高中立體幾何學習經驗漫談

摘 要：高中階段的教材內容中有代數部分，立體幾何部分還有平面解析幾何部分，每一個不同的模塊都已經系統的形成了一個獨立的學習模塊，我們需要在高一階段和高二階段學完所有的內容，這樣才能夠在高三階段全身心的進行復習。作為高中的我們，我認為我們首先要了解的就是初高中階段數學學習和數學學習方面的差異。只有這樣，我們才能夠根據具體的情況調整好自身的學習狀態以及學習方式，從而更好地投入到高中的數學學習中，提高自己的數學素養，打下良好的數學基礎。

關鍵詞：立體幾何;解題難點;思路

前言：高中數學是我們學習的重點科目之一，幾何問題是我們要掌握的基礎性知識內容之一，但是我們在學習數學幾何知識的過程中，由于空間立體感不強，對抽象化問題的分析不足，影響解題效率。對于這種情況，我們需要從課堂和老師那里得到解題思路和解題技巧方面的啟發，幫助我們能夠以更加效率化的方法解決數學幾何問題。關于高中數學幾何問題解題思路以及解答技巧方面的內容，現結合學習的經驗做如下分享。

1、關于立體幾何的定義

在立體幾何圖形的學習中，首先要對有關定義性內容和概念性內容進行充分的學習和理解，我們對幾何問題中的定理、公式以及輔助線含義等掌握后，能夠使我們在相關問題的解答中積極思考有效的解題技巧。例如人教版高中數學幾何中關于“二面角”的定義解釋為“從一條直線出發的兩個半平面組成的圖形為二面角，其中這條直線是二面角的棱，兩個半平角是二面角的面”，對于這一定義內容的分析，課堂學習之余，我們可以自己拿兩張紙拼合為一個角，在紙上畫出跨平面的角，即為二面角，其中兩張紙交接的縫為二面角的棱。在這種形象化的定義分析中，能夠幫助我們對二面角的含有有正確了解，同時根據“兩個平面引兩條射線，與棱垂直”的定理，用于立體幾何證明題的解答中。

2、高中立體幾何知識學習中的難點

2.1學習方式方面存在一定的差異

初中階段課堂上學到了具體的知識點之后，可以直接針對性的進行具體的練習，從而幫助我們更加深入透徹的了解具體的知識點，并且加以掌握。而進入高中之后，學習的任務量很大，學習的時間也很緊張，課堂上稍有不注意，跑神，就會錯過某一個甚至可能很重要的知識點。

2.2自主學習能力欠缺

進入高中之后，對于我們的自學能力要求越來越高。我們需要學習九門課程，而每門課程集中學習的時間都是有限的，需要我們自己能夠統籌的安排好時間，對課堂上所學習到的知識進行鞏固練習，及時發現自己存在疑惑的地方，并且加以解決。

2.3沒有養成動手操作的學習習慣

我們不能養成良好的動手習慣，不能實際體驗平面幾何的立體模擬，通過畫圖等方法表達平面幾何實際含義的做法也比較少，使我們對于平面幾何方面知識的學習效率不高，從而影響整體的高中數學成績。

3、高中立體幾何學習方法

3.1善于運用平面向量的解題技巧

高中數學課程學習中，對于幾何問題的研究，主要是研究圖形、線段和夾角關系等內容，在實際學習中，對于解析幾何的問題解答，則需要我們在實際的學習思考中靈活運用平面向量知識，建立坐標系，對軌跡方程問題進行分析，在知識整合中提高解題效率。

3.2巧作輔助線解題

高中數學幾何問題的解答中，無論是幾何證明題還是體積、面積計算題等，均可以采用數形結合的方法完成問題的解答，但是在數形結合中對于點線面之間的數學關系和位置關系分析，需要采用作輔助線的辦法完成分析。例如在題目“已知空間四面形ABCD，BC=AC，AD=BD，AB中點為E，證明AB垂直平面CED”中，在這道題的分析中，需要根據已知條件畫出幾何圖形：

根據題意作出此圖，要對AB線段和平面CED的幾何關系進行分析和正面，要作出輔助線CE，構成平面CED，然后連接BC，通過平面關系證明線面關系。

3.3養成良好的數學學習習慣

習慣成自然，俗話說細節決定成敗。我們在進行數學學習的過程中也是如此，要注意培養自己養成良好的數學學習習慣，從而幫助自己更好地進行數學的學習。數學是一個邏輯性很強的學科，它的理論知識相對來說也需要我們進行深入的分析才能夠具體的理解掌握。所以，我們在學習數學的過程中，要善于質疑，對于自己存在的疑惑要及時的提出，切不可堆積。準備錯題集。我們在學習的過程中，要準備一個筆記本，對自己做錯的題目進行記錄收集，經常拿出來看一看，必要的時候還可以拿出來重新做一做。

4、結語

在高中數學幾何問題的過程中，在老師課堂講解的基礎之上，我們自身可以通過例題解析的方式幫助加深理解，在解答幾何問題時，根據不同題型，采用數形結合的方法進行問題分析，將復雜和抽象化的文字部分，進一步轉換為圖形內容，化繁為簡的對其中的圖形關系進行分析。

參考文獻

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作者簡介：戴悅（2001.7-），男，漢族，江蘇鹽城人，蘇州高新區第一高級中學高三學生，研究方向：高中數學、立體幾何。