淺談數(shù)學(xué)測試中常見錯(cuò)誤類型及解決策略

謝吉鳳

摘要：每一次的測試誰都想取得理想的成績，因?yàn)槌煽兪沁^去一段時(shí)間學(xué)習(xí)效果的最有力的證明，所以誰都想測試時(shí)不出錯(cuò)。但現(xiàn)實(shí)往往不如人意，越不想犯錯(cuò)卻又一次又一次的犯錯(cuò)。

關(guān)鍵詞：出錯(cuò);粗心;策略

從教以來，我在每次的數(shù)學(xué)測試批改中總會(huì)遇到有好些題目學(xué)生會(huì)做但卻做錯(cuò)的現(xiàn)象;也常常聽到學(xué)生拿到答卷后抱怨說：“這道題我是會(huì)做但太粗心導(dǎo)致錯(cuò)了”;日常和家長的交流中，很多家長也問道：“老師，我的孩子總是說考試太粗心導(dǎo)致成績不理想，你有沒有什么方法解決這問題呢？”。由此可見，不管是學(xué)生、家長還是老師都非常的關(guān)注如何取得好的成績，但從某種層面來說，到了考場上，能否考出理想的成績，不在于你學(xué)會(huì)了多少，因?yàn)檫@在走進(jìn)考場前的最后一刻已經(jīng)確定了，所以關(guān)鍵在于少犯多少錯(cuò)誤，把自己會(huì)做的題采取正確的思想方法“又對又快”地解答出來。下面我就談?wù)剬W(xué)生在中學(xué)數(shù)學(xué)測試中常見的錯(cuò)誤類型及解決策略。

一、概念理解不透徹而出錯(cuò)型

因?yàn)閿?shù)學(xué)是一門建立在一系列概念及命題的基礎(chǔ)上的學(xué)科，所以學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)和重點(diǎn)。但數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)并不是簡單的會(huì)背就可以解決問題，而是重在對概念全面的理解及應(yīng)用。從試卷命題也可見很多題目是在概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行變化，但由于學(xué)生對數(shù)學(xué)概念理解不全面，或是機(jī)械地應(yīng)用，以致解題時(shí)概念不清，不能正確地寫出答案，犯了常見的“一看就會(huì)，一做就錯(cuò)，一考就倒”的錯(cuò)誤。

例如：若關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則的非負(fù)整數(shù)值是（? ）

A.1;???????? B.0，1;?????????? C.1，2;????????? D.1，2，3;

很多學(xué)生審?fù)觐}后意識到是考查一元二次方程有實(shí)數(shù)根是滿足根的判別式要大于等于0，因此計(jì)算得到，所以答案選擇B。但實(shí)質(zhì)上這道題還考查一元二次方程的概念，是二次項(xiàng)的系數(shù)不等于0，所以本題的正確答案是A。通過這道題可見，出現(xiàn)這類錯(cuò)誤主要是對一元二次方程有實(shí)根這一概念掌握不扎實(shí)造成的，忽視了設(shè)置在題中的隱含條件、限制條件或關(guān)鍵詞語（一元二次方程）這一重要信息而導(dǎo)致出錯(cuò)。

解決策略：為避免測試中因概念理解不透徹而出錯(cuò)。首先在學(xué)習(xí)概念或是復(fù)習(xí)概念時(shí)，思想上不能掉以輕心，然后熟透每個(gè)概念并對概念中的易錯(cuò)點(diǎn)做好記錄，最后考前應(yīng)重做平時(shí)所練的錯(cuò)題，通過再做和分析錯(cuò)題，可以健全或進(jìn)一步掌握某一概念的知識結(jié)構(gòu)體系，從而鍛煉思維能力，又可以提高解題能力。

