基于數(shù)學(xué)文化視角的初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐分析

賴(lài)建方

摘 要：數(shù)學(xué)文化滲透到課堂教學(xué)中，是新課改的重要內(nèi)容，因此目前的初中數(shù)學(xué)改革，將數(shù)學(xué)文化和理論知識(shí)逐漸融合在課堂教學(xué)中。數(shù)學(xué)文化可追溯到人類(lèi)文明起源時(shí)期，數(shù)學(xué)概念、理論可以說(shuō)是數(shù)學(xué)文化的發(fā)展產(chǎn)物。本文以數(shù)學(xué)文化為切入點(diǎn)，對(duì)初中數(shù)學(xué)進(jìn)行深入探究，對(duì)其文化價(jià)值進(jìn)行總結(jié)，并對(duì)我國(guó)一城市中學(xué)的教學(xué)現(xiàn)狀展開(kāi)調(diào)研，同時(shí)提出加快數(shù)學(xué)文化滲透的相應(yīng)策略。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)歷史；文化滲透；策略

引言：

學(xué)術(shù)界在數(shù)學(xué)文化研究方面，對(duì)其概念一直持有爭(zhēng)議。《辭海》中總結(jié)數(shù)學(xué)文化的廣義概念，數(shù)學(xué)文化是人力長(zhǎng)期生產(chǎn)實(shí)踐中摸索出來(lái)的自然規(guī)律，是物質(zhì)、精神財(cái)富的積累。目前學(xué)術(shù)界比較認(rèn)可下述定義：作為人類(lèi)傳播文明思想的一種方式，數(shù)學(xué)包含多重真理，且各種數(shù)學(xué)推論還在不斷完善中，在數(shù)學(xué)發(fā)展過(guò)程中，自然、人文及社會(huì)被該學(xué)科僅僅聯(lián)系在一起，可見(jiàn)數(shù)學(xué)魅力之大。

一、數(shù)學(xué)文化的價(jià)值

對(duì)于初中階段學(xué)生來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)文化對(duì)其價(jià)值主要表現(xiàn)為以下幾方面。

（一）幫助學(xué)生深度理解數(shù)學(xué)內(nèi)涵

很多學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，直接跨過(guò)背景介紹內(nèi)容，在此情況下學(xué)生只是純粹完成學(xué)習(xí)任務(wù)，對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)涵一知半解，甚至對(duì)內(nèi)涵毫不了解。數(shù)學(xué)兼具算術(shù)和語(yǔ)言功能，只有在特殊的審美視角下，才能深層次領(lǐng)悟數(shù)學(xué)內(nèi)涵，因此初中生閱讀數(shù)學(xué)教材時(shí)，絕對(duì)不能忽略背景介紹，這會(huì)為枯燥的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)增添將不少光彩。

（二）幫助學(xué)生培養(yǎng)客觀思維

數(shù)學(xué)以客觀語(yǔ)言描述自然發(fā)展，很多定理、推論都是經(jīng)過(guò)千百年實(shí)踐驗(yàn)證的，數(shù)學(xué)知識(shí)將實(shí)事求是的思想展示的淋漓盡致。公正性、邏輯性是數(shù)學(xué)的顯著特征，學(xué)生在探尋真理的過(guò)程中，能夠漸漸夯實(shí)自身基礎(chǔ)，并提升客觀思維能力，遇到問(wèn)題理性判斷，避免自身感性認(rèn)知對(duì)事物認(rèn)識(shí)產(chǎn)生偏差。

（三）幫助老師豐富教學(xué)方式

數(shù)學(xué)文化是枯燥課程的潤(rùn)滑劑，老師若能合理利用數(shù)學(xué)文化，多項(xiàng)學(xué)生普及數(shù)學(xué)偉人的相關(guān)知識(shí)，會(huì)逐步引發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣[1]。在文化的長(zhǎng)期熏陶下，為學(xué)生樹(shù)立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)榜樣，老師授課方式單一的局面被徹底打破。

二、對(duì)某初中學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀調(diào)查

本次調(diào)查對(duì)象為我國(guó)某市中學(xué)教師，調(diào)查以不記名問(wèn)卷形式進(jìn)行，同時(shí)對(duì)三所中學(xué)教師發(fā)放問(wèn)卷。將回收問(wèn)卷整理完成后，筆者對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行如下總結(jié)。

