培養(yǎng)問題意識 提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)

陳梅群

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，課堂提問既是重要的教學(xué)手段，又是一門教學(xué)藝術(shù)，它是聯(lián)系教師、學(xué)生和教材的紐帶，是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、啟發(fā)學(xué)生深入思考、引導(dǎo)學(xué)生扎實(shí)訓(xùn)練、檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)效率的有效途徑。隨著數(shù)學(xué)改革的不斷深入，如何科學(xué)地、有效地進(jìn)行課堂教學(xué)，發(fā)揮師生互動的作用，是促進(jìn)教學(xué)工作、提高學(xué)生素養(yǎng)勢在必行的一項(xiàng)工程。

平時(shí)，我們常說要善于分析問題、解決問題，但分析、解決問題要有一個前提，那就是發(fā)現(xiàn)與提出問題，并且要在正常的情況下發(fā)現(xiàn)問題，這才是學(xué)習(xí)的最高境界。而要進(jìn)入這個境界，首先必須具有問題意識，然而目前學(xué)生的問題意識還比較薄弱。怎樣培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的問題意識，雖無固定模式可循，但仍存在一定的規(guī)律。

2017年我們提出了“在初中函數(shù)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生問題意識的研究”這一課題，旨在突破課堂中學(xué)生始終處于被教師的問題牽著走的被動學(xué)習(xí)狀態(tài)，探索出一套行之有效的教學(xué)方法。下面以九年級“二次函數(shù)”的教學(xué)為例，談?wù)劷虒W(xué)中如何有效地培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，達(dá)到既培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)品質(zhì)和思維方法，又提高學(xué)生的思維能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的教學(xué)目的。本文主要探索課堂提問在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用，研究數(shù)學(xué)課堂交流對學(xué)生學(xué)習(xí)積極性、思維能力及學(xué)習(xí)效果的影響，建立一種師生平等、相互交流的和諧課堂氣氛，使課堂成為師生的共同舞臺。

一、用好教材，發(fā)現(xiàn)問題，借助函數(shù)解析式研究函數(shù)圖象的性質(zhì)

人教版新教材在培養(yǎng)學(xué)生的問題意識方面做出了大量的、非常有益也是非常有效的嘗試。教材以“思考”“探究”“歸納”等欄目，適當(dāng)安排了“觀察與猜想”“實(shí)驗(yàn)與探究”“閱讀與思考”等選學(xué)欄目，所有新知識的學(xué)習(xí)均以相關(guān)問題情境的研究為切入點(diǎn)，給學(xué)生提供了豐富多彩的想象空間，使學(xué)生通過具體的、熟悉的、感興趣的背景素材，產(chǎn)生疑問，發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，進(jìn)而開展教學(xué)探究，形成新知識。

二、大膽質(zhì)疑，提出問題，正確理解圖象性質(zhì)，獲取有用信息，靈活解決問題

隨著我國基礎(chǔ)教育課程改革和素質(zhì)教育改革的深入，“提問”在課堂教學(xué)中扮演著越來越重要的角色。提問是驚奇與懷疑的開始，是教與學(xué)的紐帶，是從“以教師為中心”的教學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)椤耙詫W(xué)生為中心”的教學(xué)手段之一，如果運(yùn)用得當(dāng)，對于鞏固學(xué)生知識、啟發(fā)學(xué)生思維、開發(fā)學(xué)生潛能、培養(yǎng)學(xué)生素質(zhì)都有重要的作用。

在教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生正確理解圖象性質(zhì)，大膽質(zhì)疑，提出不同問題，提煉獲取有用信息，靈活解決問題。例如在解決具體的二次函數(shù)問題時(shí)，一定要引導(dǎo)學(xué)生明確題中所給條件和所求的結(jié)論，分析已給出的條件及所求結(jié)論的特點(diǎn)和性質(zhì)，理解條件或結(jié)論在圖形中的幾何意義，用已學(xué)過的知識正確地將題中的圖形用代數(shù)式表達(dá)出來，再根據(jù)條件和結(jié)論的關(guān)系，選擇最佳的解答方案，從而快速地解決問題。

三、反思總結(jié)，解決問題，進(jìn)行綜合性訓(xùn)練，對知識形成發(fā)散遷移及應(yīng)用能力

愛因斯坦認(rèn)為：“發(fā)現(xiàn)問題，可能要比解答問題更為重要，解答可能僅僅是數(shù)學(xué)或?qū)嶒?yàn)技能問題，而發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，從新的可能性、新的角度去考慮問題，標(biāo)志著科學(xué)進(jìn)步。”李政道教授也指出：“我們要學(xué)生‘學(xué)問’而不僅僅是‘學(xué)答’?！庇纱丝梢姡l(fā)現(xiàn)問題和解決問題是一對孿生兄弟，缺一不可，而發(fā)現(xiàn)問題更具有一定的思維前瞻性，是創(chuàng)新意識、批判性意識的具體體現(xiàn)，也是培養(yǎng)學(xué)生好奇心、觀察力、想象力，激發(fā)求知欲望的一個重要途徑。

