確答案.

三、新重點(diǎn)指導(dǎo)講與練——調(diào)整教學(xué)側(cè)重

經(jīng)過比較我們發(fā)現(xiàn)，全國卷在知識(shí)內(nèi)容考察的側(cè)重點(diǎn)上也和江蘇卷略有不同.較明顯的有三處.第一處不同對(duì)江蘇的學(xué)生是個(gè)利好消息，那就是在全國卷中，數(shù)列部分的考察難度是大幅下降的.

二是由于全國文理分卷，所以在全國卷前150分的題目中，立體幾何的大題是需要完成定量計(jì)算的，其中文科一般考察距離的計(jì)算，理科一般考察二面角的計(jì)算.特別是理科，二面角的計(jì)算在江蘇卷中是附加卷的內(nèi)容，還有一定幾率不考，這就說明理科生需要加強(qiáng)空間向量這部分的學(xué)習(xí).

三是全國卷的應(yīng)用題一般是統(tǒng)計(jì)概率問題，特別是2019年全國I卷（理科）直接將該題型安排在了21題，相當(dāng)注重對(duì)學(xué)生數(shù)據(jù)分析能力的考察.如果說理科試卷這樣安排是類似于立體幾何“附加題前移”的話，文科試卷的應(yīng)用題也是統(tǒng)計(jì)概率題型居多，這就與江蘇常常在應(yīng)用題中畫圖建模“耕田搭橋”有非常大的出入了.

四、新原則提出新要求——改變固有觀念

筆者注意到，全國卷有一個(gè)與江蘇卷不同的命題原則，部分題目從解法多樣性和降低解題難度等考慮出發(fā)，會(huì)給出富余的題設(shè)條件，這在江蘇卷命題中很難見到.題干條件沒有用全就完成了解題，在江蘇卷中常常意味著解法錯(cuò)誤或存在漏洞，這一判斷法則在全國卷中并不適用，同時(shí)更多的題干信息對(duì)學(xué)生在閱讀中的整合信息的能力也提出了更高的要求.

如2019年高考數(shù)學(xué)全國I卷中被熱議的維納斯問題.老師們都知道，黃金分割比的“黃金”之處，就在于AC/AB=BC/AC，即肚臍到足底的長度與身高之比也是0.618.此時(shí)大膽一點(diǎn)的同學(xué)可以直接將腿長與身高之比再略取小一些為0.6，105÷0.6=175即可得到答案;保守一點(diǎn)的同學(xué)，也可以用105÷0.618≈169.9，因?yàn)?05為腿長應(yīng)該略小于肚臍到足底的長度，所以答案應(yīng)該選大于169.9且與之較接近的數(shù)值.數(shù)據(jù)26cm及其相關(guān)的表述在該解法中就是一個(gè)富余的題設(shè)條件，可以幫助驗(yàn)算.同時(shí)也是計(jì)算身高上限的主要依據(jù)，為題目提供了更多的解法.

五、新高考不變應(yīng)萬變——強(qiáng)化核心素養(yǎng)

在大部分學(xué)生和家長看來，投入全國卷的懷抱，江蘇學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)壓力較之前比變小了.但經(jīng)過上述的比較不難發(fā)現(xiàn)，往年的全國卷在數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的考察上是有其獨(dú)到的設(shè)計(jì)與思考的.同時(shí)我們也要意識(shí)到，江蘇等省份啟用全國卷對(duì)未來全國卷的命題也必定會(huì)產(chǎn)生影響，2021年我們也許會(huì)看到一張結(jié)合了全國各地風(fēng)格的高考試卷.正如筆者在開篇中所說，不管高考的命題如何變化，其本質(zhì)的課程標(biāo)準(zhǔn)是不變的，教師在日常的教學(xué)工作中只要做到注重學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，就可以幫助學(xué)生做好充足的準(zhǔn)備，迎接全國卷的到來.

參考文獻(xiàn)

[1]《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》人民教育出版社

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[3]李雙雙.2019年高考數(shù)學(xué)江蘇卷“考試說明”解讀與復(fù)習(xí)建議[J].中學(xué)數(shù)學(xué)月刊，2019（04）：21-22.4AF5AB7C-B035-48EC-9483-D8D6548E1532