JB法則在公路工程工期優化中的應用

摘要：無節拍流水作業按施工段的自然順序施工，其工期可用直接編陣法計算，但該工期一般不是最優工期。文章從約翰遜-貝爾曼法則的基本思想、特殊情況下的應用、M個施工段3道工序及多道工序時的排序問題等幾個方面探討了該法則在公路工程工期優化中的應用。

關鍵詞：無節拍流水;直接編陣法;約翰遜-貝爾曼法則;分界排序法;工期優化

中圖分類號： U445???? 文獻標志碼：A

1. 約翰遜-貝爾曼法的基本思想

流水作業法根據流水節拍的不同分為有節拍流水作業和無節拍流水作業，有節拍流水作業的施工總工期比較容易確定，無節拍流水作業用緊湊法施工時（即只要同時具備工作面和勞動力，即開始施工），其工期計算可以通過圖解法、直接編陣法確定。在不考慮其他因素的情況下，按施工段自然順序施工，其工期一般還不是該項目的最優工期，如表1，按施工段A、B、C、D、E、F的順序施工，用直接編陣法計算，最后一列的最后一行累加所得新元素值34即該項目的總工期，還不是最短工期。

對于這種m個施工段2道工序的無節拍流水作業，可以通過約翰遜-貝爾曼法則（S.M.Johnson-R.Bellman，簡稱JB法則）先排定施工段施工次序，再確定出最短總工期，這個法則的基本思想是：先行工序施工工期短的施工段要排在前面施工，后繼工序施工工期短的施工段要排在后面施工。仍用上例來說明JB法則在公路工程工期優化中的應用。在表中依次選取最小數，即工期最短的值，而且每列只選一次，若此“數”屬于先行工序，則從前向后排，反之，則從后向前排。具體排序步驟詳解如下：

1.1繪制“施工次序排列表”，見表2。

1.2填表排序。

即按JB法則的基本思想完成表2，從而可將各個施工段的施工次序排列出來。本示例中，根據表1，各施工段的施工次序排列如下：

第1步，確定施工工期短的值是1，1對應的b工序是后繼工序，所以將D施工段填列在表3中施工次序的最后一欄，并將表1中D施工段這一列劃去。

第2步，同理，依次確定F、E施工段的施工順序。

第3步，確定施工工期短的值是4，4對應的有A施工段和B施工段，B施工段有先行工序a，也有后繼工序b，暫時無法確定施工次序。A施工段4對應的是先行工序，這時將A填列在表2中施工次序的第三欄，并將表1中A施工段這一列劃去。

第4步，確定施工工期短的值是4，4對應的工段是B，工序有a，也有b，無法確定施工次序。這時先確定B工段施工工期總和是8，C工段施工工期總和是11，因為11>8，如果工作的持續時間長，則它對工程工期的影響作用相對大一些，其優先等級就高，所以將C工段安排在B工段之前施工。

完成表2，可確定各個施工段的最優施工次序為：F、E、A、C、B、D，用直接編陣法工期為28d，比按自然順序施工節省6 d。

2.JB法則應用中的特殊情況

2.1同一施工段先后工序流水節拍完全相等時的施工排序問題

仍用表1中的數據來探討當同一施工段先后工序流水節拍完全相等時的施工排序問題。表1中B施工段先行工序a和后繼工序b流水節拍完全相等，都是4d。表2按JB法則排序，得到最短工期的施工順序為F、E、A、C、B、D。

但是通過分析可以發現，由于B施工段先行工序a和后繼工序b的流水節拍相等，都是4d，其施工次序不會影響后繼工序的開工時間。所以，當排序到上文第3步的時候，B施工段既可以安排在A施工段前面施工，即F、E、B、A，也可以安排在A施工段后面施工，即F、E、A、B;當排序到上文第4步的時候，B施工段既可以安排在C施工段前面施工，即F、E、A、B、C，也可以安排在C施工段后面施工，即F、E、A、C、B。這樣就出現了三種排序可能：F、E、A、B、C、D， F、E、A、C、B、D，F、E、B、A、C、D，用直接編陣法或圖解法可以得知，這三種施工次序的總工期都是28d。

因此，對無節拍流水作業進行施工排序時，如果某施工段的先行工序和后繼工序的流水節拍相等時，則該施工段可以安排在與其流水節拍相等的施工段的前面或后面施工，也可以安排在流水節拍為其次大值的施工段的前面或后面施工，該施工段的施工次序不影響其后續工序的開工時間也不會影響到總工期。

2.2 不同施工段先后工序流水節拍完全相等時的施工排序問題

某工程項目劃分為四個施工段（A、B、C、D）和三道工序（a基礎，b墻身，c回填），各工序在各施工段的流水節拍如表3所示。對于這種m個施工段3道工序的施工次序確定問題，如果符合下列兩種情況中的一種，就可采用JB法則，這兩種情況是：① 第1道工序中最小的施工工期大于或等于第2道工序中最大的施工工期，即。② 第3道工序中最小的施工工期大于或等于第2道工序中最大的施工工期，即。表3示例中，（c=4）≥（b=3），可以轉化成m個施工段2道工序的排序問題，采用JB法則確定施工次序。

