高職院校高等數學教育教學原則及教學策略探討

劉秀芬 張麗清

摘 要：現階段高等數學與科學技術、人文社會、經濟生活之間存在非常緊密的關聯。對于高職院校的學生來說高等數學知識與理論是其知識模型中不可或缺的內容。隨著我國科學技術的不斷發展，高等數學的應用范圍越來越廣泛，在高職院校中高等數學教學應與現階段社會各個行業相關聯，明確高等院校高等數學教學原則及策略，文章以高職院校高等數學教學目的與任務為導向，詳細分析當下高等數學教學原則與教學策略。

關鍵詞：高職；高等數學；教學原則；教學策略

中圖分類號：G712 文獻標志碼：A 文章編號：2096-000X（2019）01-0177-03

Abstract： At present， there is a close relationship between higher mathematics， science and technology， humanities， society and economic life. For students in higher vocational colleges， higher mathematics knowledge and theory are indispensable contents in their knowledge models. With the continuous development of science and technology in our country， the application scope of higher mathematics is more and more extensive. In higher vocational colleges， higher mathematics teaching should be related to various industries in society at present， and the principles and strategies of higher mathematics teaching in institutions of higher learning should be clarified. Based on the aim and task of higher mathematics teaching in higher vocational colleges， this paper analyzes the principles and teaching strategies of higher mathematics teaching in detail.

Keywords： higher vocational； higher mathematics； teaching principles； teaching strategy

前言

高等數學知識結構中嚴謹的數學思維不僅能夠幫助學生建立數學學習思維，還能夠在數學教學活動中引導學生認知數學理論結構，以此培養學生的探究能力與創新精神。當前是信息化、數字化的時代，科學技術的飛速發展可以說是高等數學與科學技術相結合的成果，所以對于高職院校的學生來說高等數學的學習是學生適應未來社會、具有可持續發展潛力的必備素質和基本能力之一。下文將以高等數學教學目的與任務作為基點，嘗試提出高等數學教學原則與教學策略，以推進高等數學與我國各個行業之間的關聯性。

一、高等數學教學目的及教學任務

（一）教學目的

目前，我國教育事業以素質教育為主，高等數學教學活動要摒棄傳統的教學模式，要以學生能力的挖掘與培養為主講授數學知識。高職院校高等數學的教學目的應是為社會培養與輸送技能型、綜合型、應用型高端數學人才。高等數學本身具有理論性、工具性與技能性，所以在教學活動中應將學生看作是教學主體，以學生的全面素質發展為主，著重培養學生的數學素養，引導學生理解數學觀念、數學能力及數學理論，以此才能將高等數學中的理論知識應用在實際生活中解決相關問題。

（二）教學任務

現階段高職院校高等數學教育教學的主要任務有以下幾方面內容：1. 掌握高等數學基礎理論知識；2. 與專業需求結合明確高等數學教學內容；3. 與專業類型結合突出高等數學應用性；4. 培養專業化的數學綜合型人才。

二、高等數學教育教學原則

（一）自主學習原則

第一，自主探究。數學教學過程中，教師可以根據學生不同的學習方式和習慣培養其自主探究習慣，例如有的學生喜歡先把知識點匯總到一起然后分類學習，教師就可以根據知識點的類別給學生出幾道練習題，在符合學生學習方式和習慣的基礎上，學生的自主探究興趣必然提升，自主探究習慣也就更容易養成。

第二，探究能力。“打破沙鍋問到底”的學生通常都有著強烈的好奇心和求知欲，因此教師在教學過程中要善于提問，最好的方式是一個問題接一個問題，即問題要有較強的擴展性。在長期的提問訓練之后，學生遇到不會的問題自然就想到要多問幾個為什么。

第三，發散思維。一個數學問題常常有多種解答方法，所以在教學過程中，教師要引導學生從不同的角度出發解答問題，以解二元一次方程式為例，既可以用傳統的代數思想解答，又可以用數形結合思想解答。總的來說，培養學生的多角度解題習慣，能夠提升學生做數學的能力。

（二）多元化原則

第一，教師魅力。教師的教學魅力是形成多元化教學風格的必要條件，這就要求教師自己要具備專業的教學知識、豐富的教學經驗以及高尚的教學情操，日常工作中，教師要以嚴格的態度對待教學事務，培養自己的教學魅力。第二，課題導入。課題導入的方式多種多樣，例如圖片導入法、音樂導入法、故事導入法等等，教學過程中，教師要根據具體的教學內容使用合理的導入技巧，爭取在每一堂課上都有小亮點。第三，教學技巧。教學引導的方式也多種多樣，例如問題引導法、議題引導法等等，教學過程中，教師要根據學生的學習狀態和學習水平選擇不同的教學引導技巧，同時要結合具體的教學內容和教學任務確定引導方向。第四，教學評價。在上完一堂課后，教師要進行教學總結，針對學生的學習情況和自己的教學情況作細致、深入的分析；教師應采取“終結性評價+過程性評價”的雙重評價模式，對數學化思想的運用效果進行評價，并分析教學不足。

