高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)強(qiáng)化學(xué)生對公式和定理的理解

陸黎

摘 要：高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)革新勢在必行。教師要以問題為基礎(chǔ)，在落實生本教育理念過程中采取可行的應(yīng)對措施，讓數(shù)學(xué)課堂充滿生機(jī)活力，引領(lǐng)、指導(dǎo)各層次學(xué)生進(jìn)行多樣化思考、探究、實踐，不斷完善數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)體系，深化發(fā)展數(shù)學(xué)公式和定理的理解。鑒于此，文章結(jié)合筆者多年工作經(jīng)驗，對高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)強(qiáng)化學(xué)生對公式和定理的理解提出了一些建議，僅供參考。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)教學(xué);問題;應(yīng)強(qiáng)化學(xué)生對公式和定理的理解

引言

教師要在反思、歸納、總結(jié)中科學(xué)把握高中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題，探索新思路，巧用可行的方法手段，建構(gòu)高質(zhì)量的數(shù)學(xué)教學(xué)課堂。將理論與實踐相結(jié)合，不斷展現(xiàn)學(xué)生的主體地位，使學(xué)生對于公式和定理的理解能力加深提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，實現(xiàn)個性化與可持續(xù)發(fā)展，將高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)推向更高的階段。

1、高中數(shù)學(xué)強(qiáng)化學(xué)生對公式和定理理解的作用

1.1促進(jìn)記憶力

高中時期面臨著繁重的學(xué)習(xí)壓力，如果可以增強(qiáng)促進(jìn)記憶力就能夠提升學(xué)習(xí)的效率，從而節(jié)省大量的時間。將數(shù)學(xué)知識形成記憶模塊是一個構(gòu)建和在構(gòu)建的過程，記憶力并不是對知識原封不動地存儲，而是要在理解的基礎(chǔ)上得到更多新的知識。主要包括將原有內(nèi)容變成更容易記憶的知識點(diǎn);發(fā)現(xiàn)新舊知識點(diǎn)之間的聯(lián)系;通過轉(zhuǎn)化可以得到更多地數(shù)量公式和定理等，靈活運(yùn)用到解題當(dāng)中去。

1.2養(yǎng)成良好習(xí)慣

學(xué)生在思考和理解的過程當(dāng)中，會漸漸體會到數(shù)學(xué)是一個緊密的內(nèi)部聯(lián)系整體結(jié)構(gòu)，知識網(wǎng)絡(luò)之間非常有條理地聯(lián)系在一起，是在探索和嘗試中建立起來形成正確學(xué)習(xí)的觀念。學(xué)生在對公式和定理運(yùn)用的同時，感受到學(xué)習(xí)的樂趣，即使過程中遇到困難，也會通過努力的克服，鉆研，不斷地提升自身的綜合素質(zhì)和水平。

2、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題

2.1忽視學(xué)生主體地位，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不高

由于受到傳統(tǒng)應(yīng)試教育影響，部分教師忽視課堂教學(xué)中學(xué)生主體地位的呈現(xiàn)，師生、生生間互動較少，以講授理論知識為主，課堂提問、隨堂練習(xí)等形式化。加上高中數(shù)學(xué)知識較抽象，和初中數(shù)學(xué)相比，難度系數(shù)明顯增大，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)興趣低、課堂參與度不高，處于被動學(xué)習(xí)狀態(tài)，不利于實現(xiàn)“教”與“學(xué)”的有效統(tǒng)一。

2.2課堂教學(xué)方法不科學(xué)，忽視理論與實踐教學(xué)的協(xié)調(diào)統(tǒng)一

高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方法不科學(xué)，傳統(tǒng)的“滿堂灌”“放羊式”教學(xué)方法仍然在應(yīng)用，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動性不高，不利于高效掌握理論知識、思想方法、解題技巧等。與此同時，數(shù)學(xué)是一門和日常生活緊密聯(lián)系的學(xué)科，但高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，理論與實踐教學(xué)的失衡，導(dǎo)致出現(xiàn)“重理論、輕實踐”的現(xiàn)象，不利于各層次學(xué)生高效鞏固復(fù)習(xí)課內(nèi)知識，不利于將積累的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到實踐中，影響知識整合、問題解決、實踐等能力的提升。

3、高中數(shù)學(xué)強(qiáng)化學(xué)生對公式和定理理解的策略

3.1創(chuàng)設(shè)情境，弄懂“來龍”

