關(guān)于數(shù)學(xué)建模思想在運(yùn)籌學(xué)啟發(fā)式教學(xué)模式中應(yīng)用的思考

王鴻超

摘 要：結(jié)合管理類(lèi)專(zhuān)業(yè)學(xué)生的特點(diǎn)，以及目前運(yùn)籌學(xué)課程教學(xué)中普遍存在的問(wèn)題，本文重點(diǎn)分析將數(shù)學(xué)建模思想與啟發(fā)式教學(xué)模式相結(jié)合應(yīng)用于運(yùn)籌學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的必要性，并基于該設(shè)想提出一些具體措施，旨在完善課堂教學(xué)效果的基礎(chǔ)上，著重培養(yǎng)學(xué)生思考、分析、科學(xué)決策問(wèn)題的能力。

關(guān)鍵詞：運(yùn)籌學(xué);數(shù)學(xué)建模;啟發(fā)式教學(xué);案例

運(yùn)籌學(xué)是本科教育階段管理類(lèi)專(zhuān)業(yè)的專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課程，運(yùn)用科學(xué)技術(shù)方法研究管理類(lèi)問(wèn)題，為決策優(yōu)化提供理論和方法，對(duì)培養(yǎng)管理類(lèi)人才起到基礎(chǔ)支撐作用。該課程涉及內(nèi)容廣泛，能夠通過(guò)定量分析得到優(yōu)化的管理決策問(wèn)題均可列入其教學(xué)研究范疇，如生產(chǎn)計(jì)劃、庫(kù)存管理、車(chē)輛運(yùn)輸、軍事指揮、設(shè)備更新、人員管理等。運(yùn)籌學(xué)的定義、內(nèi)容和主要任務(wù)決定其核心是培養(yǎng)學(xué)生量化分析問(wèn)題的意識(shí)、科學(xué)解決決策問(wèn)題的素養(yǎng)以及優(yōu)化解決方案的技能【1】。因此，通過(guò)科學(xué)方法有效提高課堂教學(xué)質(zhì)量、完善教學(xué)效果對(duì)于實(shí)現(xiàn)運(yùn)籌學(xué)課程的人才培養(yǎng)目標(biāo)至關(guān)重要。

筆者通過(guò)分析運(yùn)籌學(xué)課程目前教學(xué)過(guò)程中普遍存在的問(wèn)題，結(jié)合管理類(lèi)專(zhuān)業(yè)學(xué)生的特點(diǎn)，提出將數(shù)學(xué)建模思想與啟發(fā)式教學(xué)模式結(jié)合用于運(yùn)籌學(xué)課程教學(xué)設(shè)計(jì)的設(shè)想。

一、將數(shù)學(xué)建模思想與啟發(fā)式教學(xué)模式結(jié)合用于運(yùn)籌學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的必要性

（一）管理類(lèi)專(zhuān)業(yè)學(xué)生的特點(diǎn)分析

在管理類(lèi)專(zhuān)業(yè)學(xué)生中，文科生占比高，普遍數(shù)理基礎(chǔ)較弱，對(duì)于運(yùn)籌學(xué)這一數(shù)學(xué)理論性強(qiáng)的課程存在畏難情緒，常被調(diào)侃為“暈愁學(xué)”。在課程考核中多存在背理論、背題庫(kù)應(yīng)付考試的現(xiàn)象，對(duì)于知識(shí)的掌握停留在記憶層面而未能真正掌握和應(yīng)用。這部分學(xué)生學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)在于思維開(kāi)闊、感情細(xì)膩，對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)從感性角度入手往往能夠理解得更加深入全面。因此，研究如何將抽象枯燥的理論知識(shí)以貼合實(shí)際、深入淺出、層層遞進(jìn)而又生動(dòng)有趣的形式講授給學(xué)生，對(duì)于改善課堂授課效果具有重要的實(shí)際意義。