三、高等數學教育教學策略

（一）培養學生數學思維能力

1. 為學生創設問題教學情境，啟發學生數學思維

數學學科的學習是不斷解題的過程，也是數學學科不斷發展的動力之一，提出問題、分析問題及解決問題是高等數學模型的主要組成結構。在教學過程中一個有價值的數學問題可以激發學生的探索能力與求知欲望，以此能夠在培養學生自主學習的同時挖掘學生的探究能力，使高等數學學習變成學生的主動需求。總的來說，培養學生的多角度解題習慣，能夠提升學生做數學的能力。

課堂教學實例：

教學課題：正弦函數的圖像

教學要求：在直角坐標系中畫出y=sinx的圖像，x∈【0，2π】。

學生繪制圖像結果：大部分學生畫出了直角坐標系，有的畫出單位圓，有的寫正弦函數定義的、也有個別學生很努力但不知怎么畫。

教學指導：1. 在單位圓內畫出下列各角的正弦線：

2. 把上面畫的正弦線畫到直角坐標系中。

3. 用光滑曲線把正弦線的終點連接起來。

4. 提出感興趣的問題：

（1） y=tanx的圖像可以用正切線畫嗎？

（2）如果■的正切線不存在怎么辦？

2. 羅列數學方法，培養學生數學思維

新課程標準曾對高職數學數學知識點教學中的思維發展能力、邏輯思維方法與科學學習態度等方面提出更新更嚴格的要求。對于高職階段的學生來說，高職數學教師應在日常教學實踐中培養學生的數學知識學習能力與邏輯思維能力，進一步塑造高職生的數學學習思維。為了使高職生對高職數學的數字信息與數學材料有基本的認知與判斷，高職數學教師應引導學生進行思維能力聯想與想象。小組學習與研究的過程中教師引導學生利用網絡信息技術的方便快捷性收集、查閱高等數學資料，幫助學生提高高等數學探究學習成果，同時學生可以根據網絡上查閱的知識編寫研究報告，這是總結性的學習過程。雖然對于高職階段的學生來說，完成一篇完整的高等數學學習研究報告是一件不容易的事情，但這也是學生展示自身高等數學積累量、應用能力的過程，在遇到困難時可以借助網絡信息技術進行查找，不懂的知識點可以通過查閱進行學習與分析。網絡信息中豐富的高等數學學習資源可以提高學生的學習熱情。

（二）提升學生數學實踐能力

在高等數學教學活動中若想提升學生的實踐能力，就要將學數學轉換成做數學再轉換成玩數學。所謂“做數學”是指在高職數學課堂教學過程中，教師就當前的教學目標設置教學問題域任務，根據學生的學習能力逐漸改變問題域任務的方向，使學生在解決問題時不依賴數學教科書、數學教師以及其他同學，培養學生憑借自己學習經驗解決數學問題的能力，以此才能培養學生的數學思想。也就說讓學生獨立自主地進行或者猜想、直覺、想象，或設計方案、做計劃，或者推導、運算、得出結論或者檢驗結論的過程。在“做數學”的過程中高職學生的自主學習能力、探究能力都會得到不同程度的培養與塑造，數學學習思維也會得到有效的開發與拓展，對于高職生來說是非常有利的學習模式，所以高職數學課堂教學應將“做數學”教學模式作為教學主要手段。高等數學核心素養培養可以建立在 “一課一得”教學目標基礎上，就要在教學活動中以數學核心素養為圓點，科學、有效取舍與之相關的教學內容，盡量使每一節課程都能體現出數學核心價值。高職教學的主要教學目標是能夠在教學實踐中著重培養學生的邏輯思維能力、以及理解能力。

所謂“玩數學”就是利用多媒體信息技術平臺，為學生展示更多的學習策略。MOOC學習平臺已經得到很多院校廣泛應用，學生可以通過平臺自主學習，遇到較難理解的知識點可以通過平臺實現師生互動。學生可以通過MOOC學習平臺獲取多樣化的學習資源，例如微課類和課件類的學習內容，也可以通過平臺篩選符合自身學習能力的教學資源。區別于一次性的課堂教學、學生必須在課堂時間內學習與消化教學內容，MOOC學習平臺中的教學資源可以幫助學生鞏固和再次學習課堂教學內容。教師也可以在MOOC學習平臺中發布課件類的微課視頻，能夠幫助對課堂知識理解不足的學生進行二次學習，也為學生提供了更多的學習途徑。MOOC學習平臺具有良好的互動性，在學生遇到學習困難的時候可以向教師申請幫助，教師收到學生的答疑申請之后可以給出詳細的解答，這樣教師與學生可以通過MOOC學習平臺拓展更寬的教學空間，這是提升學生整體學習素養的有效途徑。

（三）強化學生數學應用能力

為了強化學生利用數學知識解決實際問題的能力，可以在教學過程中構建數學模型。首先，有針對性的分析某一事物的特征與關聯性。其次，以數學知識化的語言描述這一事物的系統關系。最后，以數學語言為主概括這一事物的數學機構，通常可以利用數學定義與符號來表達。數學知識的應用能力可以從課上與課外兩方面入手，選擇適當的契機將數學建模引入其中，例如：