二、計(jì)算出錯(cuò)型

計(jì)算出錯(cuò)學(xué)生普遍認(rèn)為是因?yàn)樽约捍中模运沐e(cuò)。學(xué)生普遍也覺得只要自己下次認(rèn)真就可以不出錯(cuò)，但實(shí)質(zhì)上下次遇到類似的計(jì)算還是會(huì)出錯(cuò)。其實(shí)計(jì)算出錯(cuò)并不能算是粗心，而是因?yàn)閷W(xué)生的計(jì)算能力弱和計(jì)算習(xí)慣不好而導(dǎo)致經(jīng)常計(jì)算出錯(cuò)。其中計(jì)算出錯(cuò)又包括算理不明而出錯(cuò)、計(jì)算不熟練而出錯(cuò)、抄錯(cuò)或看錯(cuò)而出錯(cuò)。

解決策略：（一）掌握算理。例如計(jì)算-2-3出錯(cuò)的學(xué)生會(huì)誤算結(jié)果為-1，而正確的結(jié)果應(yīng)該是-5，因?yàn)?2-3=-2+（-3）=-5出錯(cuò)的學(xué)生是沒有掌握好減法的計(jì)算算理應(yīng)是減號變加號，減數(shù)變相反數(shù)這一計(jì)算算理。

（二）加強(qiáng)計(jì)算的訓(xùn)練與鞏固。在平常的學(xué)習(xí)中如果只是掌握了算理而忽視了計(jì)算的強(qiáng)化練習(xí)，那么計(jì)算的準(zhǔn)確率也沒有保障。例如解二元一次方程組，學(xué)生知道計(jì)算的方法是代入消元法和加減消元法，但若平時(shí)對解二元二次方程組的強(qiáng)化練習(xí)較少，那么必將導(dǎo)致后面涉及到要解二元一次方程組時(shí)就會(huì)出錯(cuò)。所以很有必要通過強(qiáng)化練習(xí)達(dá)到建立看到某種題型時(shí)能夠條件反射的注意到易錯(cuò)點(diǎn)，或是說能夠明白出題人所設(shè)置的“坑”，這樣也就達(dá)到了知己知彼百戰(zhàn)百勝的效果，從而提高計(jì)算能力。

（三）養(yǎng)成良好的答題習(xí)慣。有些學(xué)生在計(jì)算時(shí)會(huì)出現(xiàn)抄錯(cuò)、寫錯(cuò)、看錯(cuò)而導(dǎo)致出錯(cuò)，這種錯(cuò)誤的主要原因是平時(shí)答題習(xí)慣不好造成的。因此在平時(shí)做練習(xí)作業(yè)時(shí)就應(yīng)該養(yǎng)成認(rèn)真思考慢落筆、計(jì)算過程規(guī)范不跳步、檢查等習(xí)慣。

提高計(jì)算的準(zhǔn)確率是一項(xiàng)艱巨的任務(wù)。針對每次的計(jì)算出錯(cuò)應(yīng)認(rèn)真分析錯(cuò)誤的原因，并積極采取相應(yīng)的措施加以預(yù)防和糾正，切不可把計(jì)算錯(cuò)誤籠統(tǒng)地歸為“粗心”，粗心是計(jì)算出錯(cuò)結(jié)果，而不是原因。

三、畏懼新題型而出錯(cuò)型

每一次的數(shù)學(xué)測試中都會(huì)有新題型，這種類型題我稱它為數(shù)學(xué)閱讀理解題或創(chuàng)新題。這種類型題它考查了學(xué)生獲取信息后的抽象概括能力、知識遷移建模、決策判斷等能力，對強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的個(gè)性品質(zhì)都具有重要意義。而從測試的結(jié)果看學(xué)生的得分率很低，課后學(xué)生也反應(yīng)對于這種題最大的困難是讀不懂題目而導(dǎo)致出錯(cuò)。學(xué)生讀不懂題目的原因有：基礎(chǔ)薄弱，解題信心不足，存在心理障礙;缺少體驗(yàn)，信息量掌握有限，形成認(rèn)知障礙;輕視閱讀，理解有所欠缺，形成思維障礙。

