談初中數學與現(xiàn)代信息技術的整合

閆梅須

隨著社會信息進程的日益加快，人類面臨一個新的教育命題：掌握和運用信息技術。初中數學與信息技術的整合，是從數學教學的需要出發(fā)，確定哪些環(huán)節(jié)，哪些教學內容適合使用現(xiàn)代信息技術，并選用合適的軟件，創(chuàng)造相應的學習環(huán)境，推進現(xiàn)代信息技術在數學中的輔助教學，達到優(yōu)化數學教學的作用。

以計算機為核心的信息技術主要指多媒體計算機、教室網絡、校園網和因特網等。作為新型的教學媒體，當數學教學與它們密切整合時，它們能為新型教學結構的創(chuàng)建提供最理想的教學環(huán)境，它們能為數學課程改革提供全新的教學方式和學習方式。作為教師就必須有效地改變傳統(tǒng)教學模式，充分利用豐富的新媒體資源，激發(fā)學生學習興趣，豐富學生的感性認知，調動他們學習的主動性、積極性和創(chuàng)造性，突破教學重點難點，促進學生數學綜和能力的發(fā)展，從而提高教育教學質量。因此，將現(xiàn)代信息技術應用于數學教學改革是一個強有力的突破口，值得我們去研究與思考。

一、用現(xiàn)代信息技術進行課堂演示

在這種模式下，傳統(tǒng)教學中教師通過黑板、投影片、教具模型等媒體展示的各種信息，可由計算機加工成文字、圖形、影像等資料，并進行一些必要的處理（如動畫），將這些資料組合起來。進行課堂教學時，可以將計算機與大屏幕投影連接起來，也可以在網絡計算機教室中進行。例如，對于等腰三角形“三線合一”的教學，傳統(tǒng)教學因較難展現(xiàn)其發(fā)現(xiàn)過程，從而造成學生不好理解。利用計算機，可以在屏幕上畫出任意三角形ABC及其內角A的平分線、BC邊的垂直平分線和中線，之后用鼠標在屏幕上隨意拖動點A，利用軟件功能，此時三角形ABC和“三線”在保持依存關系的前提下隨之發(fā)生變化。在移動的過程中，學生會直觀地發(fā)現(xiàn)存在這樣的點A，使得角平分線、垂直平分線和中線三線重合。

利用這種模式進行課堂教學，在較短的時間內，學生可以多種感官并用，提高了對信息的吸收率，加深了對知識的理解，因而可以做到更高密度的知識傳授，大大提高課堂利用率。更重要的是，利用計算機進行課堂演示，通過精心設計的動畫、插圖和音頻等，可以使抽象的數學知識以簡單明了、直觀的形式出現(xiàn)，縮短了客觀事物與學生之間的距離，更好地幫助學生思考知識間的聯(lián)系，促進新的認知結構的形成。計算機的動態(tài)變化可以將形與數有機地結合起來，把運動和變化展現(xiàn)在學生面前，幫助學生由形象的認識提高為抽象的概括，這對于培養(yǎng)學生良好的思維習慣會起到很好的效果。

二、利用現(xiàn)代信息技術進行自主的探究式學習

在信息技術環(huán)境迅速發(fā)展的背景下，以學生為中心進行合作學習，以問題共同解決、培養(yǎng)能力為中心并且強調終身學習的思想將逐漸深入人心。問題是數學發(fā)展的動力，所以解題教學歷來受到教師的重視，現(xiàn)代數學教育更是強調要進行“問題解決”，注重在解決問題的過程中鍛煉思維，提高應用能力。而傳統(tǒng)的數學教育由于多方面的限制，片面強調了數學重視演繹推理的一面，忽視了數學作為經驗科學的一面。目前，學生自主探究的教學模式可以得到IT的有力支持，已經有許多學生可以利用計算機軟件和圖形計算器自主地在“問題空間”里進行探索和做“數學實驗”。因此，教師可以將更多的探索、分析、思考的任務交給學生去自己去完成。例如，幾何畫板提供了一個十分理想的讓學生積極探索問題的“做數學”的環(huán)境，學生完全可以利用它來做數學實驗，這樣就能在問題解決過程中理解和掌握抽象的數學概念，使學生獲得真正的數學經驗，而不僅僅是一些抽象的數學結論。

