小學數學教學中如何培養學生數學空間觀念

李洪

摘 要：小學數學在新的課程標準關于圖形與幾何的一個重要觀念就是發展空間觀念。并明確指出空間觀念的主要表現在：能由實物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實物的形狀，進行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉化；能根據條件做出立體模型或畫出圖形。根據空間觀念的具體表現，下面談談怎樣優化教學設計，培養學生的空間觀念。

關鍵詞：小學數學；數學空間觀念；培養；對策

1.空間觀念的本質

空間主要研究客觀世界中的物體的幾何屬性與變換，而空間觀念則是指在空間知覺的基礎上形成起來的，對物體的方向、距離、大小和形狀的知覺，是客觀世界空間形式在人腦中的表象。它是一種比較復雜的知覺過程，包括形狀知覺、大小知覺、深度知覺和方位知覺。空間觀念是創新精神的基本要素，它對于人們進一步認識和改造客觀世界是非常重要的。

2.空間觀念的教學意義

空間觀念不僅涉及圖形的認識、圖形與變換、圖形與位置等內容，而且還和分析、綜合、數形結合等思想方法有機聯系在一起。

有助于學生更好的認識世界。生活中對空間知識的體現是隨處可見的，無論是談到方向、距離還是位置都體現了空間觀念在生活中的作用，良好的空間觀念有助于學生更好地認識周圍的世界。

有助于培養學生的空間想象力。想象力是指根據已有認知，創造出新事物和形象的能力。

有助于提高學生直觀思考的能力。空間觀念以物體、圖形等為觀察、思考對象，有助于提升學生直觀思考的能力，不斷促進學生數學思維的發展。

3.小學生空間觀念形成過程中的心理特點

直觀性。小學生認識事物需要先從感知出發，逐步過渡到理性認識。而感知材料所呈現的程序、結構以及刺激的強弱，對于能否在大腦中形成準確清晰的表象，起著非常重要的作用。小學生容易理解較直觀的幾何圖形與概念，對于一些比較抽象的幾何概念尚不能直接理解，需要借助直觀的手段來理解。

描述性。在數學教學中，學生需要將反映教學內容的數學語言和反映教學內容的實物或者模型加以思考和聯系，才能在頭腦中抽象出概括的形象，形成空間觀念。小學中段的學生尚不能用精確的語言來刻畫數學概念。

漸進性。學生空間觀念的形成并不是一步到位的，而是漸進形成的。有些幾何概念從初步的感性認識到抽象的理性概括，需要幾個年級段的學習。因此，學生空間觀念的發展是漸進的過程，并不是一蹴而就的。

偏重于明顯要素。小學生認識圖形時，對各種幾何要素的感知是有一定選擇的。他們首先感知的是那些最明顯、最突出的單個要素，而對那些不太明顯的要素就容易忽視。例如：同樣認識圖形的特征，學生就比較容易感知長方形、正方形“對邊相等”、“四邊相等”的特點，而對長方形、正方形的“四個角都是直角，是對稱圖形”等特點卻不容易感知，并且對長方形與正方形之間的關系，也是不容易理解的。

偏重于標準位置在探究幾何圖形時，小學生更多的對標準位置，即水平或者垂直的圖形能準確辨識。但如果將這些圖形進行旋轉，則辨識度就大打折扣。

4.培養空間觀念中出現的問題

在數學練習或者應用拓展階段，會有許多的學生將所學的平面圖形周長和面積混淆，或者填寫單位錯誤。通過交流和分析，出現此類問題的原因大致如下：熱鬧在表面，沒有把實物或者模型聯系數學學習內容；樂于操作，不善于操作后進行思考總結發現規律；想象能力差。

5.培養小學生空間觀念的策略

5.1想象與推理相結合，幫助學生建立空間觀念

通過想象在頭腦中形成對圖形的直觀印象，結合推理幫助學生積累空間想象的經驗。在從平面圖形想象幾何體的活動中，學生將多次進行形如“如果……那么……”的思考，這種邊想象邊推理有助于學生空間觀念的建立。例如：有位老師設計《長方體的認識》一課。師問：長方體有幾條棱？生答：（12條），師問：如果任意擦掉長方體的一條棱，根據剩下的11條棱，你還能想象出長方體有多大嗎？如果再擦掉棱，想一想，至少應剩下幾條棱才能保證我們想象出長方體的大小呢？（學生通過畫，有說剩下6條、4條、2條等，大部分說3條棱。）學生通過推理、交流，得出結論必須要有3條棱，才能夠想象長方體的大小。如果去掉豎著的棱就不能知道長方體的厚度，如果去掉斜著的棱就不知道長方體有多寬，如果去掉橫著的棱，就不知道長方體有多長，不能去掉3條中的任何一條棱。這樣的3條棱十分重要，缺一不可，給這3條棱取名長、寬、高。這樣想象和推理結合，學生對長方體的空間觀念就形成了。

5.2利用猜想與驗證相結合，培養學生的空間觀念

學生通過多種活動和體驗，在多種感官的協同作用下形成鮮明的表象。再通過不斷地猜想、驗證，促進學生對知識的理解。例如《升和毫升》的教學設計，先猜猜1毫升有多少，再讓學生用針筒吸1毫升的水，驗證一下到底有多少。玩一玩1毫升的水，一滴一滴放在手里，數一數有幾滴？（大約16滴）。讓學生親身感受1毫升的水是多少。在水槽擠出10毫升的水，讓學生猜100毫升的水大概有多少，按照估計舀100毫升的水，然后用量筒驗證一下，看看誰舀的水最接近100毫升。最后把10位同學的100毫升水倒在一起，是多少毫升？（1000毫升）1升=1000毫升，這樣的教學水到渠成，自然流暢。再拿出一個2升的瓶子，讓學生猜測能裝多少升的水，再倒入水驗證。這樣在有效的活動中，學生剛剛獲得的表象在猜想、驗證過程中不斷調整、矯正、建構，在體驗中逐步內化。從而對毫升和升的度量單位到底有多大形成空間觀念。

5.3利用操作和思考相結合，逐步形成空間觀念

在探索圖形性質的過程中，要留給學生實踐、思考和討論的時間，要鼓勵學生在操作中積極思考，缺乏思考的盲目操作會造成操作的無效性。培養學生邊操作、邊思考的習慣。例如：《三角形的分類》教學設計，每人分給9個形狀不同的三角形，并給出表格，表格從銳角的個數、直角的個數、鈍角的個數進行分類整理。讓學生在分類的過程中，對圖形的多方面性質有了親身的感受，并能自己思考圖形的性質得出結論：三個角都是銳角的三角形是銳角三角形，有一個角是直角的三角形是直角三角形，有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。這樣學生在自己的操作中，通過獨立思考掌握知識，形成空間觀念。

參考文獻：

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