錯(cuò)位相減求和方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的拓展

莊庭饒

摘要：高考的過(guò)程中數(shù)列是一個(gè)必考題，而且也是日常教學(xué)中的重點(diǎn)內(nèi)容，數(shù)列求和的方法有很多但是錯(cuò)位相減法求和是解決數(shù)列求和的一個(gè)快捷途徑，也是簡(jiǎn)便方法，由于其算理的基礎(chǔ)是由“差比數(shù)列”的求和公式推導(dǎo)，所以在應(yīng)用的過(guò)程中具有廣泛性，但是在教學(xué)的過(guò)程中雖然這種方法適用范圍廣，但是卻需要大量的計(jì)算，如果出現(xiàn)了錯(cuò)誤就會(huì)造成學(xué)生失分，因此考試的過(guò)程中學(xué)生得分率不高，為了解決這個(gè)問(wèn)題，我在這里談一談教學(xué)中應(yīng)如何進(jìn)行拓展來(lái)避免學(xué)生的失分。

關(guān)鍵詞：教學(xué)拓展;數(shù)列求和;錯(cuò)位相減法;差比數(shù)列

一、錯(cuò)位相減法的背景

數(shù)列求和的方法有很多，在眾多方法中我們常用有公式法、累加法、錯(cuò)位相減法等。錯(cuò)位相減法作為數(shù)列求和過(guò)程中常用的方法，也是最為普遍的方法，在高考的過(guò)程經(jīng)常出現(xiàn)試題。在這類數(shù)列求和的過(guò)程中左右兩邊都要乘以這個(gè)數(shù)列的公比，然后將新式與原式相減，轉(zhuǎn)化成為相同倍數(shù)的等比數(shù)列然后進(jìn)行求和，我們通常將這種方法成為“錯(cuò)位相減法”。也就是錯(cuò)開(kāi)一位后兩式相減。

二、錯(cuò)位相減法的應(yīng)用

錯(cuò)位相減法應(yīng)用的范圍很廣，不僅可以用于等比數(shù)列前n項(xiàng)和的計(jì)算和公式的推導(dǎo)外，還能解決求和的問(wèn)題，因此教師通常將這類數(shù)列稱為“差比數(shù)列”即，等差數(shù)列{an}與等比數(shù)列{bn}對(duì)應(yīng)項(xiàng)乘積的數(shù)列{anbn}。

三、錯(cuò)位相減法教學(xué)的反思

在教學(xué)的過(guò)程中我們一定要對(duì)教學(xué)的效果與學(xué)生進(jìn)行溝通，這樣才能知道今后改革的方向，通過(guò)與學(xué)生的攀談發(fā)現(xiàn)他們出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因主要就是掌握不好時(shí)機(jī)和在計(jì)算的過(guò)程中由于計(jì)算量大，出現(xiàn)的錯(cuò)誤，這就造成了學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中信心不足的問(wèn)題，為此，我們針對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的問(wèn)題，通過(guò)一個(gè)類型來(lái)講解一下，避免運(yùn)算過(guò)程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤。

四、錯(cuò)位相減法的拓展

錯(cuò)位相減法在教學(xué)的過(guò)程中我們必須要讓學(xué)生有一個(gè)清晰的思路，這樣學(xué)生也容易理解，在教學(xué)的的過(guò)程中我們發(fā)現(xiàn)錯(cuò)位相減法出現(xiàn)的錯(cuò)誤幾率非常大，因此我們必須要對(duì)其進(jìn)行拓展，提高學(xué)生解題的正確率。

結(jié)束語(yǔ)：數(shù)列作為高考過(guò)程中最常出的一類題，教師在教學(xué)的過(guò)程中必須要讓學(xué)生縷清解題思路，方法不必拘束一種，如果學(xué)生能夠真真正正掌握數(shù)列解題的本質(zhì)，那對(duì)數(shù)列求和能起到質(zhì)的飛躍，做到化“腐朽”為“神奇”。對(duì)大多數(shù)學(xué)生來(lái)講只要認(rèn)清數(shù)列本身的特點(diǎn)，選擇適合的方法即可，對(duì)于計(jì)算量大的題，作為教師必須要在日常教學(xué)過(guò)程中提高學(xué)生解題的準(zhǔn)確率。

參考文獻(xiàn)：

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