生活中的軸對稱

在數學學習中，我們常常聽到學生抱怨：“學習這些知識有什么用處呢？沒什么學習興趣。”其實只要我們重視用數學的思維方式觀察分析解決生活中和其他學科學習中的問題，可以發現，數學就在我們的身邊，和我們的生活息息相關。除此之外，軸對稱在生活中還有很多實際的應用。本文僅以軸對稱這一部分知識來談談數學在生活中的應用。

一、利用軸對稱巧妙設計， 使管道最短

如圖，要在燃氣管道l上修建一個泵站，分別向A，B兩城鎮供氣.泵站修在什么地方，可使所用的輸氣管線最短？

分析：我們可以把燃氣管道近似地看成一條直線l，問題就是要在直線L上找一點C，使AC與BC的和最小。設B’是B關于l 的對稱點，本題就是要使AC與CB’的和最小。在連接AB’的線中，線段AB’最短。因此，線段AB’與直線l的交點C的位置即為所求。

利用軸對稱，求出行走的最短路程

如圖，牧區內住著一家牧民，點A處有一個馬廄，清晨牧馬人都要從馬廄牽出馬，先到草地某一處讓馬吃草，再到河岸邊飲馬，然后牽馬回到帳篷B處，請你幫牧民設計一條最短的行走路線 。

實際問題數學化為：如圖，已知∠MON內有兩定點A、B，分別在OM和ON上各點C、D，使AC+CD+BD最小。

解析：作點A關于OM的對稱點A1，作點B關于ON的對稱點B1，連接A1B1， A1B1與OM、ON分別交于點C、D，則此時AC+CD+BD最小.

三、利用軸對稱，在臺球比賽中準確擊球

在臺球比賽中，我們可以發現選手總是會用很長時間去瞄準角度，他們根據什么去確定擊球角度呢？小強和小勇利用課本上學過的知識來進行臺球比賽.

（1）小強把白球放在如圖1所示的位置，想通過擊打白球撞擊黑球，使黑球撞AC邊后反彈進F洞;想想看小強這樣擊打，黑球能進F洞嗎？請畫圖的方法驗證你的判斷，并說明理由.

（2）小勇想通過擊打白球撞擊黑球，使黑球至多撞臺球桌邊一次后進A洞，請你猜想小勇有幾種方案？并在下面的臺球桌上畫出示意圖，解釋你的理由.

分析：這是一道操作型探究題，主要根據軸對稱的知識的有關進行探究.第（1）題可以通過擊打AC邊使球反彈進F洞.第（2）題有多種方法.擊球入洞需要對每一桿的角度進行適當的估算，實質上等同于幾何角度的計算，二者有著密切的關系.要想至多撞臺球桌邊一次擊黑球于F洞.方案可以有以下情況：（1）不擊臺球桌邊，直接用白球撞擊黑球;（2）通過白球擊CF邊反彈再撞擊黑球進A洞;（3）用白球撞擊DF邊反彈撞擊黑球進F洞.要想準確撞擊黑球，必須找準擊球的方向角度，準確估算擊球的方向.在數學上，可以借助軸對稱的知識來解決問題.

華羅庚說：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數學。”羅巴切夫斯基說：“不管數學的任一分支是多么抽象，總有一天會應用在這實際世界上。”生活中不是沒有數學，而是我們缺少一雙發現它的眼睛。我們在教學中始終要像新課標要求的那樣，貫穿數學的應用意識，讓學生學有用的數學。

作者簡介 ：張業慧，出生年月 ：1975.03，性別 ：女，籍貫 ：山東肥城市，最高學歷 ：本科，研究方向：教育教學，郵編 ：271600，單位 ：肥城市龍山中學儀陽校區。