通過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)教師并不全是本科學(xué)歷以上，46名教師整體學(xué)歷水平還是較高的，只有少數(shù)幾人學(xué)歷未達(dá)標(biāo)準(zhǔn)。教師在“數(shù)學(xué)文化在課堂中是否有滲透必要”這一調(diào)查中，近一半人選擇是，剩下的處于中立態(tài)度，沒(méi)有人對(duì)此觀點(diǎn)加以反對(duì)，說(shuō)明教師是由數(shù)學(xué)文化滲透意識(shí)的，只是缺少相應(yīng)的滲透指導(dǎo)方法。

在回答問(wèn)卷“對(duì)數(shù)學(xué)文化使用情況”這一問(wèn)題時(shí)，教師的回答可分為三類(lèi)，第一類(lèi)教師表示自己在數(shù)學(xué)知識(shí)講解時(shí)，涉及到少部分文化知識(shí)。第二類(lèi)老師表示自己幾乎沒(méi)有講授過(guò)數(shù)學(xué)文化知識(shí)，第三類(lèi)老師則是完全沒(méi)有講述過(guò)，但此類(lèi)老師只有少數(shù)幾個(gè)。老師在教學(xué)過(guò)程中一般會(huì)將數(shù)學(xué)文化和教材其它知識(shí)結(jié)合講解，根本不讓學(xué)生進(jìn)行自主閱讀，可見(jiàn)老師對(duì)數(shù)學(xué)文化的重視程度還是不夠的。

三、深入滲透數(shù)學(xué)文化的策略

上述調(diào)查結(jié)果顯示，學(xué)歷較高教師其對(duì)數(shù)學(xué)文化在課堂中的滲透認(rèn)可度較高，且在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中有文化滲透意識(shí)，但多數(shù)老師的滲透策略不太恰當(dāng)，導(dǎo)致學(xué)生不能全面了解數(shù)學(xué)文化。筆者針對(duì)調(diào)查現(xiàn)狀，提出以下改進(jìn)策略。

（一）培養(yǎng)興趣，將數(shù)學(xué)文化魅力充分發(fā)揮出來(lái)

在文化視角下，數(shù)學(xué)知識(shí)多以形象的物體展現(xiàn)出來(lái)，通過(guò)對(duì)真實(shí)物體特征的分析，能幫助學(xué)生更加深入的理解相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。實(shí)物演示是課程改革后，教師創(chuàng)新的一種教學(xué)新型教學(xué)方式，借助實(shí)物講解降低學(xué)生理解難度，有助于學(xué)生興趣的培養(yǎng)和提升。

例如在“黃金分割”概念講解過(guò)程中，教學(xué)目的是讓學(xué)生在理解概念的基礎(chǔ)上，將其運(yùn)用到實(shí)際生活中。概念講解時(shí)，老師可借助繩子演示分割步驟，在特定條件下找到繩子的比例中項(xiàng)，如圖一所示，若點(diǎn)P是AB的黃金分割點(diǎn)，則線(xiàn)段AP、PB、AB滿(mǎn)足關(guān)系式________，即AP是________與________的比例中項(xiàng)[2]。

通過(guò)這道練習(xí)題，老師可引出黃金分割的最佳比例為0.618，這一理念不僅在線(xiàn)段分割上用到，在建筑、美術(shù)等行業(yè)也得到充分運(yùn)用，老師可借助多媒體，將舞臺(tái)主持人所處位置利用黃金分割理論進(jìn)行分析，可以知道主持者站立的最佳位置，處于最佳位置時(shí)，音效效果較好。

建筑中使用的黃金分割案例較多，例如金字塔，老師可通過(guò)圖片展示，讓學(xué)生直觀感受塔深上下部分比例，從而欣賞黃金分割之美。還有自然界的蝴蝶、鳥(niǎo)類(lèi)等，其身體長(zhǎng)度和翅膀比例恰到好處，進(jìn)而保證其正常飛行。黃金分割正是在自然中演變出來(lái)的，學(xué)生通過(guò)了解數(shù)學(xué)文化，逐漸增進(jìn)學(xué)習(xí)欲望，并將該理論回歸自然并運(yùn)用于生活。

（二）理性認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)文化，將其融入數(shù)學(xué)課堂

數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)知識(shí)體系中得到很好體現(xiàn)，以前老師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，并未認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)文化在教學(xué)中起到的重要作用。在新課改后，文化和理論同時(shí)教學(xué)，有效提升數(shù)學(xué)文化地位。老師可挑選數(shù)學(xué)歷史中，趣味性較強(qiáng)的故事，創(chuàng)設(shè)相關(guān)教學(xué)情境，幫助學(xué)生深度感悟數(shù)學(xué)文化。

