錯位相減求和方法在高中數學教學中的拓展

莊庭饒

摘要：高考的過程中數列是一個必考題，而且也是日常教學中的重點內容，數列求和的方法有很多但是錯位相減法求和是解決數列求和的一個快捷途徑，也是簡便方法，由于其算理的基礎是由“差比數列”的求和公式推導，所以在應用的過程中具有廣泛性，但是在教學的過程中雖然這種方法適用范圍廣，但是卻需要大量的計算，如果出現了錯誤就會造成學生失分，因此考試的過程中學生得分率不高，為了解決這個問題，我在這里談一談教學中應如何進行拓展來避免學生的失分。

關鍵詞：教學拓展;數列求和;錯位相減法;差比數列

一、錯位相減法的背景

數列求和的方法有很多，在眾多方法中我們常用有公式法、累加法、錯位相減法等。錯位相減法作為數列求和過程中常用的方法，也是最為普遍的方法，在高考的過程經常出現試題。在這類數列求和的過程中左右兩邊都要乘以這個數列的公比，然后將新式與原式相減，轉化成為相同倍數的等比數列然后進行求和，我們通常將這種方法成為“錯位相減法”。也就是錯開一位后兩式相減。

二、錯位相減法的應用

錯位相減法應用的范圍很廣，不僅可以用于等比數列前n項和的計算和公式的推導外，還能解決求和的問題，因此教師通常將這類數列稱為“差比數列”即，等差數列{an}與等比數列{bn}對應項乘積的數列{anbn}。

三、錯位相減法教學的反思

在教學的過程中我們一定要對教學的效果與學生進行溝通，這樣才能知道今后改革的方向，通過與學生的攀談發現他們出現錯誤的原因主要就是掌握不好時機和在計算的過程中由于計算量大，出現的錯誤，這就造成了學生在學習的過程中信心不足的問題，為此，我們針對學生出現的問題，通過一個類型來講解一下，避免運算過程中出現的錯誤。

四、錯位相減法的拓展

錯位相減法在教學的過程中我們必須要讓學生有一個清晰的思路，這樣學生也容易理解，在教學的的過程中我們發現錯位相減法出現的錯誤幾率非常大，因此我們必須要對其進行拓展，提高學生解題的正確率。

結束語：數列作為高考過程中最常出的一類題，教師在教學的過程中必須要讓學生縷清解題思路，方法不必拘束一種，如果學生能夠真真正正掌握數列解題的本質，那對數列求和能起到質的飛躍，做到化“腐朽”為“神奇”。對大多數學生來講只要認清數列本身的特點，選擇適合的方法即可，對于計算量大的題，作為教師必須要在日常教學過程中提高學生解題的準確率。

參考文獻：

[1]薛小平，張明偉，徐曉慧教學：從學生的思考出發——《錯位相減法的應用》教學診斷與改進[J]新課程導學（中小學教育教學版），2017，（16）：107-108

[2]齊洪臻，王曉茹，張敬軒精心設計，打造“三活”課堂——“等比數列的前n項和”課堂實錄及課后反思[J]遼寧師范大學學報（人文社會科學版），2016，（75）：219-220