基于數學文化視角的初中數學教學實踐分析

賴建方

摘 要：數學文化滲透到課堂教學中，是新課改的重要內容，因此目前的初中數學改革，將數學文化和理論知識逐漸融合在課堂教學中。數學文化可追溯到人類文明起源時期，數學概念、理論可以說是數學文化的發展產物。本文以數學文化為切入點，對初中數學進行深入探究，對其文化價值進行總結，并對我國一城市中學的教學現狀展開調研，同時提出加快數學文化滲透的相應策略。

關鍵詞：數學歷史；文化滲透；策略

引言：

學術界在數學文化研究方面，對其概念一直持有爭議。《辭海》中總結數學文化的廣義概念，數學文化是人力長期生產實踐中摸索出來的自然規律，是物質、精神財富的積累。目前學術界比較認可下述定義：作為人類傳播文明思想的一種方式，數學包含多重真理，且各種數學推論還在不斷完善中，在數學發展過程中，自然、人文及社會被該學科僅僅聯系在一起，可見數學魅力之大。

一、數學文化的價值

對于初中階段學生來說，數學文化對其價值主要表現為以下幾方面。

（一）幫助學生深度理解數學內涵

很多學生在學習數學時，直接跨過背景介紹內容，在此情況下學生只是純粹完成學習任務，對數學內涵一知半解，甚至對內涵毫不了解。數學兼具算術和語言功能，只有在特殊的審美視角下，才能深層次領悟數學內涵，因此初中生閱讀數學教材時，絕對不能忽略背景介紹，這會為枯燥的數學學習增添將不少光彩。

（二）幫助學生培養客觀思維

數學以客觀語言描述自然發展，很多定理、推論都是經過千百年實踐驗證的，數學知識將實事求是的思想展示的淋漓盡致。公正性、邏輯性是數學的顯著特征，學生在探尋真理的過程中，能夠漸漸夯實自身基礎，并提升客觀思維能力，遇到問題理性判斷，避免自身感性認知對事物認識產生偏差。

（三）幫助老師豐富教學方式

數學文化是枯燥課程的潤滑劑，老師若能合理利用數學文化，多項學生普及數學偉人的相關知識，會逐步引發學生對數學的興趣[1]。在文化的長期熏陶下，為學生樹立數學學習榜樣，老師授課方式單一的局面被徹底打破。

二、對某初中學校數學教學現狀調查

本次調查對象為我國某市中學教師，調查以不記名問卷形式進行，同時對三所中學教師發放問卷。將回收問卷整理完成后，筆者對調查結果進行如下總結。

通過調查發現數學教師并不全是本科學歷以上，46名教師整體學歷水平還是較高的，只有少數幾人學歷未達標準。教師在“數學文化在課堂中是否有滲透必要”這一調查中，近一半人選擇是，剩下的處于中立態度，沒有人對此觀點加以反對，說明教師是由數學文化滲透意識的，只是缺少相應的滲透指導方法。

在回答問卷“對數學文化使用情況”這一問題時，教師的回答可分為三類，第一類教師表示自己在數學知識講解時，涉及到少部分文化知識。第二類老師表示自己幾乎沒有講授過數學文化知識，第三類老師則是完全沒有講述過，但此類老師只有少數幾個。老師在教學過程中一般會將數學文化和教材其它知識結合講解，根本不讓學生進行自主閱讀，可見老師對數學文化的重視程度還是不夠的。

三、深入滲透數學文化的策略

上述調查結果顯示，學歷較高教師其對數學文化在課堂中的滲透認可度較高，且在實際教學過程中有文化滲透意識，但多數老師的滲透策略不太恰當，導致學生不能全面了解數學文化。筆者針對調查現狀，提出以下改進策略。

（一）培養興趣，將數學文化魅力充分發揮出來

在文化視角下，數學知識多以形象的物體展現出來，通過對真實物體特征的分析，能幫助學生更加深入的理解相關知識點。實物演示是課程改革后，教師創新的一種教學新型教學方式，借助實物講解降低學生理解難度，有助于學生興趣的培養和提升。

例如在“黃金分割”概念講解過程中，教學目的是讓學生在理解概念的基礎上，將其運用到實際生活中。概念講解時，老師可借助繩子演示分割步驟，在特定條件下找到繩子的比例中項，如圖一所示，若點P是AB的黃金分割點，則線段AP、PB、AB滿足關系式________，即AP是________與________的比例中項[2]。