為了幫助學(xué)生建立新舊知識之間的聯(lián)系，促使學(xué)生掌握復(fù)雜的、深層次的非結(jié)構(gòu)化知識，有效體現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的關(guān)聯(lián)性、連貫性等特點(diǎn)，教師應(yīng)聯(lián)系學(xué)生的生活、學(xué)習(xí)經(jīng)驗，結(jié)合原有學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)情境，其中情境的創(chuàng)設(shè)要能引發(fā)學(xué)生的交流與思考，要有助于學(xué)生形成猜想和發(fā)現(xiàn)問題.以引入“任意角的三角函數(shù)”為例，為能夠有效激發(fā)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)，筆者創(chuàng)設(shè)了如下現(xiàn)實生活中學(xué)生所熟悉的情境：要求學(xué)生觀察汽車車輪旋轉(zhuǎn)（前進(jìn)、后腿）與里程表指針擺動之間的關(guān)系，然后啟發(fā)學(xué)生思考，假設(shè)車輪半徑為單位1，如何簡化里程表的計算方法;假設(shè)任取車輪上的一個定點(diǎn)，如何描述該點(diǎn)相對于車軸的運(yùn)動變化情況，從而幫助學(xué)生引出任意角、弧度制等教學(xué)內(nèi)容.

3.2挖掘本質(zhì)，靈活“去脈”

為了達(dá)到靈活運(yùn)用所學(xué)知識的目的，逐步加深理解所學(xué)知識，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生將所學(xué)知識進(jìn)行應(yīng)用和推廣，將所學(xué)的理論知識遷移運(yùn)用到實踐中去.首先，實施強(qiáng)化策略，提高運(yùn)用知識的熟練度及準(zhǔn)確性，盡管關(guān)注解決問題所需要的公式及外在線索屬于淺層次的教學(xué)策略，但對于知識的直接應(yīng)用并不可省.例如，教師可以將焦點(diǎn)放在尋求解決問題的核心論點(diǎn)和概念上，適當(dāng)拓寬命題的適用范圍.其次，實施變式策略，為了實現(xiàn)學(xué)生對于知識的遷移與知識的建構(gòu)，教師應(yīng)在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)內(nèi)，引導(dǎo)學(xué)生在新的情境中對關(guān)鍵要素進(jìn)行解讀和判斷。再次，實施發(fā)展性策略，即結(jié)合命題的形式特點(diǎn)，善于使用追問的策略，使學(xué)生處于“憤悱”的狀態(tài).例如，在“基本不等式”的教學(xué)中，由于兩項、三項是成立的，筆者引導(dǎo)學(xué)生再次探究四項是否成立，如果是n項，上述結(jié)果還是否成立，在此過程中，逐漸引導(dǎo)學(xué)生實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，開發(fā)智力。

3.3以三角形中的向量回路推導(dǎo)定理

（1）推導(dǎo)正弦定理作邊AB上的高CD，將AB→+BC→+CA→=0變形為BC→+CA→=-AB→，兩邊同乘以CD→，得到BC→·CD→+CA→·CD→=0.則|BC→|·|CD→|·cosπ2+B（）+|CA→|·|CD→|cosπ2-A（）=0，得到asin A=bsin B.（2）推導(dǎo)余弦定理由AB→+BC→+CA→=0變形為AB→+CA→=-BC→，兩邊平方可得|AB→|2+|CA→|2+2|AB→||CA→|cos（π-A）=|BC→|2，即a2=b2+c2-2bccos A.（3）推導(dǎo)射影定理由AB→+BC→+CA→=0變形為AB→+CA→=-BC→，兩邊同乘以BC→可得|AB→||BC→|cos（π-B）+|CA→||BC→|cos（π-C）=-|BC→|2，即a=bcos C+ccos B.本節(jié)以AB→+BC→+CA→=0為前提，借助于數(shù)量積和誘導(dǎo)公式，推導(dǎo)出三個定理.這里采用的演繹推理論證的方法，類似于公理化的結(jié)構(gòu)，能夠讓學(xué)生體會向量工具的優(yōu)勢，形成知識間的聯(lián)系.教學(xué)中，通過教師的適當(dāng)點(diǎn)撥，學(xué)生也可以獨(dú)自發(fā)現(xiàn)這些結(jié)論。

結(jié)束語

對此，我們要根據(jù)高中數(shù)學(xué)教學(xué)實際，采取多種教學(xué)措施來落實這些要求。由于思維習(xí)慣和思維方式的培養(yǎng)是一種養(yǎng)成性教育，認(rèn)識數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)與體系的培養(yǎng)更是不易，絕不是幾堂課、幾個案例就能立竿見影的。這就更需要高中數(shù)學(xué)教師從長計議，注重后發(fā)效應(yīng)。

參考文獻(xiàn)

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