具體步驟如下：

第1步：將各個施工段中第1道工序a和第2道工序b的流水節拍（施工工期）依次加在一起，即a+b。

第2步：將各個施工段中第2道工序b和第3道工序c的流水節拍（施工工期）依次加在一起，即b+c。

第3步：將上兩步中得到的流水節拍表（施工工期表）看做兩道工序的流水節拍表（施工工期表），見表4中的a+b和b+c。

第4步：按m個施工段2道工序時的排序方法，求出最優施工次序。

A施工段和C施工段虛擬成兩道工序后，其先行虛擬工序a+b及后繼虛擬工序b+c的工期分別相等，當第一步確定最短工期4對應的D施工段先施工后，A施工段和C施工段對應的最短工期是先行工序6，后繼工序的工期也相等都是7，A施工段和C施工段的持續時間完全相等，其施工次序不會影響后繼工序的開工時間，其中任何一個施工段都可以先行施工。接著將B施工段與A、C施工段中剩余的一個施工段進行比較，因為最短工期還是A施工段或C施工段的先行工序6，因此，B施工段應該最后施工，可以有四種排序方式：D、A、C、B，D、C、A、B，D、B、A、C，D、B、C、A。

第5步：按所確定的施工次序繪制施工進度圖，確定施工總工期為22d。

綜上所述，如果不同施工段先后兩道工序（或虛擬工序）的流水節拍各自相等，則這兩個施工段的施工次序不影響后續工序的開工時間也不會影響總工期，其中任何一個施工段都可以先施工，這兩個施工段也可以在流水節拍為其次大值的施工段前面施工，也可以在流水節拍為其次大值的施工段后面施工。

3. m個施工段n（n≥3）道工序的工期優化

3.1 m個施工段3道工序工期的優化

如果m個施工段3道工序，不滿足3.2所述特定條件，可以采用窮舉法，找出最優施工次序進行工期優化。即還是按照上述原理，將工序重新組合成2道工序（包括所有可能的情況），再按約翰遜-貝爾曼法則確定最優施工次序。如：某項目有4個施工段（A、B、C、D），3道工序（a、b、c），但是不滿足上述特定條件，我們可以把a、b、c三道工序重新組合成以下2道工序（包括了所有組合情況）：（a，b+c），（a+c，b），（a+b，c），（a+b，b+c），（a+c，b+c），（a+b，b+c）。注意：先行工序和后續工序的位置不能顛倒，即（a+c，a+b）的組合是錯誤的。

3.2 m個施工段n（n>3）道工序工期的優化

對于這種情況可以用分界排序法進行工期優化。

由表4可知，C施工段的各工序時間和等于17，為最大，首先選出C;

從A、B、D、E中選出第一道工序時間不大于最后一道工序，即A（2<3） ，E（3<5）;將A、E施工段依次按第一道工序時間遞增順序排在施工段總時間最長C施工段前，即A、E、C;

最后，將剩余施工段B、D依次按最后一道工序時間遞減順序排列，排在施工段總時間最長的C施工段后面，即C、D、B;得到該工程優化后的施工段排序：A、E、C、D、B。

5.結語

JB法則在公路工程工期優化中的應用，給我們提供了一個在不增加資源和額外投入的條件下進行工期優化的經驗方法，因此本身存在一定的誤差，在計算過程中，會遇到很多矛盾，如上文提到兩種特殊情況時的排序問題等。這不是法則的錯，關鍵在于在實際施工中，要根據項目資源調配情況，合理選擇施工次序，實現項目施工組織的連續性、協調性、均衡性和經濟性，特別是多道工序的施工組織，更能體現出這種思想對工期優化所產生的經濟效益。

參考文獻：

吳繼峰，鄧超.公路工程管理（第二版）[M].北京：人民交通出版社，2015

于慧玲，李麗敏.城市軌道交通工程施工組織與計價[M].北京：中國建筑工業出版社，2017

徐猛勇，嚴超群，羅俊.道路工程施工組織與安全管理[M].鄭州：黃河水利出版社，2012

姚玉玲，王秉綱.資源受限條件下公路工程進度計劃優化方法.長安大學學報（自然科學版）（J），2007.03（05）：42-46

全國一級建造師執業資格考試委員會.公路工程管理與實務[M].北京：中國建筑工業出版社，2018

武彥芳，高峻嶺.公路工程管理[M].成都：西南交通大學出版社，2012

池傳樹. 基于分界排序法的流水施工工期優化研究（J），2016.42（29）：82-83

薛寶恒，熊學忠. 建筑工程施工組織與管理[M].武漢：武漢大學交通出版社，2018

張冰，于景臣.城市軌道交通工程施工組織設計與概預算[M].北京：中國鐵道出版社，2018

作者簡介：厚恩（1980-），男，甘肅蘭州，甘肅交通職業技術學院，碩士研究生，工程師、副處長，工程管理、教育教學。