在二年級數學教學中應用畫圖法解決問題的案例研究

趙一蓉 任冬梅 馮久笑

摘要：畫圖法作為小學生解決數學問題的基本方法之一，就是把問題呈現的信息通過圖畫的方式表示出來，通過直觀形象的符號信息展示尋找問題答案的一種基本的解決問題的方法。通過調查發現中高段學生整體上沒有很好的掌握畫圖法，學生利用畫圖來解決實際問題的意識不強，畫圖的能力也不強，因此我在二年級數學教學中把重點放在了讓二年級學生體驗畫圖的價值和畫圖意識的培養上，并積累了一些實踐的案例和經驗。

關鍵詞：二年級;數學;畫圖法;案例

數學是解決問題的科學，培養學生解決問題的能力始終是數學教育應當重視的重要議題。畫圖法作為小學生解決數學問題的基本方法之一，就是把問題呈現的信息通過圖畫的方式表示出來，通過直觀形象的符號信息展示尋找問題答案的一種基本的解決問題的方法。當學生把圖畫出來后，數形結合，把抽象問題具體化、直觀化，從而使學生能從圖中理解題意和分析數量關系，搜尋到解決問題的突破口。從這個意義上講，畫圖能力的強弱也反映了解題能力的高低。

但是中高段學生整體上沒有很好的掌握畫圖法，導致他們會做的題不畫圖，不會做的題更想不到畫圖。學生利用畫圖來解決實際問題的意識不強，畫圖的能力也不強，利用畫圖來檢驗自己的解題過程和結果的學生更是寥寥無幾，而畫圖法在解決問題中的作用，那是無可厚非的。所以教師從低年級就要培養學生應用畫圖法解決數學問題的能力，有意識的滲透畫圖法的教學，鼓勵學生把數學問題畫出來，逐步積累畫圖的經驗。因此我把教學重點放在了讓二年級學生體驗畫圖的價值和畫圖意識的培養上，并進行了一些積極的嘗試。現將有關的教學實踐及思考與大家共享。

片段一：激活興趣，讓學生想畫

北師大版數學二年級下冊第一單元第四課《租船》問題，如圖1所示。課本綠點1提出問題：至少要租幾條船？

要解決這個問題，準確理解情境中的數學信息是一個重要方面，“限乘4人”對二年級學生來說比較陌生、不好理解。“至少”對學生來說也是有理解難度的。因為對這個問題的解答是不能把計算結果直接看作答案的，它需要結合實際情況進行思考。如果每條船上坐滿4人，剩下2人也要再租一條船，所以在回答問題時，就要在商的結果上“加1”。為了便于學生理解問題解決的過程，教師鼓勵學生運用畫圖法解決問題，這里就是激活學生興趣，發展學生掌握畫圖方法的一個有利時機。學生通過畫圖很快得出需要6條船，此時再反過來讓學生理解用除法算式計算時，要給商的結果“加1”就非常容易，全班95%的學生都能很快的理解，在順利解決問題的過程中，激發了學生畫圖的興趣。

片段二：體會價值，讓學生要畫

在數學教學中，教師要合理設置問題，引導學生通過畫圖的方式，分析并解決問題，進而培養學生的畫圖意識。例如，北師大版數學二年級下冊第五單元第三課《十年的變化》。

在本節課教學開始，出示主題情境圖后，教師并沒有出示課本綠點一的問題：野生動物園現有多少種動物？而是讓學生嘗試根據情境圖提出一個數學問題，學生陷入了思維定式，只會提“一共”或者“誰比誰多/少”這樣的問題：

問題一：現在比十年前多多少種？

教師：再次理解圖上信息：現在這里增加了139種動物。

學生2：上面的問題在題中的條件里已經有了，不能再提。

問題二：十年前和十年后一共有多少種動物？

教師：十年前的物種是多少？

學生3：87種。

教師：十年后（現在）的物種是多少？

學生4：題目中沒有這個條件。

教師：那我們就得知道現在的物種是多少。

學生4：那我可以再換個問題：野生動物園現有在多少種物種？

教師：可以用線段圖幫助我們再來梳理一遍題目中的條件和問題。

學生3：那么“十年前和十年后一共有多少種動物”這個問題我們也能解決了。

教師在此處嘗試用線段圖解決問題的方法，在低段開始培養學生利用線段圖解決數學問題的習慣，通過上述的引導和嘗試，學生很容易就能提出數學問題并列出算式：139+87=226（種）。并且學生解決了更難的問題：十年前和十年后一共有87+226=313（種）。據此可以看出畫線段圖可以迅速地將問題形式化、數學化，認識和判斷問題中的變量，即分清已知與未知的量，認識并發現了各變量之間的相互關系。

片段三：合理指導，讓學生會畫

學生采用畫圖解答數學問題是一個循序漸進的過程，需要具備縝密的邏輯分析和動手實踐能力，并掌握正確的畫圖方法。因此，在教師加強對學生畫圖過程和采用方法的指導，幫助學生找出問題中存在的數量關系，逐步形成解題思路。

如期中《整理與復習》第3題：我排在第15個，第幾次才能進去？學生剛開始畫圖時有一部分學生如圖4所示畫了15個人，個別學生能想到用圓圈代表15個人，但是也不夠簡便，浪費大量時間，這對于仍然處于形象思維階段的學生很正常，所以這時教師合理的引導學生用符號來代替人物，圖5是教師的示范。

在這個解題過程中，教師引導學生交流討論，師生共同配合，讓學生會畫，不僅讓學生明白怎樣畫，還要讓學生知道為什么這樣畫，使學生體會到用符號來畫圖的簡便性。

教師在低段教學中培養學生利用畫圖法解決數學問題的意識和習慣，對開發學生潛能、引導學生開展探索式學習，提高學生學習的主動性，培養學生的創新能力有著不可低估的作用，也為中高段數學教學打下良好的基礎，因而我們要繼續深入研究，形成小學低段數學教學中應用畫圖法解決問題的有效教學策略，構建數學素質教育的課堂教學模式，更好地培養學生解決問題的能力和創新能力。

作者簡介：趙一蓉（1990.09.08-），性別：女，籍貫：陜西榆林，單位：榆林高新第五小學，學歷：碩士研究生。