提供充足條件 提升學習能力

劉海榮

實際教學中，教師不能只滿足于學生獲取了知識，還要讓學生在學習能力和思維能力上獲得長足的發展，為他們的終身學習累積必要的經驗，做好充分的鋪墊，這樣才能推動學生全面健康發展，才能讓學生成為適應未來社會學習需求的人才。因此，教師要把握好細節，從根本入手來提升學生的學習能力，具體可以從以下幾點探索嘗試。

一、提供空間，提升學生的實踐能力

數學學習應該建立在學生充分經歷的基礎上，讓學生經歷摸索、思考、嘗試、交流、改良等環節，產生深刻的認識，這樣的學習可以讓學生脫離機械模仿，脫離簡單的習得，積累豐富的學習經驗和操作經驗，并在此過程中形成科學解決問題的態度。因此，數學教學中，教師要給予學生足夠的信任和空間，讓學生展開各種形式的嘗試，然后再組織交流。

例如，在教學《長方體和正方體的表面積》一課時，有這樣一個問題：一個正方體的棱長是10厘米，在正方體上掏出一個長是10厘米，寬和高都是1厘米的長方體，剩余部分的表面積是多少？在學生讀題理解之后，我首先請學生自己想象可以怎樣操作，然后讓學生嘗試建構數學模型，找到問題的答案，最后再組織學生交流。學生展示的方法有以下幾種：第一，在正方體的一條棱上截去這樣一個長方體，并且畫出圖示，結合示意圖，學生找到計算剩余圖形表面積的方法，即用原來的表面積減去兩個邊長為1厘米的小正方形的面積。第二，結合模型，在正方體的一個面上掏出這樣一個長方體來，用原來正方體的表面積加上兩個10×1的長方形，再減去兩個1×1的正方形的面積。第三，在正方體的中間截取這樣一個長方體，這樣的操作會讓表面積增加四個面積相等的長方形，減少兩個正方形。在全班交流之后，原先考慮問題不太全面的學生清晰地認識到自己思考問題中的缺漏，而且他們在其他學生展示的過程中發現想要完善地解決問題，需要依靠畫圖或者搭建類似的模型，這也是他們在這個學習過程中收獲到的方法經驗。

在這個案例中，教師并沒有給學生任何暗示和引導，而是放手將時間交給學生，讓他們憑借自己的力量去探索、去交流，在充分經歷的基礎上，學生必定會累積操作經驗和方法經驗，這也是學生繼續發展的基礎?！稊祵W課程標準》提倡學生的自主探索和合作學習，其實只有教師敢于放手，善于放手，給學生足夠的空間，用適度的點撥代替全盤掌控，學生的學習能力才能得到長足的發展。

二、提供材料，提升學生的思維能力

學生思維能力的發展是支撐學生繼續前進的根源。在實際教學中，教師要給學生提供合適的材料，促進學生的舉一反三，促進學生在比較和分析中發現本質的數學規律，并推動他們在此過程中發展形象思維能力和邏輯思維能力，從而鍛造思維品質，提升學習能力。

例如，在教學《轉化的策略》一課時，我首先給學生提供了[12]+[14]+[18]+[116]+[132]的問題，讓學生自己嘗試解決。學生想到的方法是通分，在肯定學生的方法之后，我引導學生理解在一個表示1的正方形中表示出[12]、[14]、[18]、[116]、[132]，然后讓學生觀察可以用什么方法來計算這個算式的和。學生經過交流之后發現，可以將這個加法算式轉化為1減去[132]來計算，在引導學生比較兩種方法之后，學生發現轉化的策略要簡便得多。在完成這個環節的學習后，我又在算式后加上[164]讓學生自己去嘗試，然后在算式前加上一個1。沿襲之前的思路，不少學生發現類似的問題都可以用轉化的策略來解決，只要確定好正方形表示的數即可。在比較這些算式之后，學生最終發現了規律：從第二個加數起，算式中每一個數都是前一個數的一半，滿足這個條件的連加可以轉化為第一個數的兩倍減去最后一個加數來計算。

在這個案例的教學中，我沒有僅僅滿足于學生學會用轉化的策略來解決例題，而是進行了多次引導，先讓學生在對比通分和轉化中體會到轉化策略的優勢，繼而改編算式，讓學生在多次對比中發現了一類算式的共同之處，這為他們成功地找出規律，并發現這類問題的轉化方法打下了基礎。在這些豐富的學習材料的支撐下，學生的學習就深入本質，挖掘到本質的數學規律，建構了立體的數學模型，更加重要的是，學生在此過程中鍛煉了自己的思維能力，體會到比較的重要性，這為他們之后的思維發展奠定了基礎。

三、提供問題，提升學生的創新能力

創新性是學生應具備的核心素養之一，創新能力也是學生發展的重要能力。在實際教學中，學生經常墨守成規，不善于從不同的角度來思考問題，分析其原因，教師的束縛也在其中，因為教師總是擔心學生不能按照規范的方法去思考、去解決問題，所以教師可能會在教學中給學生很多暗示，很多條條框框，這樣的做法導致學生的思維越來越趨同，使他們的創造性被抹殺。在實際教學中，教師應鼓勵學生的創新思維，為學生的不同設想提供導向性問題，促進學生創造力的提升。

例如，在教學《解比例》一課后，我給學生提供了這樣一個問題：“[23]千克黃豆可以榨油[14]千克，一千克的黃豆可以榨油多少千克？榨一千克的油需要多少千克的黃豆？”按照之前的經驗，有學生從出油率入手，用油的重量除以黃豆的重量得到出油率，然后用1千克乘以出油率解決第一個問題，用1千克除以出油率解決第二個問題。也有的學生從問題入手，找到問題中的單位“1”的量，將這個量作為除數，比如說第一個問題要求“1千克的黃豆可以榨油多少”，于是就將題中黃豆的重量作為除數，第二個問題剛好相反。在交流展示的過程中，我肯定了學生的這些想法，然后提出這樣的問題：“黃豆榨油的問題與比例有沒有關系呢，我們能不能換個角度來嘗試解決這個問題？”在問題的引領下，一些學生重新審視了問題，發現黃豆榨出的油應該跟黃豆的重量成正比，于是學生將題中的條件列成比例，第一個問題的比例是[23]∶[14]=1∶x，第二個問題的比例是[23]∶[14]=x∶1，在比較這種方法與其他方法的異同之后，學生深刻地體會到運用比例解決這類問題的優勢，這也為學生的數學模型又增添了一種方案。

在這個案例的學習中，并不是學生主動創造了什么，而是學生在教師的引導下從傳統的解題方法中解放出來，從全新的視角重新審視問題，嘗試用新學的知識去解決問題，這樣的嘗試也許不是真正意義上的創新，但是對于學生創新能力的培養而言，這樣的學習也是有意義的。在學習新知識之后，如果教師能將原有的問題與這些知識結合起來思考，這也可以成為學生創新的基礎和基本途徑之一。

總之，教與學的過程應該是個立體的、綜合的、互相融合的過程，學生在這個過程中收獲的應當包括知識、能力和情感態度，當然也包括一些經驗的積累。因此，在實際教學中，教師的著眼點要豐富一些，目標要長遠一些，要推動學生的全面提升，尤其是學習能力的提升，為他們今后自主學習和終身學習奠定基礎。

（作者單位：江蘇省如皋市安定小學）

（責任編輯 吳 磊）