在這種探究式學習的模式中，教師在教室里的角色更像學生的輔導者或幫助者。教師設置環(huán)境，幫助學生提出問題并進行探索，激發(fā)學生解答問題，并為學生提供需要的工具和資源，以便學生能夠建構知識。

三、利用現(xiàn)代信息技術進行知識復習和學習評價

在課后，可以利用一些輔導軟件來鞏固某些已經學會的知識和技能，提高學生完成任務的速度和準確性。這種課件不僅提供文字、圖形、動畫和視頻圖像，還有語音解說和效果音響，圖文并茂，具有很好的視聽效果。教學內容的組織多按章節(jié)劃分知識點模塊，學習者可以根據需要自己決定進度，針對自身情況逐步深入地復習已經學過的知識內容。另外，利用計算機信息容量大的特點，可以做成一些智能題庫（如人民教育出版社的智能訓練系統(tǒng)），學生可以用它做題、復習知識。系統(tǒng)還能根據測試者的應答，測試答題者對于某些知識點的掌握程度，從而智能地調節(jié)題型、題量，并能在線調出相關知識點的理論講解，復習教學內容。計算機科學知識與數學學科知識之間可以說是相輔相成，共同發(fā)展。與計算機同步，計算數學（數值計算、符號演算、計算機圖形學等）已經有了很大進展，這些進展反過來又促進了計算機技術的發(fā)展。隨著計算機等新技術對教學方式影響的不斷加深，以及在社會上的廣泛應用，對人的數學素養(yǎng)的要求，已經從單純地進行紙筆運算轉換到能有效地、恰當地使用技術，能數學化地深入思考問題、簡化概括過程和解決問題，以及能在幾何與代數、代數與統(tǒng)計、真實問題情景與相關數學模型之間建立聯(lián)系。

四、利用現(xiàn)代信息技術調整、精簡的傳統(tǒng)教學內容

傳統(tǒng)的數學教學中，有大量繁雜的運算，需要花費很多時間、精力來進行訓練。目前，由于計算機代數日臻成熟，圖形計算器和許多軟件包都能完成數學中各種各樣的運算，mathpert還能在每一步給出提示，引導學生給出解答。這樣，教師和學生就可以從繁重枯燥的重復性活動中解放出來，把繁重的運算交給計算機。因此，教材中應當適當刪減、調整一些教學內容。例如，查表計算可以取消，代數式的四則運算、因式分解和解方程（組）、三角函數的運算和證明等均可大大簡化。當然，并不是完全取消學生的練習，而是要突出基本訓練，掌握基本思想和基本方法。

五、利用現(xiàn)代信息技術編寫新技術支持下的立體化教材

借助于新技術，在引入概念、陳述定理時，我們可以利用多媒體技術的特點，向學生展示一些難以用語言或一般教具闡述的事實，幫助學生建立直觀表象，理解新知識。例如，對于一些軌跡問題，可以利用幾何畫板、圖形計算器的軌跡功能，制作一些動畫，演示軌跡形成過程（這樣的例子還很多，如圓錐曲線概念的引入、由參數方程給出的二次曲線、圓的擺線、彈道曲線等）；對于平面幾何中的許多問題（如全等、相似、軸對稱、中心對稱等），也可以通過這些軟件的變換功能，設計一些動畫，來展示變換過程，觀察性質，理解定理；對于代數中的一些函數問題，利用maple，mathcad等軟件和圖形計算器，也可以很容易得出它們的圖像。這時，就可以在原紙質教材的基礎上，配合多媒體課件，供教師在課堂上使用或學生課下使用。

總之，初中數學與信息技術的整合，并非強調所有的數學內容都適合計算機輔助教學，它只可巧用，不能濫用。現(xiàn)代信息技術為數學提供了其它教學設施無法替代的服務，在改革數學教學同時，也改變了我們教學意識和思想，它對深化課堂教學改革，切實提高教學質量，全面提高學生素質具有相當重要的作用。我相信，初中數學的課程改革只有巧借現(xiàn)代信息技術的優(yōu)異性能，才能使二者的有機整合提升到一個新的高度，從而達到優(yōu)化數學的學習過程和學習資源的目的。