質數與合數

陳龍芳

教學目標：

教學重點：質數和合數的意義。

教學難點：正確判斷一個常見數是質數還是合數。

教學時間：一課時

教學過程：

一、游戲激趣導入。

首先發給學生這樣一張充滿數學味道的空白紙卡，請他們在1-50之間選擇一個他非常有感覺的數字寫下來，我會和他們說老師的這個小助手就是你們所寫的數字因數個數最少的那個小朋友。

智慧課堂設計要求：學生在平板上寫出自己非常有感覺的1-50之間的一個數，匯集到黑板上，然后找出因數個數最少的那個小朋友，作為老師的小助手。

請小助手幫我檢查一下這副混亂的撲克牌，再把撲克牌收起來時，隨機分成兩堆，并且告訴學生這是好可愛堆，這是好聰明堆，請我的小助手任選期中的一堆，并將它充分的洗亂，然后在這堆亂的牌中任選一張拿給大家看，請大家記住它的花色和點數，但是不要讓老師看到，然后將這張撲克牌插入另一堆撲克牌中，把這堆撲克牌也交給他隨意的洗亂，所以這里有一張撲克牌你們都知道它的花色和點數唯獨我不知道，但是不要緊，我只要施展數學老師的感應能力，就能夠摸出你們所想要看到的這張撲克牌。好的我找到了，請大家大聲說出你們所看到的撲克牌的花色和點數。

智慧課堂設計要求：在平板上實時播放魔術場景

二、新授

“52張不一樣的撲克牌分成兩堆，如何能從其中一堆辨識出另一堆的那一張？”

學生回答

你們的意思是這個魔術的魔法就施在分堆的時候，

2、對8張撲克牌進行自由分類——投石問路

接下來我們就用這8張撲克牌來一探分堆中的大學問

智慧課堂設計要求：學生在平板上移動撲克牌分類，并將結果傳送到教師機上

3、探究和揭示質數和合數的概念

（1）揭秘魔術中的分類

呈現魔術表演所用分類。

將撲克牌一張一張的緩慢分成兩堆，

同學們仔細觀察，你感覺第七張老師會分到哪一堆？”第八張呢？展示完畢。

2，9，11，10

3，5，7

8，12，4

智慧課堂設計要求：廣播撲克牌分類視頻

那這兩堆撲克牌到底各有什么共性呢？（按什么標準分類的呢？）我會先讓學生說一下。

如果用因數和倍數的眼光來看待這些數字，我們先寫出上面各數的所有因數，

寫完后仔細觀察，你發現了什么？

智慧課堂設計要求：學生寫，老師機上同步展示

小結：左邊這些數都只有兩個因數（追問：這兩個因數有什么特點？）

3，5，7，2，11這些數只有1和它本身兩個因數，像這樣的數叫作質數或素數

右邊這些數因數的個數又是怎樣的？和質數的因數個數有什么不同？

也就是說右邊這些數除了1和它本身外還有別的因數。

8，12，4，9，10這些數除了1和它本身還有別的因數，像這樣的數叫合數。

揭示課題：這就是今天這節課要學習的內容“質數與合數”。

智慧課堂設計：無

4、1的處理

分別請手中的數是質數和合數的同學站起來，問：你們有沒有觀察到，我的助手兩次都沒有站起來。這是為什么？

1只有1個因數所以它既不是質數也不是合數

5、回顧非零自然數依據因數各數的分類

老師所使用的是一副沒有1的撲克牌，為什么呢？因為1既不是質數也不是合數，是數學讓混亂的表象變的簡約，而孩子們也會瞬間感覺到撲克牌的優雅，因為撲克牌中的質數與合數是一樣多的，而1剛好被獨立了出來。至此魔術解密，而孩子們也在不知不覺中學到了新知。

所以在這里有一副張張不同的撲克牌，但在一個老師的眼里只有三種面貌，一種叫質數，一種叫合數，還有一個鶴立雞群的1。

智慧課堂設計：無

三、教學“試一試”

小試牛刀：

問孩子們7是不是一個質數？10是不是一個質數

一個數是不是質數就是問這個數是不是只有1和它本身兩個因數

判斷的方法有兩種，一種是正向按順序檢測，一種是逆向排除也就是尋找第三個因數

智慧課堂設計：看到想要的答案直接傳送到教師機上

四、百數表的處理：

1、全班輪換著圈質數，先憑感覺快速篩選一遍

2、如果你發現別人圈的數不是質數，那你可以說明你的理由，把他的圈拿掉

3、歸納與整理：1—100以內一共有多少個質數。

4、交流分享：你還發現了什么？

百數表拓展延伸

判斷

①所有的質數都是奇數。

②所有的偶數都是合數。

③自然數不是質數就是合數。

有這樣的一副畫面更容易發現質數中除了2，其他都是奇數為什么呢？

偶數中只有2是質數，為什么呢？

1即不是質數也不是合數，為什么呢？。

智慧課堂設計：平板上同時出示百數表，大家圈時同步出現，圈可以用橡皮擦擦掉，解釋自己的理由時，半邊展示百數表，半邊讓孩子書寫自己的理由。

五、板書設計：

質數和合數

只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數（或素數）。3、5、7······

除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。8、12、4······

1不是質數，也不是合數