課堂教學實例：

教學課題：一元函數介值定理

教學建模：椅子問題

教學思路：1. 在不同的地面上放置一把椅子，出現的狀況通常是只有三條椅子腿著地，椅子不穩定。

2. 選擇其他區域，多嘗試幾次重復擺放椅子，保證椅子四只腳著地，椅子就穩定了。

教學目標：1. 通過不同位置椅子的擺放，讓學生們理解抽象的介值定理概念。

2. 學生理解介值定理概念后能夠用來解決實際問題。

3. 在數學建模過程中拓展了學生的數學思維與學習思路。

4. 引導學生觀察生活中存在的數學問題，用數學定理、概念以及數學工具來證明實際事物知識與數學知識之間的關聯。

5. 培養學生數學學習能力以及數學抽象思維能力。

課堂教學實例：

數學課題：微分方程理論講解

數學建模：引入人口模型、傳染病模型

教學目標：利用高等數學知識解決實際各個行業中的重大問題，數學將不再是簡單的數字符號，而是可以解決實際行業問題的有效工具。這樣也可以增加數學學習過程中的針對性與趣味性，使高等數學課堂不再乏味枯燥，由此可以激發學生的自主學習能力，不斷拓展學生的數學視野，強化學生數學知識應用意識。

教學拓展：1. 在日常生活中教師引導學生仔細觀察生活中與數學建模相關聯的事物。

2. 指導學生在實際事物中發現問題、探究問題、提出問題，理清實際事物中數學問題的矛盾所在，通過數學知識與數學工具認清問題的本質，以辨證的思維分析與解決實際問題。例如，數學中的線性規劃與某商店的銷售利潤之間的關聯性。用數學角度思考生活中存在的問題，例如銀行運營過程中閑置資金投資、借貸以及存款等項目之間的關聯性。

3. 教師應讓學生深刻認識到數學知識并不是只存在書本中，在實際生活中數學的應用范圍非常廣泛，通過數學知識的學習可以將其轉變成生活中的工具，解決實際生活中存在的問題。

在大量的教學實踐中可以看出，數學建模教學方式能夠幫助學生拓展數學知識面，認識到更多與數學之間相關的實際問題，從而可以激發學生的數學學習興趣，調動學生學習數學的積極性。在高等數學教學過程中利用數學建模可以幫助學生更深層次的認識到數學的價值，在學習過程中掌握了高等數學思維方法后就會強化學生的數學應用能力，以此能夠更加輕松地解決生活中的問題，同時體會到數學在現實生活和科學研究過程中的作用， 進一步提高學生運用數學知識解決實際問題的能力。

四、結束語

綜上所述，隨著我國科學技術的不斷發展，高等數學的應用范圍越來越廣泛，在高職院校中高等數學教學應與現階段社會各個行業相關聯，明確高等院校高等數學教學原則及策略，高職院校高等數學教學應順應時代的發展，面對多變的社會環境、激烈的市場競爭，高等數學教學應明確教學目標，了解學生的個體差異之后遵循相應的教學原則，在課堂與課外教學過程中采用科學合理的教學方式，高等數學知識結構中嚴謹的數學思維不僅能夠幫助學生建立數學學習思維，還能夠在數學教學活動中引導學生認知數學理論結構，以此培養學生的探究能力與創新精神，以此才能培養高職院校高等數學專業人才。

參考文獻：

[1]李慶奎，楊騫.試論數學建構教學策略[J].遼寧師范大學學報， 2017（04）.

[2]曹明鏡.學前教育數學教學現狀及教學策略探索[J].教育教學論壇，2017（35）.

[3]王霞.“挖掘”教學策略在高等數學教學中的應用[J].大學數學， 2017（04）.

[4]馬延宏.高等職業院校中高等數學教學策略的應用與研究[J].中國輕工教育，2017（04）.

[5]張保利.高等數學教學策略的選擇與實施[J].中國成人教育，2017（07）.

[6]崔曉華，張賀，張超，等.《線性代數》課程教學策略探討[J].河北北方學院學報（自然科學版），2017（06）.

[7]李鶴.網絡環境下的高職數學教學策略與實踐[J].遼寧高職學報，2017（05）.

[8]鄭延福.數學“問題解決”教學策略[J].今日科苑，2017（02）.

[9]張莉.多元化教學策略在高職數學教學中的實踐研究[J].教育與職業，2017（09）.

[10]孟燕平.數學課堂教學策略的對象、本質及其價值[J].高等理科教育，2017（05）.

[11]張順燕.數學的思想、方法和應用[M].北京：北京大學出版社， 2017.

[12]邵光華.數學思維能力結構的定性分析[J].數學通報，2017（10）：9-10.

[13]云連英.面向專業需求的高職數學課程設置研究[J].數學教育學報，2017（4）：73-74.

[14]姜啟源，謝金星，等.數學模型[M].北京：高等教育出版社， 2017.