（二）運(yùn)籌學(xué)教學(xué)過(guò)程中目前普遍存在問(wèn)題

教學(xué)目的不夠清晰

作為一門(mén)應(yīng)用性很強(qiáng)的課程，運(yùn)籌學(xué)不僅僅是對(duì)相關(guān)理論知識(shí)的講授和研究。然而在目前的教學(xué)中，教師往往把更多精力投入到定義解釋、定理推導(dǎo)、例題求解等方面，注重學(xué)生會(huì)不會(huì)解題，而忽略了培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

案例選擇過(guò)于統(tǒng)一

運(yùn)籌學(xué)課程內(nèi)容豐富，針對(duì)不同專(zhuān)業(yè)學(xué)生將來(lái)所從事不同崗位工作的任職需求，在選擇和設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容尤其是教學(xué)案例時(shí)應(yīng)區(qū)別對(duì)待。而現(xiàn)有的教學(xué)安排中多采取統(tǒng)一的內(nèi)容和一般化案例，或會(huì)因接受程度不同而導(dǎo)致教學(xué)效果不盡如人意，對(duì)量化分析、科學(xué)決策思維的養(yǎng)成也缺少指導(dǎo)作用。

授課方法不夠靈活

運(yùn)籌學(xué)教學(xué)主要以理論教學(xué)為主，課堂上大部分時(shí)間被“滿(mǎn)堂灌”的理論推導(dǎo)所占據(jù)，尤其使數(shù)理基礎(chǔ)較弱的學(xué)生感到晦澀難懂、枯燥無(wú)味。另外，教師通常以教材習(xí)題來(lái)訓(xùn)練和測(cè)試學(xué)生對(duì)知識(shí)的應(yīng)用，無(wú)法還原對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的解決。

（三）數(shù)學(xué)建模的定義及其與運(yùn)籌學(xué)的關(guān)系

數(shù)學(xué)建模，指通過(guò)調(diào)查和收集數(shù)據(jù)，研究實(shí)際問(wèn)題的特征和內(nèi)在規(guī)律，從而抓住問(wèn)題的主要矛盾，提出合適假設(shè)，并經(jīng)過(guò)抽象簡(jiǎn)化，建立反映實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系模型;最后應(yīng)用數(shù)學(xué)方法和技巧去分析該模型，以求解決實(shí)際問(wèn)題【2】。

由定義可以看出，數(shù)學(xué)建模和運(yùn)籌學(xué)課程聯(lián)系密切，前者作為后者最常用的數(shù)學(xué)工具，是實(shí)際應(yīng)用中從實(shí)踐轉(zhuǎn)化為理論，再?gòu)睦碚搼?yīng)用于實(shí)踐的關(guān)鍵和橋梁。培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)對(duì)于調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生深入理解抽象理論都有重要意義。

（四）啟發(fā)式教學(xué)模式的含義及其積極導(dǎo)向

現(xiàn)代啟發(fā)式教學(xué)是一種現(xiàn)代教學(xué)指導(dǎo)思想，同《論語(yǔ)·述而》中“不憤不啟，不悱不發(fā)”的主張類(lèi)似，它注重調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，通過(guò)激發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)鉆研達(dá)到教學(xué)目標(biāo)【3】。

啟發(fā)式教學(xué)以啟發(fā)學(xué)生積極思考為基本原則，注重對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)，沒(méi)有固定模式，并不是某一種或幾種具體教學(xué)方法，根據(jù)具體教學(xué)內(nèi)容可以選用講授法、討論法、分析法、研究法、體驗(yàn)法等方法中一種或多種方法結(jié)合，使學(xué)生在主動(dòng)思考的過(guò)程中有所領(lǐng)悟，最終達(dá)到融會(huì)貫通。

二、將數(shù)學(xué)建模思想與啟發(fā)式教學(xué)模式融合用于運(yùn)籌學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的具體措施

（一）轉(zhuǎn)變教學(xué)設(shè)計(jì)思路，體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想

教學(xué)設(shè)計(jì)是體現(xiàn)教師教學(xué)思想、完成教學(xué)任務(wù)的教學(xué)安排。為避免把注意力較多集中在對(duì)理論知識(shí)的處理上，在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)首先要注意引用貼合教學(xué)內(nèi)容且易于建模的典型案例，提出問(wèn)題，以解決該問(wèn)題為主線串聯(lián)起知識(shí)點(diǎn)，層層遞進(jìn)啟發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生積極參與解決問(wèn)題的過(guò)程。