解決策略：（一）增強(qiáng)自信心，走出心理陰影。自信心是有效學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，可以推進(jìn)一個(gè)人的學(xué)習(xí)動(dòng)力，也是未來適應(yīng)和融入社會(huì)所必備的心理素質(zhì)。而自信心可以通過多找自己的優(yōu)點(diǎn)和長處、多和積極樂觀的人交往、多給自己正面的心理暗示等方法來建立。增強(qiáng)了自信心后，才會(huì)在遇到?jīng)]見過的題型時(shí)也能夠靜下心來解決。

（二）注重平時(shí)學(xué)習(xí)積累，夯實(shí)基礎(chǔ)。研究表明對于一道題目，反復(fù)接觸至少要六次以上，并且每次都在思考，才會(huì)熟悉并產(chǎn)生記憶。而現(xiàn)實(shí)中有好一部分學(xué)生對基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)誤以為課上聽懂就可以了，但數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)并不是學(xué)過就會(huì)，而要達(dá)到融會(huì)貫通才是真正的掌握，這也是大部分學(xué)生一考就錯(cuò)的本質(zhì)所在。因此在平時(shí)學(xué)習(xí)時(shí)要關(guān)注課后的鞏固復(fù)習(xí)，要對課上的學(xué)習(xí)知識達(dá)到融匯貫通最好的途徑是能夠講解題目。

（三）讀題、理解題意、知識遷移循序漸進(jìn)。對新題型讀題是前提，理解是難點(diǎn)，知識遷移是關(guān)鍵。因此，首先讀題分兩步一是快速閱讀，把握大意，思考涉及到了那些知識，建立初步印象;二是仔細(xì)閱讀，提煉信息，緊抓題目中關(guān)鍵數(shù)據(jù)、關(guān)鍵量;然后根據(jù)題意簡明的列出等量關(guān)系;最后將以前的知識遷移到解決現(xiàn)在的問題。

四、考試焦慮而出錯(cuò)型

在日常教學(xué)中，有個(gè)別學(xué)生平時(shí)做作業(yè)或練習(xí)，甚至是單元測試都可以考出自己的正常水平，但是一到大型的考試就會(huì)出“意外”，即考試發(fā)揮失常現(xiàn)象。課后問及原因，他們都會(huì)提到考試時(shí)很緊張這一現(xiàn)象。透過現(xiàn)象看本質(zhì)其實(shí)這是考試焦慮癥狀。

解決策略：保持適度的緊張情緒。心理學(xué)家唐森等人的研究表明，智力操作效率與情緒緊張之間的關(guān)系是一種到“U”型曲線關(guān)系。當(dāng)情緒過分緊張，或毫不緊張時(shí)，智力操作效率都是最差的;當(dāng)情緒在中等強(qiáng)度的緊張狀態(tài)下，智力操作效率往往是最好的。因此，保持適度的緊張情緒，也是防止粗心的有效方法。

總之，概念理解不透徹、計(jì)算不過關(guān)、畏新題、考試心理素質(zhì)不過關(guān)是數(shù)學(xué)測試中最常見的錯(cuò)誤類型，而對出現(xiàn)這些錯(cuò)誤學(xué)生易把根本原因認(rèn)為是粗心，甚至抱著下次不粗心就可取得理想的成績，但現(xiàn)實(shí)是每考一次都還是會(huì)錯(cuò)。因此，解決不出錯(cuò)的核心思想是透過現(xiàn)象看本質(zhì)，粗心是錯(cuò)誤的結(jié)果不是原因，本質(zhì)是學(xué)習(xí)方法不科學(xué)，基礎(chǔ)不扎實(shí)導(dǎo)致的，應(yīng)杜絕一切“湊合”“差不多”的心理，養(yǎng)成及時(shí)自我反思和改正錯(cuò)誤，是糾正錯(cuò)誤的做好的方法。

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