高中數學教學應強化學生對公式和定理的理解

陸黎

摘 要：高中數學課程教學革新勢在必行。教師要以問題為基礎，在落實生本教育理念過程中采取可行的應對措施，讓數學課堂充滿生機活力，引領、指導各層次學生進行多樣化思考、探究、實踐，不斷完善數學知識結構體系，深化發展數學公式和定理的理解。鑒于此，文章結合筆者多年工作經驗，對高中數學教學應強化學生對公式和定理的理解提出了一些建議，僅供參考。

關鍵詞：高中數學教學;問題;應強化學生對公式和定理的理解

引言

教師要在反思、歸納、總結中科學把握高中數學教學中存在的問題，探索新思路，巧用可行的方法手段，建構高質量的數學教學課堂。將理論與實踐相結合，不斷展現學生的主體地位，使學生對于公式和定理的理解能力加深提升學生的數學能力，實現個性化與可持續發展，將高中數學課程教學推向更高的階段。

1、高中數學強化學生對公式和定理理解的作用

1.1促進記憶力

高中時期面臨著繁重的學習壓力，如果可以增強促進記憶力就能夠提升學習的效率，從而節省大量的時間。將數學知識形成記憶模塊是一個構建和在構建的過程，記憶力并不是對知識原封不動地存儲，而是要在理解的基礎上得到更多新的知識。主要包括將原有內容變成更容易記憶的知識點;發現新舊知識點之間的聯系;通過轉化可以得到更多地數量公式和定理等，靈活運用到解題當中去。

1.2養成良好習慣

學生在思考和理解的過程當中，會漸漸體會到數學是一個緊密的內部聯系整體結構，知識網絡之間非常有條理地聯系在一起，是在探索和嘗試中建立起來形成正確學習的觀念。學生在對公式和定理運用的同時，感受到學習的樂趣，即使過程中遇到困難，也會通過努力的克服，鉆研，不斷地提升自身的綜合素質和水平。

2、高中數學教學中存在的問題

2.1忽視學生主體地位，學生學習興趣不高

由于受到傳統應試教育影響，部分教師忽視課堂教學中學生主體地位的呈現，師生、生生間互動較少，以講授理論知識為主，課堂提問、隨堂練習等形式化。加上高中數學知識較抽象，和初中數學相比，難度系數明顯增大，導致學生學習興趣低、課堂參與度不高，處于被動學習狀態，不利于實現“教”與“學”的有效統一。

2.2課堂教學方法不科學，忽視理論與實踐教學的協調統一

高中數學課堂教學方法不科學，傳統的“滿堂灌”“放羊式”教學方法仍然在應用，學生學習的積極性、主動性不高，不利于高效掌握理論知識、思想方法、解題技巧等。與此同時，數學是一門和日常生活緊密聯系的學科，但高中數學教學中，理論與實踐教學的失衡，導致出現“重理論、輕實踐”的現象，不利于各層次學生高效鞏固復習課內知識，不利于將積累的數學知識應用到實踐中，影響知識整合、問題解決、實踐等能力的提升。

3、高中數學強化學生對公式和定理理解的策略

3.1創設情境，弄懂“來龍”

為了幫助學生建立新舊知識之間的聯系，促使學生掌握復雜的、深層次的非結構化知識，有效體現深度學習的關聯性、連貫性等特點，教師應聯系學生的生活、學習經驗，結合原有學生的認知結構創設適當的教學情境，其中情境的創設要能引發學生的交流與思考，要有助于學生形成猜想和發現問題.以引入“任意角的三角函數”為例，為能夠有效激發學生的深度學習，筆者創設了如下現實生活中學生所熟悉的情境：要求學生觀察汽車車輪旋轉（前進、后腿）與里程表指針擺動之間的關系，然后啟發學生思考，假設車輪半徑為單位1，如何簡化里程表的計算方法;假設任取車輪上的一個定點，如何描述該點相對于車軸的運動變化情況，從而幫助學生引出任意角、弧度制等教學內容.

3.2挖掘本質，靈活“去脈”

為了達到靈活運用所學知識的目的，逐步加深理解所學知識，教師應鼓勵學生將所學知識進行應用和推廣，將所學的理論知識遷移運用到實踐中去.首先，實施強化策略，提高運用知識的熟練度及準確性，盡管關注解決問題所需要的公式及外在線索屬于淺層次的教學策略，但對于知識的直接應用并不可省.例如，教師可以將焦點放在尋求解決問題的核心論點和概念上，適當拓寬命題的適用范圍.其次，實施變式策略，為了實現學生對于知識的遷移與知識的建構，教師應在學生的最近發展區內，引導學生在新的情境中對關鍵要素進行解讀和判斷。再次，實施發展性策略，即結合命題的形式特點，善于使用追問的策略，使學生處于“憤悱”的狀態.例如，在“基本不等式”的教學中，由于兩項、三項是成立的，筆者引導學生再次探究四項是否成立，如果是n項，上述結果還是否成立，在此過程中，逐漸引導學生實現深度學習，開發智力。

3.3以三角形中的向量回路推導定理

（1）推導正弦定理作邊AB上的高CD，將AB→+BC→+CA→=0變形為BC→+CA→=-AB→，兩邊同乘以CD→，得到BC→·CD→+CA→·CD→=0.則|BC→|·|CD→|·cosπ2+B（）+|CA→|·|CD→|cosπ2-A（）=0，得到asin A=bsin B.（2）推導余弦定理由AB→+BC→+CA→=0變形為AB→+CA→=-BC→，兩邊平方可得|AB→|2+|CA→|2+2|AB→||CA→|cos（π-A）=|BC→|2，即a2=b2+c2-2bccos A.（3）推導射影定理由AB→+BC→+CA→=0變形為AB→+CA→=-BC→，兩邊同乘以BC→可得|AB→||BC→|cos（π-B）+|CA→||BC→|cos（π-C）=-|BC→|2，即a=bcos C+ccos B.本節以AB→+BC→+CA→=0為前提，借助于數量積和誘導公式，推導出三個定理.這里采用的演繹推理論證的方法，類似于公理化的結構，能夠讓學生體會向量工具的優勢，形成知識間的聯系.教學中，通過教師的適當點撥，學生也可以獨自發現這些結論。

結束語

對此，我們要根據高中數學教學實際，采取多種教學措施來落實這些要求。由于思維習慣和思維方式的培養是一種養成性教育，認識數學結構與體系的培養更是不易，絕不是幾堂課、幾個案例就能立竿見影的。這就更需要高中數學教師從長計議，注重后發效應。

參考文獻

[1]吳仙鳳.高中數學教學應強化學生對公式和定理的理解[J].文理導航（中旬），2018（07）：14+16.

[2]鄭子瑜.高中數學教學應強化學生對公式和定理的理解[J].新課程（下），2018（06）：88-89.

[3]袁平.高中數學教學應強化學生對公式和定理的理解[J].科學咨詢（教育科研），2017（07）：60.