例如在“勾股定理”概念教授過(guò)程中，以其數(shù)學(xué)史數(shù)學(xué)歷史引入概念講解。提出問(wèn)題“為什么把這一概念命名為勾股定理呢？”在人類(lèi)文明發(fā)展史上，三角形的三邊叫法各不相同，其中最短的邊被稱(chēng)為勾，中長(zhǎng)邊被稱(chēng)為股，最后一邊叫做弦，三字取其二，古代勞動(dòng)人民將這一定理命名為“勾股定理”。西方對(duì)該定理的命名方式與中國(guó)不同，“畢達(dá)哥拉斯定理”是這一定理的名字，西方人認(rèn)為是此人發(fā)現(xiàn)此定理，并完成相應(yīng)證明，因此使用此人名字進(jìn)行命名。

如題“有一個(gè)直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿∠CAB的角平分線(xiàn)AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，你能求出CD的長(zhǎng)嗎？”

圖二 三角形圖解

通過(guò)了解豐富的數(shù)學(xué)文化，引入此定理證明過(guò)程，首先介紹我國(guó)最早的證明方法，在《周髀算經(jīng)》中提到此定理，但為對(duì)定理進(jìn)行證明，緊接其后的《九章算術(shù)》利用趙爽弦圖對(duì)這一定理進(jìn)行詳細(xì)證明[3]。勾股定理在建筑設(shè)計(jì)中體現(xiàn)最多，很多梁柱結(jié)構(gòu)都設(shè)計(jì)成三角形，能保證結(jié)構(gòu)良好的穩(wěn)定性。

（三）讓數(shù)學(xué)文化回歸生活

生活是文化發(fā)展的源泉，在數(shù)學(xué)文化中學(xué)到的相應(yīng)知識(shí)，都是從生活中總結(jié)來(lái)的，因此老師需要在數(shù)學(xué)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生回歸生活。例如“軸對(duì)稱(chēng)圖形”教學(xué)過(guò)程中，先以簡(jiǎn)單的長(zhǎng)方形、正方形等平面圖形為例，讓學(xué)生對(duì)折紙片從而找出中軸線(xiàn)，然后讓學(xué)生自行準(zhǔn)備空間長(zhǎng)方體，通過(guò)尺寸測(cè)量和剖切，找到物體中軸線(xiàn)。相反軸對(duì)稱(chēng)在生活中使用也非常廣泛，常見(jiàn)的建筑、桌子等都是嚴(yán)格對(duì)稱(chēng)的，一方面考慮到美觀效果，另一方面考慮對(duì)稱(chēng)物體的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性。

為使學(xué)生深刻體會(huì)對(duì)稱(chēng)內(nèi)涵，老師還可以引經(jīng)據(jù)典，向?qū)W生介紹軸對(duì)稱(chēng)的歷史來(lái)源。在人類(lèi)文明起源之初，房屋就是人類(lèi)對(duì)對(duì)稱(chēng)思想的最好解讀，在長(zhǎng)期勞作中，軸對(duì)稱(chēng)被作為數(shù)學(xué)理論收錄到相應(yīng)教材中，利用這一觀點(diǎn)能夠解決很多實(shí)際問(wèn)題。

（四）增加課外活動(dòng)次數(shù)，咀嚼文化內(nèi)涵

課外活動(dòng)是增長(zhǎng)學(xué)生見(jiàn)識(shí)的最佳時(shí)期，老師可以班級(jí)為單位舉辦名人故事會(huì)，讓學(xué)生搜集與數(shù)學(xué)知識(shí)相關(guān)的名人故事，學(xué)生在交流故事過(guò)程中，能逐漸豐富自身數(shù)學(xué)文化，提升對(duì)文化內(nèi)涵的認(rèn)知。四、結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)文化價(jià)值的解讀，讓老師認(rèn)識(shí)到在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透文化教學(xué)的重要性，并針對(duì)某市中學(xué)調(diào)研現(xiàn)狀，對(duì)數(shù)學(xué)文化滲透策略進(jìn)行總結(jié)。學(xué)生不可能掌握所有解題技巧，但理論、公式背后蘊(yùn)含的文化思維將會(huì)使學(xué)生受用終身。

參考文獻(xiàn)：

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[2] 戰(zhàn)民生. 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的實(shí)踐途徑[J]. 數(shù)碼設(shè)計(jì)（下），2018（2）：59.

[3]王昌桂. 基于數(shù)學(xué)文化的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐[J]. 中國(guó)校外教育， 2018（1）：131-131.