小學生數學方程思想的培養探析

陶家明

【摘要】方程是小學階段數學教學中的一個重難點，是學生從算術思維到代數思維，從具體數量到抽象表象的跨越，也是小學生學習數學從表面感知到深層認知的一個轉折點。數學重視教學過程，培養學生掌握數學思想方法，簡易方程是初步學習和滲透方程思想的重要階段。如何讓小學生從算術法轉移到方程思想的建立，從而解決他們的思維定勢是現今很多老師面臨的問題。

【關鍵詞】方程；算術法；方程思想；思維定勢

方程是數學教學中代數知識領域的起點，研究的是已知常數和未知數之間的數量關系。人教版教材中，方程的教學出現在五年級上冊，算是小學階段的高年級。在教學中筆者發現，學生主動選擇用方程解決問題的人數并不多。究其原因，一是學生算術思維根深蒂固。學生從一年級開始一直學習的都是用算術方法解決問題，“算術法”在學生頭腦中已經根深蒂固，形成了思維定勢；二是學生嫌方程的書寫步驟煩瑣；三是學生的方程思想尚未形成。雖然小學中遇到的很多數學問題都不一定要使用方程來解決，甚至大多數問題即便不使用方程也可以解決，但教育要有長遠的目光，不能讓學生被眼前的問題堵住以后學習的道路。列方程解決問題不僅是是小學數學的重要內容，更是以后中學乃至大學數學的重點基礎，如果因為貪圖一時的方便而摒棄了方程思想，日后的學習必將出現問題。所以幫助小學生建立方程思想至關重要。

在小學的數學教學中，應用方程解決問題是數學教學聯系實際的重要課題，它對于培養學生分析問題、解決問題的能力具有重要的意義。通過對多種實際問題中數量關系的分析，使學生感受到方程是實際問題最順其自然的途徑，而由于人對接觸的事物都會被首因效應影響甚至占據主導地位，小學生會被最開始學習形象具體的數學思想以及操作簡單的“算術法”烙下思維定勢，隔絕方程思想的建立。所以在筆者看來，讓學生繞開“算術法”比方程簡單的思維定勢是首要任務。

所謂思維定勢，是指由一定的心理活動所形成的傾向性準備狀態，它決定著后繼心理活動的趨勢，這種趨勢既有它積極的一面，也有它消極的一面。在數學學習中，如果學生可以把已學習掌握的知識乃至思想正確地遷移到新知識的學習當中，則產生的是積極的思維定勢。相反，如果學生在新知識的學習中，知識簡單地根據已知的知識去思考問題，中間沒有一點創新并形成習慣，導致學習受到阻礙，則產生的是消極的思維定勢。那么小學生在學習方程時，由于之前“算術法”的長期使用形成習慣，在發現題目可以使用“算術法”解決后便馬上拋棄了利用方程來解決問題的想法，對方程思想的形成造成非常大的制約?？梢哉f，這種消極的思維定勢從根源上阻斷了學生方程思想的建立。如何幫助學生消除這樣消極的思維定勢呢？筆者認為可以從以下幾點入手。

1.潛移默化，埋下種子

善于利用前期教學進行影響。人教版五年級上冊“簡易方程”的第一課時是“用字母表示數”。其實這個課時是不是學生接觸方程的第一課時呢？答案顯然不是的?，F行的人教版數學教材當中，早在一二年級就已經有了用符號代表數的問題出現，例如：已知Δ+○=12，Δ+5=9，那么○是多少？

分析：本道題目是明顯的摻雜“算術法”和“方程思想”的題目，出現的階段多為一年級或者二年級。那么，一年級或者二年級的老師的常規解法一般是這樣的：因為Δ+5=9，所以Δ=9-5，Δ=4；那么把Δ=4放到Δ+○=12當中就變成4+○=12，那么○=12-4，○=8。

顯然，在這道題目里，方程思想是更為突出的，按道理這應該是學生對方程思想最早期的接觸。但是，老師們在講解這道題目時，嘴里所說的和上面分析是一致，然而為了使學生避免因為解題過程中出現的過多的符號而導致思維的混亂，到了黑板上的解答過程往往是這樣的“Δ：9-5=4，○：12-4=8”?？梢?，有時方便記憶所帶來的影響導致了方程思想的初步感知被跳過了。所以，老師一定要善于利用前期教學進行影響，這樣學生才能有機會接觸到除了“算術法”以外的數學思想方法，培養學生的發散思維，得到發展方程思想萌芽的機會，避免思維定勢的消極影響。

2.依綱靠本，目標驅動

根據新課程標準的理念，學生要想逐步感悟到方程思想，必須通過多次反復思考與長時間的積累。因此，在小學數學教學中，老師要有目的性地根據學生學段不同的特點，在日常教學中把握好滲透方程思想方法的目標要求。帶著目標的教學可以引導學生利用已有的經驗去探索發現新方法，從而促進方程思想的有序建立。

3.感受思想，打破定勢

感受“方程法”比“算術法”更方便，教師在日常教學中要時常拿出一些利用方程解決非常便捷而利用算術法解決則非常難的問題讓學生去感受方程的好處。由于前期對算術法使用的根深蒂固，學生在真正學習列方程時會對列方程解決問題很不適應。在新舊知識和方法的對比中，學生會優先使用已經掌握的方法去解決問題，因此，老師必須要讓學生感受到新知識的優點才能使學生在這兩者之間選擇嘗試利用新知識去解決問題。而此時“算術法”同樣會對學生接受新知產生影響，稍有不慎就會摒棄新方法。因此，在教學中通過例題分別用算術法和列方程進行分析解答時，可以先說明兩種方法各自的特點，讓學生自己進行比較，通過對比讓學生自己認識到方程解法的優越之處。但要注意例題的選擇非常關鍵，好的例題可以使學生快速建立“方程法”更便捷的思想。反復訓練這些“算術法”比較難解決而必須要使用方程才可以更方便解決的問題，學生就有更多機會感受方程的便捷，隨即消除算術法思維方式的干擾，使學生逐步接受“方程法”，最后喜歡用“方程法”，打破“算術法”的思維定勢，順利形成過渡，逐漸建立方程思想。

方程思想是貫穿小學、中學、乃至大學的重要數學思想方法，幫助小學生在小學階段建立好方程思想，對他們在以后的方程學習中至關重要。在教學過程中，要注意學生的思維發展，培養學生數學創新意識，不能讓他們形成負面的思維定勢從而形成思想束縛?？偠灾?，小學階段方程思想的建立主要是避開算術法的影響，感受方程的便捷之處，打破思維定勢，使解題思維能夠化逆為順，促進方程思想建立。

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