做好“點”上文章 構建有效數學課堂

李永君

新課程實施以來，師生由此而發生的教學方式的轉變是可喜的，課堂教學由此帶來的生機和活力也是令人欣慰的。但是同樣的，由此出現的問題和擔憂也隨之而來：教師理解教材不深入，學生自主學習流于形式，年輕教師吸納新理念的同時不重視深入反思……致使課堂教學出現教學內容“胖”了，能力訓練“浮”了，教學形式“花”了，教學效果“虛”了，數學味也“淡”了等現象。因此，實現“輕負高效”的課堂已經成為全面推進素質教育過程中的一項刻不容緩的工作。

一、溝通知識的連接點

數學是一門邏輯性強、前后知識聯系密切的學科。因此，聯系舊知識學習新知識是學習數學的重要方法。在教學中我們要善于把握新舊知識的內在聯系，讓學生在已有的知識基礎上學習新知，降低學生學習的難度，增強學生學好數學的自信心。

三角形的高歷來是公認的教學難點。教學完“三角形的認識”一課后，我們常常會發現，許多學生能正確識別高，卻無法準確地畫出指定底邊上的高。本學期在執教這一課時，針對三角形的高的畫法，我動了一番腦筋，收到了不錯的效果。在通過辨析揭示三角形高的定義后，我采用多媒體演示來畫高：先出示三角形，然后把三角形其中的兩條邊隱去，留下一個頂點和一條對邊并提問學生：“這個畫面熟悉嗎？什么時候曾經見過？”學生回想起“過直線外一點畫已知直線的垂線”也是這樣的畫面。接著，我采用多媒體演示用三角板畫高的過程。最后，再把隱去的兩條邊補上。演示后進行小結：“其實畫高的方法我們早已學過，就是畫點到直線的距離。”學生都點頭贊同。如此之后，再讓學生去畫高，學生就會覺得畫高并不是一件難事。

其實，對于學生來說，畫高的主要困難在于有些學生不知道什么是高，有些學生即使知道了高的定義，由于受年齡的局限，還是不理解高到底是從哪里畫到哪里，以及該怎樣畫。學生常常會出現“畫的高沒有垂直于底邊”“把三角形臨邊相連”等錯誤。在教學時，通過遷移畫高的方法和過直線外一點畫已知直線的垂線的方法，能有效地建立新舊知識之間的聯系，讓學生覺得畫高并不陌生，從而能輕松地掌握畫高的方法。

數學知識的連接點反映了學生在新知識的學習過程中認識上的矛盾性，體現了教材內容中已學知識與新知識的聯系和銜接，展示了教學過程中由感知教材向理解教材的合理引渡。因此，只要教師深入解讀教材，找準新舊知識的銜接點，溝通新舊知識之間的內在聯系，學生就會覺得學習數學是輕松的，從而能提高數學課堂教學的效率。

二、夯實知識的訓練點

知識訓練是課堂教學重要的有機組成部分，是學生掌握知識、形成技能、發展智力、挖掘創新潛能的重要手段。在新課程改革不斷推進的今天，廣大教師已不再是缺乏對“知識訓練要有針對性、層次性、趣味性、生活性、開放性”等教學理念的領會，而是在安排學生進行豐富的練習的同時卻常常忽視了讓學生靜下來獨立練習的機會;忽視了必要的提煉和小結，從而導致了雖然練習形式多樣，面面俱到，但是學生卻出現眼高手低、掌握得不扎實的現象。

例如，一位教師在教學運用運算定律進行簡便計算的練習課時，設計了豐富多樣的練習，包括根據運算定律填空、判斷、選擇、怎樣簡便就怎樣算、解決問題等。在“怎樣簡便就怎樣算”一題中，教師幾乎出示了應用運算定律進行簡便計算的各種類型題目，如“2049+158+842、15×8×125×2、472-163-37、103×56、98×65、31×128-28×31……”直接讓學生進行計算。由于題量過多，教師沒等到半數的學生做完題目就進行了反饋，接著就進入了解決問題的環節。在課后的作業反饋中，自然發現不少學生還不能靈活運用定律進行簡便計算。

分析上述案例我們不難發現，這位教師的教學存在一定問題：關于簡便計算，單單一個運算定律涉及的題型就不少，何況所有的運算定律放在一起，可以變式的題型能讓學生眼花繚亂。一節課的時間是有限的，想要做到面面俱到是不現實的，也是低效的。我們不妨有所側重，一節課中主要集中練習關系比較密切的一些簡便計算。同時，出示題目后，不要著急讓學生動筆。可以先引導學生進行觀察、歸類，看看每道題數據的特點，看看哪些題可以應用同一種運算定律等，使學生在練習之前做到心中有數。此外，還要給學生較充足的獨立練習的時間，對學生的錯因應進行必要的分析和提煉，讓他們以后減少同樣的錯誤。

三、把握知識的延伸點

教材只是一種媒介，它只告訴我們要教些什么，至于怎樣去教，用哪些素材去教，則需要教師作深入地思考。尤其是教材背后隱藏的數學知識與數學思想，更需要教師進行適度的挖掘、開發、利用。不僅要能讓學生享受到“跳一跳摘到桃子”的樂趣，而且還得讓數學課“錦上添花”。

例如，在教學“整十、整百、整千數除以一位數的口算除法”一課時，當學生掌握基本口算方法后，可以出示圖1。

用這兩道題讓學生進行口算，不僅能使學生進一步鞏固基本的口算方法，而且通過辨析能再次提醒學生：商中0的個數和被除數中0的個數不一定一樣。這樣，不僅使得難點得到了有效的突破，還為下階段研究商的變化規律埋下了伏筆。

因此，在平時的教學中，如果我們能深入解讀教材，根據單元知識體系，各階段學生的學習特點及教材前后銜接性作出必要的延伸，不僅能為下階段的學習積累經驗，而且能使學生感到“意猶未盡”，從而進一步激發學生學習數學知識的興趣。

四、厚實知識的整理點

提起知識的整理，許多教師大概都會想到復習課時引導學生對一單元或一冊知識進行系統的整理，形成知識網絡。較少有教師會站在整個小學階段教材的高度，在某個教學內容的最后一節新課的課堂中對這塊內容進行到位的梳理和總結。

例如，在教學“三位數乘兩位數筆算乘法”時，這是小學階段乘法教學的最后一節新課，很多教師制定的教學目標往往還是停留在“整理算理，掌握算法，能正確計算三位數乘兩位數”上，而對新舊知識之間的聯系溝通、板塊梳理注重的不夠。部分教師即便有梳理的意識，往往也只是蜻蜓點水、顯得單薄。因此，在本課的最后可以安排“總結梳理”環節，讓學生進行聯想，掌握三位數乘兩位數的筆算方法，并形成如下板書（如圖2）：

這樣，就使整節課除了落實“理解算理、掌握算法、能正確計算三位數乘兩位數”的教學目標之外，還能對整數乘法進行匯總、完善與延伸，突出本節課承載的獨特地位與作用。

（責任編輯：楊強）