淺談數學測試中常見錯誤類型及解決策略

謝吉鳳

摘要：每一次的測試誰都想取得理想的成績，因為成績是過去一段時間學習效果的最有力的證明，所以誰都想測試時不出錯。但現實往往不如人意，越不想犯錯卻又一次又一次的犯錯。

關鍵詞：出錯;粗心;策略

從教以來，我在每次的數學測試批改中總會遇到有好些題目學生會做但卻做錯的現象;也常常聽到學生拿到答卷后抱怨說：“這道題我是會做但太粗心導致錯了”;日常和家長的交流中，很多家長也問道：“老師，我的孩子總是說考試太粗心導致成績不理想，你有沒有什么方法解決這問題呢？”。由此可見，不管是學生、家長還是老師都非常的關注如何取得好的成績，但從某種層面來說，到了考場上，能否考出理想的成績，不在于你學會了多少，因為這在走進考場前的最后一刻已經確定了，所以關鍵在于少犯多少錯誤，把自己會做的題采取正確的思想方法“又對又快”地解答出來。下面我就談談學生在中學數學測試中常見的錯誤類型及解決策略。

一、概念理解不透徹而出錯型

因為數學是一門建立在一系列概念及命題的基礎上的學科，所以學習數學概念是學習數學的基礎和重點。但數學概念的學習并不是簡單的會背就可以解決問題，而是重在對概念全面的理解及應用。從試卷命題也可見很多題目是在概念的基礎上進行變化，但由于學生對數學概念理解不全面，或是機械地應用，以致解題時概念不清，不能正確地寫出答案，犯了常見的“一看就會，一做就錯，一考就倒”的錯誤。

例如：若關于的一元二次方程有實數根，則的非負整數值是（? ）

A.1;???????? B.0，1;?????????? C.1，2;????????? D.1，2，3;

很多學生審完題后意識到是考查一元二次方程有實數根是滿足根的判別式要大于等于0，因此計算得到，所以答案選擇B。但實質上這道題還考查一元二次方程的概念，是二次項的系數不等于0，所以本題的正確答案是A。通過這道題可見，出現這類錯誤主要是對一元二次方程有實根這一概念掌握不扎實造成的，忽視了設置在題中的隱含條件、限制條件或關鍵詞語（一元二次方程）這一重要信息而導致出錯。

解決策略：為避免測試中因概念理解不透徹而出錯。首先在學習概念或是復習概念時，思想上不能掉以輕心，然后熟透每個概念并對概念中的易錯點做好記錄，最后考前應重做平時所練的錯題，通過再做和分析錯題，可以健全或進一步掌握某一概念的知識結構體系，從而鍛煉思維能力，又可以提高解題能力。

二、計算出錯型

計算出錯學生普遍認為是因為自己粗心，所以算錯。學生普遍也覺得只要自己下次認真就可以不出錯，但實質上下次遇到類似的計算還是會出錯。其實計算出錯并不能算是粗心，而是因為學生的計算能力弱和計算習慣不好而導致經常計算出錯。其中計算出錯又包括算理不明而出錯、計算不熟練而出錯、抄錯或看錯而出錯。

解決策略：（一）掌握算理。例如計算-2-3出錯的學生會誤算結果為-1，而正確的結果應該是-5，因為-2-3=-2+（-3）=-5出錯的學生是沒有掌握好減法的計算算理應是減號變加號，減數變相反數這一計算算理。

（二）加強計算的訓練與鞏固。在平常的學習中如果只是掌握了算理而忽視了計算的強化練習，那么計算的準確率也沒有保障。例如解二元一次方程組，學生知道計算的方法是代入消元法和加減消元法，但若平時對解二元二次方程組的強化練習較少，那么必將導致后面涉及到要解二元一次方程組時就會出錯。所以很有必要通過強化練習達到建立看到某種題型時能夠條件反射的注意到易錯點，或是說能夠明白出題人所設置的“坑”，這樣也就達到了知己知彼百戰百勝的效果，從而提高計算能力。