通過這道練習題，老師可引出黃金分割的最佳比例為0.618，這一理念不僅在線段分割上用到，在建筑、美術等行業也得到充分運用，老師可借助多媒體，將舞臺主持人所處位置利用黃金分割理論進行分析，可以知道主持者站立的最佳位置，處于最佳位置時，音效效果較好。

建筑中使用的黃金分割案例較多，例如金字塔，老師可通過圖片展示，讓學生直觀感受塔深上下部分比例，從而欣賞黃金分割之美。還有自然界的蝴蝶、鳥類等，其身體長度和翅膀比例恰到好處，進而保證其正常飛行。黃金分割正是在自然中演變出來的，學生通過了解數學文化，逐漸增進學習欲望，并將該理論回歸自然并運用于生活。

（二）理性認識數學文化，將其融入數學課堂

數學文化在數學知識體系中得到很好體現，以前老師在進行數學教學時，并未認識到數學文化在教學中起到的重要作用。在新課改后，文化和理論同時教學，有效提升數學文化地位。老師可挑選數學歷史中，趣味性較強的故事，創設相關教學情境，幫助學生深度感悟數學文化。

例如在“勾股定理”概念教授過程中，以其數學史數學歷史引入概念講解。提出問題“為什么把這一概念命名為勾股定理呢？”在人類文明發展史上，三角形的三邊叫法各不相同，其中最短的邊被稱為勾，中長邊被稱為股，最后一邊叫做弦，三字取其二，古代勞動人民將這一定理命名為“勾股定理”。西方對該定理的命名方式與中國不同，“畢達哥拉斯定理”是這一定理的名字，西方人認為是此人發現此定理，并完成相應證明，因此使用此人名字進行命名。

如題“有一個直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現將直角邊AC沿∠CAB的角平分線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，你能求出CD的長嗎？”

圖二 三角形圖解

通過了解豐富的數學文化，引入此定理證明過程，首先介紹我國最早的證明方法，在《周髀算經》中提到此定理，但為對定理進行證明，緊接其后的《九章算術》利用趙爽弦圖對這一定理進行詳細證明[3]。勾股定理在建筑設計中體現最多，很多梁柱結構都設計成三角形，能保證結構良好的穩定性。

（三）讓數學文化回歸生活

生活是文化發展的源泉，在數學文化中學到的相應知識，都是從生活中總結來的，因此老師需要在數學教學中引導學生回歸生活。例如“軸對稱圖形”教學過程中，先以簡單的長方形、正方形等平面圖形為例，讓學生對折紙片從而找出中軸線，然后讓學生自行準備空間長方體，通過尺寸測量和剖切，找到物體中軸線。相反軸對稱在生活中使用也非常廣泛，常見的建筑、桌子等都是嚴格對稱的，一方面考慮到美觀效果，另一方面考慮對稱物體的結構穩定性。

為使學生深刻體會對稱內涵，老師還可以引經據典，向學生介紹軸對稱的歷史來源。在人類文明起源之初，房屋就是人類對對稱思想的最好解讀，在長期勞作中，軸對稱被作為數學理論收錄到相應教材中，利用這一觀點能夠解決很多實際問題。

（四）增加課外活動次數，咀嚼文化內涵

課外活動是增長學生見識的最佳時期，老師可以班級為單位舉辦名人故事會，讓學生搜集與數學知識相關的名人故事，學生在交流故事過程中，能逐漸豐富自身數學文化，提升對文化內涵的認知。四、結束語

本文通過對數學文化價值的解讀，讓老師認識到在數學教學中滲透文化教學的重要性，并針對某市中學調研現狀，對數學文化滲透策略進行總結。學生不可能掌握所有解題技巧，但理論、公式背后蘊含的文化思維將會使學生受用終身。

參考文獻：

[1] 張鳳霞. 試析初中數學課堂教學與數學文化的融合[J]. 速讀（下旬），2018（1）：130-131.

[2] 戰民生. 初中數學教學中滲透數學文化的實踐途徑[J]. 數碼設計（下），2018（2）：59.

[3]王昌桂. 基于數學文化的初中數學課堂教學實踐[J]. 中國校外教育， 2018（1）：131-131.