“二次函數(shù)”的綜合題因?yàn)橐肓诵碌乃季S方式，題目的綜合性大大提高，題目的難度也隨之增大，而學(xué)生缺少好的學(xué)習(xí)方法，在學(xué)習(xí)的過程中對函數(shù)望而生畏。學(xué)生在解決問題的過程中，往往會因知識的局限或經(jīng)驗(yàn)及技能方面的原因產(chǎn)生新的問題。而此時(shí)正是培養(yǎng)學(xué)生的問題意識的一個好時(shí)機(jī)，教師如能適當(dāng)引導(dǎo)，往往事半功倍，關(guān)鍵是在解綜合題時(shí)進(jìn)行綜合訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生用問題解決問題，在問題出現(xiàn)之后提出新的問題，對知識進(jìn)行發(fā)散、遷移及應(yīng)用。

（1）用什么方法求函數(shù)解析式？求函數(shù)解析式需要哪些條件？首先應(yīng)求得A、B的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求得二次函數(shù)的解析式。

（2）求最大值需要什么條件？必須有直線MN的函數(shù)解析式。如何求直線MN的函數(shù)解析式？用待定系數(shù)法。有哪些已知點(diǎn)？沒有直接的已知點(diǎn)，只有二次函數(shù)解析式。條件不足怎么辦？設(shè)未知數(shù)表示點(diǎn)的坐標(biāo)，求直線AB的函數(shù)解析式，從而求出直線MN函數(shù)解析式。設(shè)M的橫坐標(biāo)是x，則根據(jù)M和N所在函數(shù)的解析式，利用x表示出M、N的坐標(biāo)，利用x表示出MN的長，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解。

（3）當(dāng)BM與NC互相垂直平分時(shí)，有什么特殊結(jié)論？四邊形BCMN是菱形。菱形又有哪些特殊性質(zhì)？BC=MC。如何求出x的值？由BC=MC的式子可列方程，求得x的值，代入二次函數(shù)解析式，從而得到點(diǎn)N的坐標(biāo)。

此類問題解決后，學(xué)生必須學(xué)會舉一反三，總結(jié)類似題目的解決方法，重視解決問題后再次提出問題。通俗地說，就是要學(xué)會反思與質(zhì)疑。這是一種重新認(rèn)識、重新評價(jià)的過程，可幫助學(xué)生對自己在認(rèn)識問題、解決問題過程中的所作所為是否合理、是否優(yōu)越作出判斷，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。因此，在二次函數(shù)教學(xué)中，若能有效地培養(yǎng)學(xué)生的問題意識和創(chuàng)新意識，提高學(xué)生主動探究的能力，可使二次函數(shù)的問題化難為易、化繁為簡，達(dá)到求解問題的最終目的。

以上是我對培養(yǎng)學(xué)生的問題意識的認(rèn)識和初步做法。數(shù)學(xué)的問題情境在不同的理念下可以有不同的設(shè)計(jì)，但最主要的是能促進(jìn)學(xué)生的主動參與。教學(xué)時(shí)有效地滲透問題意識，能使錯綜復(fù)雜的問題變得簡明直觀，事半功倍;同時(shí)，更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣。新課標(biāo)也明確指出：“創(chuàng)新意識的培養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的基本任務(wù)，應(yīng)體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教與學(xué)的過程之中。學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和提出問題是創(chuàng)新的基礎(chǔ);獨(dú)立思考、學(xué)會思考是創(chuàng)新的核心;歸納概括得到猜想和規(guī)律，并加以驗(yàn)證，是創(chuàng)新的重要方法。創(chuàng)新意識的培養(yǎng)應(yīng)該從義務(wù)教育階段做起，貫穿數(shù)學(xué)教育的始終。”培養(yǎng)問題意識是為了培養(yǎng)創(chuàng)新意識。

總之，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識是教師的職責(zé)，教師首先要轉(zhuǎn)變觀念，建立民主、平等的師生關(guān)系，營造寬松的、愉悅的課堂氛圍，給學(xué)生充分的時(shí)間進(jìn)行思考，認(rèn)真聽取學(xué)生的意見，鼓勵學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，鼓勵學(xué)生大膽實(shí)踐、勇于創(chuàng)新，讓學(xué)生成為一個問題的發(fā)現(xiàn)者、探索者和研究者。教師還要根據(jù)學(xué)生的可接受性，適時(shí)地將生活中的熱點(diǎn)、焦點(diǎn)問題引進(jìn)課堂教學(xué)，讓學(xué)生在拓寬知識面的同時(shí)，綜合理解并學(xué)會運(yùn)用課本知識去探索實(shí)際事物，從而培養(yǎng)和提高學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際的能力。

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