讓數學思維在孩子的指尖靜靜流淌

高紅梅

小學生的思維正由形象思維轉向抽象思維發展，怎樣在形象思維和抽象思維之間架起一座橋梁？具身認知理論認為：“生理體驗與心理狀態之間有著強烈的聯系。”《數學課程標準》也指出：“認真聽講、積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流等，都是學習數學的重要方式。” ?的確，動手實踐在小學數學學習中起到的重要作用。那么，數學課堂上，如何組織有效的動手操作活動，如何引導孩子們從直觀的操作上升到理性的思考呢？

一、把握合理的操作時機，為思維的萌芽墊上基石

課堂上的動手操作不是盲目的，要看準時機合理運用，才能使操作的有效性大大增加，因此，我們在學生學習的最近發展區，在認知的凝滯處，在思維的活躍區，適時開展動手操作活動，使動手操作變成學生熱切的需要，這樣才能提高動手操作的效率，起到事半功倍的效果。

二、精心組織操作活動，為思維的發生保駕護航

（一）提供合適的操作材料，保證動手操作的有效性

學具是學生操作的物品，支撐著學生的思維活動，合適的學具是實現有效操作的前提，因此根據教學環節創造性地選擇合適的學具至關重要。如：《認識長方體和正方體》的教學中，教師設計了通過拼搭長方體或正方體，讓學生操作中認識長方體的和正方體的特征的操作活動。教師分別給每個小組準備了一些小棒，但各小組小棒的數量和長方形不盡相同：第1組：8根5厘米、4根3厘米、4根2厘米;第2組：4根5厘米，8根4厘米;第3組：12根4厘米、4根3厘米;第4在：4根5厘米、4根3厘米、4根2厘米、4根6厘米。

教師通過精心地設計，給學生提供了豐富的操作素材，這些學具有思維的承載，有利于凸顯思維、思維承載夠量且能突出思維的層次，有效保證了操作活動的順利進行。

（二）精心設計操作流程，明確動手操作的目的性

在對學生進行學具操作的培養過程中，教師并非無目的地放手讓學生去“實踐”，而應該有目的、有步驟、有計劃地進行，幫助學生掌握正確的操作方法。如，在《可能性》的教學中，教師設計了摸球活動，在活動之前，教師明確了摸球的規則：1.每次出1個球，再放回口袋，每次摸前先攪拌一下，一共摸40次;2.8人一組進行活動，組長當管理員，安排一名記錄員，并組織其余同學依次輪流摸球;3.摸完后，一起數數摸到白球、黃球的次數，由組長填寫摸球結果統計表。

教師設計的摸球規則包含很多的信息量：1.使學生知道“做什么”，讓學生明白所要操作的對象或要解決的問題;2.對“怎么做”有明確指導，并告知學生操作中的注意事項;3.明確了操作時的分工，加強操作過程或結果的記錄。

只有當動手操作有明確的目的性，才能確保學生邊操作邊思考，這樣的課堂動手操作活動有效、扎實，能真正為學生的思維插上翱翔的翅膀。

三、操作后教師進行巧妙引導，為思維的生長架起橋梁

（一）引導學生互相交流，使思維在學生碰撞中產生火花

學生進行動手操作之后，教師應該鼓勵學生以語言為中介，通過語言表達調節、整理自己的思維活動，使之逐步完善，實現形象思維向抽象思維的轉化過程。如：在教學《平行四邊形的面積》這一課時，學生通過操作，把平行四邊形轉化成長方形，并分別填寫了長方形的長、寬和面積以及平行的底、高、面積。教師要求學生小討論：平行四邊形四邊形轉化前后的底、高、面積和長方形的長、寬、面積的關系。教師參與了一個小組的討論，把他們討論的過程記錄了下來：

學生1：長方形的長和平行四邊形邊的長相等，寬和平行四邊形的高相等……

學生2：是和平行四邊形的底相等吧？

學生1：嗯嗯！口誤！

學生1：……他們的面積有變化嗎？

學生3：有的吧？（遲疑地說）

學生1：沒有哦！（拿過剛才的平行四邊形，邊操作邊說）這個三角形并沒有拿走扔掉，也沒有其他地方增加了，只不過把它移到了右邊，所以面積沒有變……

學生2：我知道平行四邊形的面積怎么算了，用底乘高就行啦！

學生3：是嗎？（疑惑）

學生4：這個都不知道啊？你看，長方形和平行四邊形面積相等……

在小組交流的過程中，學生的認識互相影響，正確的認識得到肯定，錯誤得到糾正。學生對于知識的認識由模糊到清晰，由局部到全面。

當然，交流不僅僅局限于小組交流，還可以是全班范圍內的交流，學生之間互相評價，教師進行適當的評價，并有意識地鼓勵、幫助有困難的學生，促進和推動他們積極思維，使不同水平的同學思維得到不同的發展。

（二）通過巧妙的問題引導，實現形象思維到抽象思維的提升

在動手操作后，學生對知識已經形成了初步的直觀感知，但這離數學知識的本質還有距離，如何實現知識的直觀到抽象，從直觀操作走向思維操作，教師巧妙的問題引導至關重要。

如：在《比較萬以內數的大小》，教師設計了多次抽數活動，同桌兩人輪流抽數，抽到的數分別放在個、十、百、千四個數位上，組成的數較大的獲勝。教師設計了多輪比賽。

第一輪，抽到的數先放到個位上、接著放十位上。完成操作后，教師提問：哪一抽最重要，能鎖定勝局？

第二輪，抽到的數先放到千位上，然后依次放在百位、十位和個位上，對于分別抽到2和9的學生，教師引導：誰勝了？為什么？如果男生抽到9、女生抽到0，還能在贏回來嗎？剛才第一輪抽出了4個數才確定大小，為什么這次抽1次就能確定了？

通過這些問題的巧妙引導，比較大小的方法在不經意中被孩子們一一發現，完成了感性認識到理性認識的提升，由直覺動作思維——具體形象思維——象邏輯思維的過渡，孩子們跳出直觀操作的表象，直擊抽象模型的本質。

正如蘇霍姆林斯基所說：“兒童的智慧在他的指尖上。”動手操作的目的絕不能只停留在學會操作的層面，在教學實踐中，要把思維和操作緊緊結合，及時把動手操作上升為思維活動，最終促進學生數學思維的發展。

（責編 ?孟 飛）