《平行四邊形的性質(zhì)》教學之我見

龔成群

摘要：平行四邊形的性質(zhì)作為《四邊形》這一章的開篇樂章，能否彈奏好，對學生學習這一章的興趣、效果有著舉足輕重的作用，所以擔任指揮家、指導者的我在教學這一節(jié)課時，是花了一定的心思的，對于其中的得失，沉淀如下。

關(guān)鍵詞：平行四邊形;性質(zhì);教學

希臘學者柏拉圖曾說過：“良好的開端是成功的一半”。

平行四邊形的性質(zhì)作為《四邊形》這一章的開篇樂章，能否彈奏好，對學生學習這一章的興趣、效果有著舉足輕重的作用，所以擔任指揮家、指導者的我在教學這一節(jié)課時，是花了一定的心思的，對于其中的得失，沉淀如下：

一、內(nèi)容定位

平行四邊形作為最基本的幾何圖形，作為“空間與圖形”領(lǐng)域中研究的主要對象之一，它在實際生產(chǎn)和生活中有著廣泛的應(yīng)用，這不僅表現(xiàn)在日常生活中有許多平行四邊形的圖案，還包括其性質(zhì)在生產(chǎn)、生活各領(lǐng)域的實際應(yīng)用。因此，這一節(jié)是全章的重點之一。

二、目標定向

在上課前，我仔細閱讀了教材，依據(jù)新課程標準，結(jié)合新課改的要求，在學生已有的認知和基礎(chǔ)上，從“知識與技能目標”、“過程與方法目標”和“情感態(tài)度與價值目標”三個方面確定了本節(jié)課的教材目標，從多個方面對學生進行教育，因為平行四邊形的概念和性質(zhì)的探索，為接下來的平行四邊形的判定及后續(xù)知識均起到引導和示范的作用，所以把平行四邊形的概念和性質(zhì)作為本節(jié)課的教學重點，將如何添加輔助線將平行四邊形問題轉(zhuǎn)為三角形問題的數(shù)學思想方法（實現(xiàn)性質(zhì)的探索）確實為本節(jié)課的難點。

至此，我接下來的過程教學就有了目標和方向。

三、過程釋疑

（一）游戲引路，定義現(xiàn)身。

走進課堂，我首先利用多媒體展示圖片、章前圖、地板磚、拉閘門、籬笆路、防護欄、民間工藝制作等，讓學生找出其中的幾何圖形、四邊形;接著，再讓同位合作，用課前準備的兩個全等三角形拼出四邊形并描下來，進行展示交流，再將兩個活動結(jié)果綜合分析、分類：一類是兩組對邊都不平行的一般四邊形;一類是兩組對邊都平行的、既本節(jié)將要認識的平行四邊形。

接下來，我將平行四邊形的重要地位，本節(jié)課的學習目標明確給同學們，并對前兩個活動中表現(xiàn)出色、配合默契的同學進行表揚，指出本節(jié)課我們將繼續(xù)進行觀察、實驗、猜想、驗證、推理、交流等一系列數(shù)學活動，要求同學們要在過程中學知識，到位的思想武裝，果然反映在后面越來越高漲的學習熱情。

通過游戲，學生經(jīng)歷了平行四邊形概念的探究過程，自然而然地形成平行四邊形的概念：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，符合學生的認知規(guī)律，避免了以往概念教學的機械記憶，發(fā)展了學生的探究意識，培養(yǎng)了學生思維的廣闊性。

接著我同學生一起根據(jù)定義畫一個平行四邊形，結(jié)合圖形介紹平行四邊形對邊、對角、對角線等元素及平行四邊形的記法、讀法，并注意強調(diào)定義的兩方面作用：一是可以判定一個四邊形是不是平行四邊形;二是平行四邊形具有兩組對邊分別平行的性質(zhì)。

最后，我還引導同學們對平行四邊形和一般四邊形的異同進行了比較。相同點：都具備四邊形的一般性質(zhì)，內(nèi)角和360°，有兩條對角線，可以轉(zhuǎn)化為三角形，具有不穩(wěn)定性等;不同點：一般四邊形的對邊沒有特殊要求，而平行四邊形的兩組對邊分別平行。

（二）合作探究，設(shè)疑引探

1、回憶按邊和角學習三角形的方法，其目的是提醒同學們用類比的方法學習平行四邊形。

2、組織合作探究活動。

（1）明確要求：選用適當?shù)膶W具。通過合作的方式探究平行四邊形有哪些性質(zhì)，把結(jié)論寫在自己的本子上。

（2）小組活動。同學們投入到緊張的的探索之中，我則以合作者的身份深入到各小組中，了解學生的探索過程，指導他們（1）可先依賴直覺猜想邊、角關(guān)系。（2）動手操作要有明確的目的（即逐個驗證猜想）。