（三）養成良好的答題習慣。有些學生在計算時會出現抄錯、寫錯、看錯而導致出錯，這種錯誤的主要原因是平時答題習慣不好造成的。因此在平時做練習作業時就應該養成認真思考慢落筆、計算過程規范不跳步、檢查等習慣。

提高計算的準確率是一項艱巨的任務。針對每次的計算出錯應認真分析錯誤的原因，并積極采取相應的措施加以預防和糾正，切不可把計算錯誤籠統地歸為“粗心”，粗心是計算出錯結果，而不是原因。

三、畏懼新題型而出錯型

每一次的數學測試中都會有新題型，這種類型題我稱它為數學閱讀理解題或創新題。這種類型題它考查了學生獲取信息后的抽象概括能力、知識遷移建模、決策判斷等能力，對強化學生的數學應用意識，優化學生的思維品質，提高學生的數學思維能力，培養學生的個性品質都具有重要意義。而從測試的結果看學生的得分率很低，課后學生也反應對于這種題最大的困難是讀不懂題目而導致出錯。學生讀不懂題目的原因有：基礎薄弱，解題信心不足，存在心理障礙;缺少體驗，信息量掌握有限，形成認知障礙;輕視閱讀，理解有所欠缺，形成思維障礙。

解決策略：（一）增強自信心，走出心理陰影。自信心是有效學習的基礎，可以推進一個人的學習動力，也是未來適應和融入社會所必備的心理素質。而自信心可以通過多找自己的優點和長處、多和積極樂觀的人交往、多給自己正面的心理暗示等方法來建立。增強了自信心后，才會在遇到沒見過的題型時也能夠靜下心來解決。

（二）注重平時學習積累，夯實基礎。研究表明對于一道題目，反復接觸至少要六次以上，并且每次都在思考，才會熟悉并產生記憶。而現實中有好一部分學生對基礎知識的學習誤以為課上聽懂就可以了，但數學的學習并不是學過就會，而要達到融會貫通才是真正的掌握，這也是大部分學生一考就錯的本質所在。因此在平時學習時要關注課后的鞏固復習，要對課上的學習知識達到融匯貫通最好的途徑是能夠講解題目。

（三）讀題、理解題意、知識遷移循序漸進。對新題型讀題是前提，理解是難點，知識遷移是關鍵。因此，首先讀題分兩步一是快速閱讀，把握大意，思考涉及到了那些知識，建立初步印象;二是仔細閱讀，提煉信息，緊抓題目中關鍵數據、關鍵量;然后根據題意簡明的列出等量關系;最后將以前的知識遷移到解決現在的問題。

四、考試焦慮而出錯型

在日常教學中，有個別學生平時做作業或練習，甚至是單元測試都可以考出自己的正常水平，但是一到大型的考試就會出“意外”，即考試發揮失?，F象。課后問及原因，他們都會提到考試時很緊張這一現象。透過現象看本質其實這是考試焦慮癥狀。

解決策略：保持適度的緊張情緒。心理學家唐森等人的研究表明，智力操作效率與情緒緊張之間的關系是一種到“U”型曲線關系。當情緒過分緊張，或毫不緊張時，智力操作效率都是最差的;當情緒在中等強度的緊張狀態下，智力操作效率往往是最好的。因此，保持適度的緊張情緒，也是防止粗心的有效方法。

總之，概念理解不透徹、計算不過關、畏新題、考試心理素質不過關是數學測試中最常見的錯誤類型，而對出現這些錯誤學生易把根本原因認為是粗心，甚至抱著下次不粗心就可取得理想的成績，但現實是每考一次都還是會錯。因此，解決不出錯的核心思想是透過現象看本質，粗心是錯誤的結果不是原因，本質是學習方法不科學，基礎不扎實導致的，應杜絕一切“湊合”“差不多”的心理，養成及時自我反思和改正錯誤，是糾正錯誤的做好的方法。

參考文獻

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