動態幾何軟件Geogebra在高中函數問題中的應用

熊瑞賓

摘 要：現階段，在我國科學技術飛速發展的時代中，社會中對于各種人才的需求，也有了新的改變。教育部門擔任著人才培養的重任，想要培養與現代社會對應的新型人才，就應當結合科學技術的發展，將現代信息化與教育進行有效的結合，促進教育事業的可持續發展，使各種新型的科學技術可以發揮巨大的價值。在本文中，主要對動態幾何軟件Geogebra進行了基本的介紹，認識了該軟件在高中數學教學中的優勢，從而對Geogebra在高中函數問題教學中的應用展開研究。

關鍵詞：動態幾何軟件;Geogebra;高中函數

引言：一直以來，數學課程在高中階段，都是一門至關重要的學科。高中時期所學習的數學知識，函數內容占據著大部分的比例。學生們在學習各種不同函數的過程中，往往會存在較大的難度，對學生們的學習能力提升造成了影響。動態幾何軟件Geogebra在高中函數課程教學中的應用，可以結合信息技術的功能，將函數知識進行轉化，降低學習的難度，給學生們帶來良好的教學效果，為高中數學教學效率的提升做出了巨大的貢獻。

一、Geogebra軟件的基本認識

（一）Geogebra軟件的概述

Geogebra是一種動態的幾何軟件，在該軟件當中，可以完成多種幾何圖形的繪制，以及函數相關的問題，從而為用戶們提供實際的需求。利用Geogebra軟件，可以直接輸入函數的方程以及相關點的坐標，有效地找出函數的準確數值，對于該軟件的操作，類似于幾何畫板，但在幾何畫板的基礎上添加了非常豐富的功能。該軟件分為多種功能不同的窗口，包括幾何窗口，代數窗口以及工作表窗口。

（二）Geogebra具備的特征

首先，Geogebra有著比較豐富的界面，對于該軟件，有一定數學軟件基礎的人，都能夠對其進行簡單操作，而且，在軟件當中還有一定的操作提示，給人們的使用帶來了很便攜的幫助。將其應用在教學中，可以有效地節省教學時間，提高教學效率[1]。其次，由于高中的數學函數教學中，往往需要采用數形結合的思想來解決，而Geogebra軟件可以實現數形結合的同步演練，給學生們展現出更加清晰的操作內容。在該軟件中，將多種數學知識所涵蓋的內容進行融合，具備著十分強大的功能，正是Geogebra軟件具備的這些特征，使其在數學教學中發揮著巨大的作用。

二、動態幾何軟件Geogebra在高中函數問題中的應用研究

（1）動態幾何軟件Geogebra在函數零點教學中的應用

隨著新課程的改革，高中階段所展開的數學課程學習，隨之新增加了部分知識內容。方程的根和函數的零點在學習的過程中，往往使學生們無法更加深入地去理解。對知識的學習，理解能力不夠正確，便會存在偏差，無法有效地帶領學生們學習這部分知識內容。將Geogebra軟件應用在該部分數學課程教學中，可以降低數學課程的難度，提高學生們的理解能力

比如，對于所給出的數學例題，在設定數值滑竿a，最小值是為：-5，最大值為：5;函數的增量為0.1，輸入直線x=a;再輸入f（x）=x2;輸入g（x）=2x;再將h（x）=f（x）-g（x）輸入其中，然后觀察，當h（x）與x坐標軸存在三個交點，便可以發現，量函數的圖形相較于三個點，如圖1所示。

（2）借助動態幾何軟件Geogebra，培養學生們學習數學知識的興趣

根據筆者的調查發現，在高中階段，很多學生們在數學相關知識的學習方面，都存在著很大的難度。大部分學生們都認為數學知識是一門比較枯燥乏味的學科，正是這種偏見的目光，使學生們對數學知識缺乏學習興趣。然而，動態幾何軟件Geogebrade的應用，可以將計算機信息技術的功能，與數學知識進行有效的結合，給學生們可以以另一種形式展現出數學知識，帶領學生們認識數學知識具備的趣味性，從而來培養學生們的學習興趣，促進他們學習能力的提升[2]。

比如，在高中階段，學生們學習曲線方程的過程中，對于方程（x2+y2-1）3-x2y3=0的曲線圖，使用Geogebrade軟件，將該曲線圖進行繪制之后，可以得到如下圖2所示的圖形。在高中學習的極坐標和參數方程當中，可以將a設置為參數，在軟件中設置滑竿，并且將所給出的a取值為整數，在軟件當中拖動滑竿a，便可以得到如下圖3、圖4所示的圖形，在一定程度上，能夠給學生們帶來豐富的數學課程內容，拓展學生們對數學知識的學習范圍，從而可以培養學生們的想象力，使他們對數學知識的學習產生濃厚的興趣。

三、結束語

綜上所述，高中階段學習的函數內容比較豐富，對于大部分學生們來講，函數知識的學習存在著一定的難度。想要更好地促進數學教學效率的提升，教育部門就要緊跟社會科學技術的發展步伐，將各種新型的信息技術應用在實際的教學當中。動態幾何軟件Geogebra在高中函數課程教學中的應用，能夠借助其自身的特征，有效地解決學生們遇到的各種函數問題，還能夠培養學生們對數學知識的學習興趣，促進教學效率的提升。

參考文獻

[1]劉巧玲.Geogebra輔助高中函數教學的研究與實踐[D].廣西師范大學，2016.

[2]殷羽.Geogebra在高中三角函數教學中的應用研究[D].云南師范大學，2015.89E7F9BB-8B9B-4A08-AB4E-2728A5A3C73D