（二）改革教學(xué)實(shí)施方法，滲透數(shù)學(xué)建模思想

運(yùn)籌學(xué)課程的許多內(nèi)容都是從實(shí)際問(wèn)題中提煉出來(lái)的模型，在教學(xué)實(shí)踐中，教師可以著重分析某一類(lèi)實(shí)際問(wèn)題，建立和求解數(shù)學(xué)模型，并根據(jù)實(shí)際問(wèn)題情況分析該結(jié)果的正確性和可行性。在此基礎(chǔ)上提出實(shí)際中遇到的同類(lèi)問(wèn)題， 再要求學(xué)生按照上述思路去分析和解決該問(wèn)題。具體實(shí)施中，教師應(yīng)努力采用啟發(fā)式教學(xué)模式，以“啟發(fā)”為主，以貼合實(shí)際的案例引導(dǎo)學(xué)生在課堂上積極思考，讓學(xué)生在研討式的課堂氛圍中逐步養(yǎng)成主動(dòng)思考、自主分析解決問(wèn)題的良好習(xí)慣。

（三）靈活課程考核辦法，結(jié)合數(shù)學(xué)建模思想

試卷筆試考核方式下很多學(xué)生只會(huì)套用書(shū)上的公式對(duì)試題進(jìn)行求解，脫離了運(yùn)籌學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的本質(zhì)要求。因此，在課程的考核上也可以進(jìn)行靈活調(diào)整，例如將考試分為基礎(chǔ)知識(shí)的測(cè)試和基本技能的測(cè)試。前者采用筆試考核，后者采用課堂研討、論文寫(xiě)作等方式，主要考查學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的能力。上述考核方式使教師能夠掌握學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，為全面、客觀評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況提供重要依據(jù)。

（四）豐富教學(xué)內(nèi)容資源，融入數(shù)學(xué)建模思想

豐富的信息資源是教學(xué)方法設(shè)計(jì)和使用的基礎(chǔ)，包括適合各專(zhuān)業(yè)人才培養(yǎng)需求的教材、種類(lèi)全面難易度適中的教學(xué)案例以及方便實(shí)用的計(jì)算機(jī)軟件等【4】。因此，教師要注意收集一些涉及門(mén)類(lèi)齊全、學(xué)生感興趣且有實(shí)際意義的運(yùn)籌學(xué)建模案例，創(chuàng)建運(yùn)籌學(xué)案例庫(kù)，并將其融入課堂教學(xué)。在課堂上針對(duì)不同專(zhuān)業(yè)需求，靈活使用不同類(lèi)別的案例進(jìn)行教學(xué)，真正做到因材施教。

三、結(jié)束語(yǔ)

將數(shù)學(xué)建模思想在運(yùn)籌學(xué)啟發(fā)式教學(xué)模式中，為培養(yǎng)學(xué)生的各項(xiàng)能力、加強(qiáng)專(zhuān)業(yè)素質(zhì)教育提供了一個(gè)新的思路和渠道。筆者會(huì)在將來(lái)從事運(yùn)籌學(xué)教學(xué)活動(dòng)中將該設(shè)想予以實(shí)踐驗(yàn)證，探尋不足之處，并進(jìn)一步加以充實(shí)和完善。

參考文獻(xiàn)

1. 曾子林.運(yùn)籌學(xué)課程教學(xué)改革應(yīng)做到因材施教[J].科教文匯（上旬刊），2018（05）：65-66.

2. 張姮妤，鄧廷勇，趙爽.數(shù)學(xué)建模思想在運(yùn)籌學(xué)教學(xué)改革中的運(yùn)用[J].通化師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2014，35（10）：91-93.

3. 徐蘇紅.孔子啟發(fā)式教學(xué)的現(xiàn)代意義[J].文教資料，2018（18）：225-226.

4.王海林，錢(qián)建剛，蘇建新.案例教學(xué)法在軍事運(yùn)籌學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].空軍雷達(dá)學(xué)院學(xué)報(bào)，2011，25（01）：71-73.