多法因式分解

李曉偉 李鵬 李亞偉 李佳潤(rùn) 藺興芹

摘要：本文介紹了因式分解是整式乘法的逆運(yùn)算，介紹了多種方法，啟發(fā)讀者仔細(xì)研究方法，靈活應(yīng)用。培養(yǎng)數(shù)學(xué)愛好與興趣，學(xué)好數(shù)學(xué)。

中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)了4種因式分解法，如提公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法。仍然在教學(xué)中發(fā)揮著作用。目前，初中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱至多講解四種基本方法，甚至考試大綱只要求兩種，遠(yuǎn)遠(yuǎn)滿足不了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)及解決問題的需要。

1定義

把一個(gè)多項(xiàng)式化為因式相乘的形式叫做因式分解。它是整式乘法的逆運(yùn)算，是最重要的數(shù)學(xué)恒等變形之一，是解決數(shù)學(xué)問題的有力工具。因式分解方法靈活，技巧性強(qiáng)。

2方法

①提公因式法

如果多項(xiàng)式各項(xiàng)都含有公因式，可以提出來，將多項(xiàng)式化成因式乘積的形式。

3因式分解的應(yīng)用

在有理數(shù)計(jì)算、代數(shù)式的化簡(jiǎn)、求值、解方程、不等式及恒等式的證明、幾何等諸多方面起著重要作用。

4小結(jié)

沒有數(shù)學(xué)愛好與興趣是學(xué)不好數(shù)學(xué)的;沒有課外知識(shí)作為支撐是掌握不了課內(nèi)知識(shí)的;沒有數(shù)學(xué)文化作為底蘊(yùn)是考不了數(shù)學(xué)高分的。我們筆者對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣。也都選擇了從事中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。因式分解是恒等變形的基礎(chǔ)，是個(gè)極為重要的工具。在分式，二次根式，二次方程，二次不等式，二次函數(shù)，根式方程，分式方程甚至幾何中都要用到因式分解，重要性不言而喻。因式分解無論是在中學(xué)教學(xué)還是高等教育中都是非常重要的，我們一定要熟練掌握。

作者簡(jiǎn)介：李曉偉，男，甘肅武威人，1989年10月生。2016年畢業(yè)于中國(guó)礦業(yè)大學(xué)銀川學(xué)院，多次獲得各種數(shù)學(xué)競(jìng)賽獎(jiǎng)項(xiàng)?，F(xiàn)在銀川市興慶區(qū)巨人教育培訓(xùn)學(xué)校任教，主要致力于初中數(shù)學(xué)教學(xué)，頗受學(xué)生歡迎及家長(zhǎng)的贊譽(yù)。

通訊作者：李鵬。