基于傅里葉變換對嬰幼兒語音分析問題的研究

左夢婷 溫朝暉

摘要：針對嬰幼兒語音分析的問題，運(yùn)用了快速傅里葉變換、多元統(tǒng)計(jì)分析、平均十二音律法、短時(shí)平均能量、馬氏距離等方法，構(gòu)建了男女聲鑒別模型、聲音譜曲模型、嬰幼兒聲音語義分析等模型，綜合運(yùn)用了MATLAB、EXCEL等軟件編程求解.結(jié)果表明，基因頻率可以準(zhǔn)確判別男女聲，通過短時(shí)平均能量可以識別嬰幼兒所要表達(dá)的情感.

關(guān)鍵詞：嬰幼兒;語音分析;傅里葉變換;平均十二音律法;短時(shí)平均能量

中圖分類號：TP391.42? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? 文章編號：1673-260X（2019）07-0058-05

嬰幼兒的大腦發(fā)育與語音之間存在一定的關(guān)聯(lián)，嬰兒出生時(shí)，便會伴隨“哇哇”的哭聲降臨這個(gè)世界，他會自發(fā)的掃視周圍環(huán)境，對自身的需求產(chǎn)生不同的情緒信息[1].而由于語言功能尚未完全發(fā)育，剛出生的嬰兒不能通過清晰的文字語言表達(dá)自己的情緒，只能通過簡單的哭、笑等本能反應(yīng)來體現(xiàn)自己的需求，因此對嬰幼兒語義分析的研究就顯得尤為重要.

就目前而言，國內(nèi)許多專家學(xué)者對語音信息識別進(jìn)行了諸多研究，并取得了一定的成果.麻旻等[2]將基因頻率作為鑒別男女聲音的標(biāo)準(zhǔn)，分別采取傅里葉變換和自相關(guān)的方法進(jìn)行了語音的基因提取，通過分析比較得出基因頻率可以有效進(jìn)行男女聲的識別.趙清陽[3]通過將KNN算法與情感特征參數(shù)相結(jié)合的方法，對嬰兒的情感模式進(jìn)行識別，通過識別率的高低判斷嬰兒的需求.顧國良等[4]運(yùn)用動態(tài)時(shí)間規(guī)整算法，建立了一套實(shí)時(shí)嬰兒哭聲識別系統(tǒng)，提高了嬰兒監(jiān)護(hù)的質(zhì)量.

1 模型假設(shè)

為了便于解決問題，本文提出以下假設(shè)：（1）假設(shè)所采集的音頻無雜音及其他干擾.（2）假設(shè)音的頻率只與弦長有關(guān)，其他變量固定.（3）假設(shè)曲譜不存在無效的音符，即所有的樂譜均能唱出.（4）假設(shè)對音頻的處理在允許的誤差范圍.（5）一切數(shù)據(jù)來源真實(shí)、準(zhǔn)確.

2 基于傅里葉變換對男女聲音的分析

2.1 研究思路

首先，運(yùn)用GOLDWAVE軟件，采集多名男女聲演唱同一首歌的音頻，通過MATLAB軟件繪制出時(shí)域圖;其次，通過傅里葉變換，得到聲音信號的頻譜圖，找出男女聲音的區(qū)別;最終，選取合適的聲音信號指標(biāo)建立判別模型，得到鑒別男女聲音的判別函數(shù).

2.2 研究方法

2.2.1 傅里葉變換

指將時(shí)間域上的信號轉(zhuǎn)化為頻率域上的信號，使數(shù)據(jù)得以簡單的處理[5].它認(rèn)為一個(gè)周期函數(shù)包含多個(gè)頻率分量，任意函數(shù)f（t）可通過多個(gè)周期函數(shù)相加而合成.

2.2.2 判別分析

又稱“分辨法”，是一種判斷個(gè)體所屬類別的統(tǒng)計(jì)方法.其原理是按照一定的判別準(zhǔn)則，建立一個(gè)或多個(gè)判別函數(shù)，根據(jù)某一研究對象的各種特征值確定判別函數(shù)中的待定系數(shù)，并計(jì)算判別指標(biāo)，據(jù)此確定某一樣本屬于何類.

2.3 模型的準(zhǔn)備

2.3.1 聲音信號的采集與預(yù)處理

選擇一間空曠安靜的教室，將男女生分隔開，通過GOLDWAVE軟件進(jìn)行現(xiàn)場錄音.保存類型為mp3，屬性顯示Layer，44100Hz，128kbps，立體聲.將采集成功的音頻文件按照要求進(jìn)行重命名，并將其格式修改為WAV，以便MATLAB軟件的讀取.

