層層設疑，點燃學生思維的火花

楊興菊

【摘? ? 要】疑即問題，思維是從問題開始的。疑是思維的開端，是創造的基礎，是產生求知欲望和興趣的源泉。在數學教學中，要設計合理而巧妙的問題，善于利用設疑來鼓勵和激發學生獨立思考、積極探索，點燃其智慧的火花，從而培養學生學習數學的興趣。

【關鍵詞】學生思維? 設疑? 教學方法

中圖分類號：G4? ? ? 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2019.06.111

在數學教學中，要提高學生的學習興趣，使學生注意力高度集中，樂學善思，可采取設置障礙法，使他們發現問題，產生疑惑，讓他們思維處于憤悱狀態，不斷思索，探求新知。

片斷一：

教學能被3整除的數的特征時，我要求學生用3，4，5三個數字組成能被2，能被5整除的數，學生運用已有知識，很快完成了任務。我順勢要求孩子們用這三個數字，看能否寫出被3整除的數，學生很快寫出453，543，并通過檢驗驗證這兩個數能被3整除。于是，我順水推舟要求孩子們猜猜能被3整除的數的特征，由于思維的定勢作用，學生不假思索地說出個位上使3，6，9的數能被3整除。我未加否定，然后出示16，19，23，139等數，要求學生算一算能否被3整除，學生意識到有錯誤，認知產生矛盾，學生思維處于憤悱狀態，急于發現規律。我再次引導孩子們觀察3，4，5這三個數字組成的其他數，算一算能否被3整除，學生通過計算，瞪大眼睛告訴我：這三個數字無論怎樣組數，都能被3整除。“觀察所組成的數，他們什么不變”“和不變”“和是多少”“12”“12能被幾整除”“想一想，能被3整除的數可能有什么特點”“它們各個數位上的和能被3整除”。師：這只是我們的猜想，是否正確，怎樣檢驗？生：看能被3整除的數各個數位上的和能否被3整除。生：用自然數乘3，這些數能被3整除，看是否符合上述規律。學生通過一系列方法，驗證了新知的正確性，臉上漾起了燦爛的笑容，喜悅之情溢于言表，仿佛哥倫布發現了新大陸似的。

在習題中，我寫出3257643894，15230896等數要求學生快速判斷能否被3整除，除了用各個數位上的和來判斷，是否還有更簡便的方法。此時，孩子們個個認真思索，都想爭做第一個發現者，教室里靜悄悄，孩子們大腦卻快速運轉著，片刻后，一雙雙小手高舉，口中高喊：“老師，我知道了！”、“把能被3整除的數字劃去，剩下的各個數位上的和能被3整除，這個數就能被3整除。”

在引導學生探索規律，發現規律的過程中，可采用設置陷阱——制造認知矛盾——設疑激興趣——引導探究新知——驗證新知的正確性等方法，巧妙引導，激發學生的思維。

片斷二：

從解決問題的不同方法入手，層層設疑，擴大學生思維的外延，尋求解決問題的最佳方法。在講《圓的周長計算》一課時，我首先情同學們利用手中的學具分別測量出大圓，中圓，小圓的周長。當學生用“滾動”的方法測量出圓的周長時，提出“圓形水池能立起來滾動嗎？”迫使學生不得不另辟蹊徑，想出了“繩測”的方法。當出示用鐵絲圍成的圓時，學生還說出可以“剪斷拉直”來測量。這時，又一次設疑，將一個白色小球系在繩子的一端，在空中旋轉，提出“這個圓的周長還能用繩子繞一圈嗎”？使學生很快認識到“滾動”、“繩測”或“剪斷拉直”的方法均有局限性，不能解決普遍問題。能不能探索出計算圓周長的普遍規律呢？又一次激起學生思維的火花和創造的欲望。學生們認真操作，觀察，思考，實踐，終于發現了“圓周長總是比它的直徑三倍多一些”的規律。在參與新知識學習的過程中，學生充分體驗著思維之趣，參與之樂，成功之悅。

片斷三：

從知識間的內在聯系出發，層層設疑提問，不斷將學生的思維引向深刻，促進學生積極主動地探索新知。教學完圓的面積后，我要求學生出題考考他人，學生聯系生活實際，有已知圓半徑求圓面積的，有已知圓的直徑求圓面積的，有告訴圓桌周長求圓桌面積的。做完這三種類型后，學生有點飄浮了，認為計算圓面積無外乎這三種情況。為激發興趣，我拋出了一題：如圖以圓的兩條半徑為邊長的正方形面積是36平方厘米，求圓的面積。

看了此題，學生興致勃勃，托著下巴思索，但一會兒，又疑問四起：老師，不能求出圓的半徑，此題無法解答。我告訴孩子們此題無錯，應多觀察，多想想，學生冥思苦想，終于恍然大悟，原來正方形的面積就是圓半徑的平方，再乘以3.14就是圓的面積。做完此題，學生饒有興趣地要我再出題。我又推出一題：已知正方形內最大的一個圓，面積時50.24平方分米，求正方形的面積。先是靜靜地思索，接著一翻激烈的爭論，還不停提示我：老師，別講，讓我們再想想。學生終于想出來了，爭著告訴我，還搶著上黑板去講，那激動，高興的心情難以言表。用50.24除以3.14就是圓半徑的平方，正方形的邊長是圓的直徑，直徑等于半徑的2倍，直徑的平方等于半徑平方的4倍，而直徑的平方就是正方形的面積，所以正方形的面積應等于50.24除以3.14再乘4。

數學是培養學生思維的學科，只要善于挖掘課本，聯系生活實際，巧妙地設疑置難，緊緊抓住學生的注意力，去啟發學生思考，點燃學生思維的火花，學生就會積極主動地探索數學的奧妙，去體會“條條大道通羅馬”的神奇，去感受“眾里尋它千百度，那人卻在燈火闌珊處”的輕松，去尋找“山重水復疑無路，柳暗花明又一村”的快感。