（3）匯報探究結(jié)果，將結(jié)論按照邊、角進行歸類梳理，使知識的呈現(xiàn)具有條理性。

意料之外而又是情理之中的結(jié)果出現(xiàn)了，同學們不僅探究出平行四邊形對邊相等、對角相等，還得了對角線互相平分這一結(jié)論，我手在板書，腦子飛快地在轉(zhuǎn);第二課時的內(nèi)容出現(xiàn)在第一課時的課堂上，怎么處理？板書完了，我的決定也出來了：順勢利導，活用教材。

我重點聽取了同學們得出“對角線互相平分”的探究方法。（1）先連結(jié)兩條對角線交于一點，然后沿其中一條將平行四邊形一分為二，再重合在一起，發(fā)現(xiàn)另一條對角線的兩部分互相重合;（2）用圖釘將兩個完全重合的平行四邊形的中心釘在一起，將上面的一個旋轉(zhuǎn)180°后，仍與下面的一個重合，從而發(fā)現(xiàn)這一結(jié)論。

（三）邏輯推理，認證性質(zhì)。

1、激趣：動手得到的結(jié)論是否正確無誤，還需要通過說理進行驗證，你想嘗試對它進行證明嗎？你能嗎？（這種問法激起的是異口同時的響亮的回答：能。

2、分組：一組驗證“平行四邊形的對邊相等”。

二、三組驗證“平行四邊形的對角相等”。

四組驗證“平行四邊形的對角線互相平分”

提示：對于文字命題的證明，我們應(yīng)作哪些工作？

由于前面已進行了一些推理證明的訓練，馬上就有學生回答：寫出已知、求證，再加以證明。

3、證明：在學生證明的過程中，我發(fā)現(xiàn)第四組的最先做好，而前兩個則較慢一些，經(jīng)過分析，我知道，第四組的圖形中因有兩條對角線將其分成四個三角形，所以他們能立即想到用證三角形全等來達到目的;而一、二、三組的圖形簡單，基本圖形不足以引起對∠A與∠C，∠B與∠D的聯(lián)系，也沒有全等三角形、等腰三角形進行轉(zhuǎn)換;而通過平行線的同旁內(nèi)角互補進行轉(zhuǎn)換，又不易察覺;知識層面上，學生對幾何證明的經(jīng)驗不足，在證明中存在一種想達到而又達不到的感覺，諸多原因造成本例的證明方法思路不易形成，成了本節(jié)教學的難點。

4、結(jié)論：證明完成后，讓學生歸納出平行四邊形的三條性質(zhì)，并用圖形語言，符號語言表述出來，然后記憶，這樣處理，從多角度領(lǐng)悟性質(zhì)，提升了學生的概括能力和應(yīng)用能力，突出了教學重點。

四、例練促用

得出性質(zhì)的目的除了對平行四邊形有一個質(zhì)的了解，更重要的是能運用這些性質(zhì)，進行相關(guān)論證和計算。所以，下一步，我和學生就進入了例1的學習：

如圖：小明用36m長的繩子圍成了一個平行四邊形的場地，其中一條邊AB長為8m，其他三條邊各長多少？題目讀完，學生們等不及舉手，就鬧嚷嚷地說出了思路和答案，看得出，他們對“平行四邊形的對邊相等”這一性質(zhì)能正確加以運用，接下來，我又給出了下面這一組題：

1、已知平行四邊形相鄰兩個角的度數(shù)之比為3：2，求其各內(nèi)角的度數(shù)。

2、如圖，在平行四邊形□ABCD中，CE⊥AB，E為垂足，若∠A=125°，則∠BCE等于?????? 。

五、總結(jié)促思

通過本節(jié)課的教學，我也得到幾點體會。

1、用探究、發(fā)現(xiàn)、猜想、驗證的思路讓學生經(jīng)歷自己探索的過程，從而發(fā)現(xiàn)平行四邊形的性質(zhì)，并用幾何的推理加以驗證，體現(xiàn)了數(shù)學的化歸思想。

2、深鉆教材而不被教材束縛，學習知識而不拘泥于順序，只要學生有能力接受，就可活用教材。

3、有梯度的習題保證了既讓學困生吃飽，又讓尖子生吃好。

4、思路讓學生講、規(guī)律讓學生找，疑難讓學生議，結(jié)論讓學生得，錯誤讓學生評。

愿今后多為學生準備一些精彩的課，讓學生真正的走進數(shù)學，感受數(shù)學帶來的快樂！

參考文獻

[1]孫慶民，于彬.基于"導學·反思"教學法的教學案例及思考——以"平行四邊形的性質(zhì)（第1課時）"為例[J].中國數(shù)學教育：初中版，2016（6）：46-49.

[2]施俊進.從“以教定學”到“以學定教”——《平行四邊形的性質(zhì)（一）》教學心得[J].中小學數(shù)學：初中版，2009（6）：16-19.