2.3.2 繪制時(shí)域圖與頻譜圖

在MATLAB軟件中，通過Audioread函數(shù)從對應(yīng)的音頻文件中讀取所需要的聲音信息，繪制出時(shí)域圖.并通過FFT函數(shù)對時(shí)域信號數(shù)據(jù)進(jìn)行傅里葉變換，得到頻譜圖.男女聲結(jié)果分別如下圖1、2所示：

通過上圖可以看出，女生的聲音頻率主要分布在200Hz-2000Hz，男生的聲音頻率主要分布在200Hz-900Hz.由此可以得出初步結(jié)論：女聲的聲音高頻成分較多，男生的聲音低頻成分較多.

2.4 模型的建立與結(jié)果分析

聲音是由物體的機(jī)械振動產(chǎn)生，以波的形式在介質(zhì)中傳播[6].因此，聲音具有頻率、波長等共同特性.生活中人們常通過每個(gè)人的音色不同來區(qū)分聲音.基于此，我們選擇時(shí)域和頻域作為指標(biāo)來建立判別函數(shù).對于時(shí)域，選擇波的半寬度作為指標(biāo);對于頻率，選擇頻率集中區(qū)域的中位數(shù)來反映頻率的差異，結(jié)果如下表1所示：

通過判別函數(shù)W（X），可以將待判樣本的時(shí)域和頻域信息帶入此函數(shù)，若函數(shù)值大于0，則屬于男生;若函數(shù)值小于0，則屬于女生.

3 基于十二音律法對嬰兒聲音制譜的研究

3.1 研究思路

首先，用MATLAB軟件將音頻轉(zhuǎn)化為數(shù)字串，選取500個(gè)樣本值，并補(bǔ)零至1000個(gè)，進(jìn)行快速傅里葉變化，結(jié)合坑函數(shù)進(jìn)行峰值判斷;其次，對音樂要素進(jìn)行量化，由主音頻率存在的關(guān)系確定主音為A，由平均十二音律法確定一節(jié)基本為3拍，整個(gè)音頻為3/4拍，進(jìn)而對距離比值進(jìn)行轉(zhuǎn)化，得出頻率范圍在10-4000Hz的結(jié)論;最后，進(jìn)行樂譜合成.

3.2 模型的準(zhǔn)備

數(shù)字變化引起聲音變化，數(shù)字變化的頻率與整個(gè)樂譜的頻率緊密相連[7]，因此需要估計(jì)出每一時(shí)刻的振動頻率，利用MATLAB軟件將音頻轉(zhuǎn)化為數(shù)字串，得到此段音頻的頻率為44100Hz.通過查閱相關(guān)資料知，“坑函數(shù)”匹配技術(shù)在各種基音估計(jì)技術(shù)中誤差較小，效果較好.而任何樂聲的圖像都是有規(guī)則的周期性圖像，根據(jù)傅里葉定理知，任何一個(gè)周期函數(shù)都可以表示成三角級數(shù)的形式，即

由公式知，所有泛音的頻率都是基本音頻率的整數(shù)倍，稱為基本音的諧波，所以傅里葉研究說明任何樂聲都是一些簡單聲音的復(fù)合.

3.3 模型的建立

由MATLAB軟件知附件中音頻的頻率為44100Hz.為了獲取這一時(shí)刻的基頻，現(xiàn)需要在該時(shí)刻的附近截取一小段樣本.因?yàn)樾枰蟪鏊矔r(shí)頻率且需要保證最低的基頻也有可能進(jìn)行幾周震蕩，所以這一小段樣本的長度不能太長，也不能太短.根據(jù)MATLAB軟件的運(yùn)行結(jié)果，取500個(gè)樣本值，總樣本數(shù)目為5000，周期為0.1秒.這樣，低至100Hz的周期信號，也有可能振蕩10周.

因?yàn)轭l點(diǎn)越密，精度越高，所以在這500個(gè)采樣值后補(bǔ)零至1000個(gè)點(diǎn)的長度，做1000個(gè)點(diǎn)的快速傅里葉變換，得到這1000個(gè)點(diǎn)的復(fù)數(shù)值.而前面500個(gè)點(diǎn)就代表了全部的頻率信息，第500個(gè)點(diǎn)對應(yīng)頻率22050Hz.因?yàn)榍?00個(gè)點(diǎn)覆蓋了從0Hz到2691Hz的語音信號，對識別音頻來說是足夠的.變化后頻率點(diǎn)的間隔變?yōu)?.7Hz，為此模型的量化誤差.

3.4.2 音符的確定

首先，對10000個(gè)的穩(wěn)定性進(jìn)行單位根的檢驗(yàn)，判斷出穩(wěn)定.

其次，在穩(wěn)定的基礎(chǔ)上，得到的平均值為9.49.

接著，在的平均值接近10的情況下，定比值10的音為B，頻率為982Hz.

最后，其他音根據(jù)與B音頻的倍數(shù)，確定頻率，由頻率轉(zhuǎn)化成對應(yīng)音符.其中，轉(zhuǎn)化后頻率范圍在10至4000Hz.

3.4.3 樂譜的生成

綜上，可以得到：主音節(jié)拍為A調(diào);節(jié)拍為3/4拍，以1/4分音符為一拍，一節(jié)三拍.根據(jù)樂理知識，可繪制樂譜如下圖5所示：

4 基于短時(shí)平均能量對嬰兒聲音語義的分析

4.1 研究思路

首先，運(yùn)用MATLAB軟件計(jì)算出嬰兒聲音的短時(shí)平均能量;其次，與情緒參照表的中的指標(biāo)值進(jìn)行對比，觀察與哪一數(shù)值更為接近;最終，通過對比分析得到該嬰兒聲音的語義.

4.2 模型的準(zhǔn)備

語音信號是一個(gè)非平穩(wěn)態(tài)過程，不能用處理平穩(wěn)信號的數(shù)字信號處理技術(shù)對其進(jìn)行分析處理[8].但是，由于不同語音在短時(shí)間范圍內(nèi)（一般認(rèn)為在10～30ms），其特性基本保持不變，即相對穩(wěn)定[9].因而可以將其看作是一個(gè)準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)過程，對語音信號進(jìn)行分幀技術(shù)處理，如下圖6所示.

接著，對這段嬰兒語音進(jìn)行加漢明窗處理，如下圖7所示：

4.3 模型的建立與結(jié)果分析

語音的能量振幅會隨著時(shí)間的變化而變化，語音信號的振幅特征和情感信息有著較強(qiáng)的相關(guān)性.對于嬰兒來說，當(dāng)他們高興、憤怒、饑餓時(shí)，他們的音量會伴隨著這些情緒而變大，而類似依戀、困倦這些情緒發(fā)生時(shí)，往往音量會低于前者[10].一般這些情感的平均振幅越大或者越小，它們的情感表現(xiàn)特性就越強(qiáng)[11].所以，在嬰兒的語音情感信息研究中，這個(gè)振幅的構(gòu)造特性會作為重要的特征來研究.短時(shí)能量為一傾采樣點(diǎn)值的加權(quán)平方和，定義短時(shí)能量公式如下：

式中w（n）為漢明窗函數(shù)，n為窗長，在計(jì)算能量參數(shù)之前，先將輸入的語音信號進(jìn)行預(yù)處理、分幀，然后對每一幀運(yùn)用上述公式計(jì)算能量值，即可得到短時(shí)能量構(gòu)成的時(shí)間序列.

通過MATLAB軟件，成功得到了該嬰幼兒音頻的短時(shí)能量圖.進(jìn)一步地，需要求出平均短時(shí)能量，這里，采用求定積分的方法來大致求出平均短時(shí)能量.

即最終得到的平均短時(shí)能量為0.145.由情感特征參數(shù)貢獻(xiàn)度表可知，嬰幼兒在不同平均短時(shí)能量對應(yīng)的不同情感，可以發(fā)現(xiàn)該數(shù)值最接近0.1401，即為高興狀態(tài)下的平均短時(shí)能量，故依據(jù)此判別方法，判定該嬰兒在此語義下的情感為高興.

5 結(jié)語

本文基于傅里葉變換，對嬰幼兒語音分析問題進(jìn)行了探究，運(yùn)用了MATLAB、EXCEL等軟件編程，繪制出相關(guān)圖表，簡潔直觀.巧妙地利用了聲音頻率與弦長之間的關(guān)系，充分應(yīng)用了統(tǒng)計(jì)分析技術(shù)，得到了可以反映音樂要素的規(guī)律和統(tǒng)計(jì)量，通過仿真驗(yàn)證能夠以較高的準(zhǔn)確率進(jìn)行男女聲音識別，較為清晰地知道嬰兒所要表達(dá)的含義，對日后嬰兒護(hù)理等方面有一定的參考價(jià)值.

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