淺談課程教學設計

周淼鈴　李海林

摘 要：課程是學校教育的核心要素，本文就某一課程內容的教學設計的原因及合理性展開論述。其中，本文選取了高中數學中“集合”這一內容的教學設計，用以論述這樣設計的原因并驗證其合理性。

關鍵詞：課程;課程概念;集合;集合概念;集合地位;原因;集合發展史;教學設計

一、課程的概念

說起“課程”一詞，就想起了教資書上對其的定義：“課程有廣義和狹義之分。從廣義來說，課程是指學生在學校獲得的全部經驗。從狹義來說，課程是指各級各類學校為實現培養目標而規定的學習內容（科目與活動）及其進程的總和。”

課程涉及教師教什么和學生學什么的問題，是學校教育的核心要素。

二、課程內容的教學設計——以高中數學“集合”為例

初中畢業升入高中一年級的同學們會發現自己所學的第一個數學概念是：集合。為什么要安排集合作為高中數學第一章第一節第一課時的內容？

1.集合的基本概念

首先，集合是什么？

高中數學對集合概念進行了這樣的描述：一般地，把一些能夠確定的不同的對象看成一個整體，就說這個整體是由這些對象的全體構成的集合（或集）;構成集合的每個對象叫做這個集合的元素（或成員）。集合的元素可以是我們看到的、聽到的、聞到的、觸摸到的、想到的各種各樣的事物或者一些抽象符號。

2.集合成為高中數學起始章的原因

在高中數學中，集合知識與其他內容有著密切聯系，研究的各種對象都可以看作集合，如：數—數集，幾何圖形—點集，大于、小于、等于、平行、垂直等關系，函數—點集（圖像）等。它是學習、掌握和使用數學語言的基礎，是高中數學的重要內容，這就是為什么把它安排在起始章的原因。

3.基于集合發展史的教學設計

集合的概念

一、課標分析

《普通高中數學課程標準》明確指出：“通過實例，了解集合的含義，體會元素與集合的‘屬于’關系。能選擇自然語言，圖形語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用。”

二、教材分析

本節課選自人教版普通高中課程標準實驗教科書《數學必修1》第1章第1節的內容，本節內容是學生步入高中后數學的第一課，主要學習集合的概念，為下面學習集合的表示方法、集合間的基本關系等作鋪墊。

三、學情分析

就高一學生的認知水平來看，讓他們理解為什么要創立這個原始概念特別困難，因此高中教材把集合“作為一種語言”來學習是合理與必要的。高一學生基礎相對薄弱，對描述性概念的理解較為困難，學生學習習慣較差，認知水平較低，集合的含義是學生進入高中后數學的第一課，也是描述性的概念，不易理解。從初中數學的感性認識到高中數學的理性思考，是思維方式的一個大的轉變，為激發學生的學習興趣，以便學生能盡快適應高中數學的學習，集合的學習就是一個新的開始。

四、教學目標

1、知識與技能：使學生通過集合論發展歷史初步理解集合的概念，并掌握正確表示“元素和集合的屬于關系”的技能

2、過程與方法：使學生探索并體會集合論的發展歷史

3、情感態度與價值觀：通過集合論的發展歷史，使學生感知數學來源于生活并應用于生活。

五、教學重難點

教學重點：集合的概念、元素和集合的關系

教學難點：集合的概念的真正理解

六、教學策略

借助集合發展史提高學生對集合概念學習的興趣：在集合含義教學過程中，通過介紹集合發展史的相關知識，比如對于康托爾、羅素等人的介紹、集合論發展經歷的坎坷過程等等，激發學生學習的興趣。

七、教學過程

（一）創設集合發展的歷史情境，引出新知

通過PPT放映出康托爾、羅素等人的圖片，告訴同學們這節課的內容和他們有關。

簡述這些人的生平，引出他們一生對數學最大的貢獻，那就是提出并完善了集合論這個概念。通過講述他們與集合跌宕坎坷的關系，激發同學們對集合極大的興趣，引出這節課要學習的集合的概念這一內容。

（二）概念引入，講述新知

先讓同學閱讀教材第一部分，提出問題：

問題1：集合有那些概念？是如何定義的？

問題2：集合有那些符號？是如何表示的？

問題3：集合中元素的特性是什么？

再由小組討論，共同探討這些有關集合的問題。之后，各小組派代表交流每組的見解，老師針對這些見解歸納總結出問題的答案，以此引出結論。

結論1：由一些數、一些點、一些圖形、一些整式、一些物體、一些人組成的。我們說，每一組對象的全體形成一個集合，或者說，某些指定的對象集在一起就成為一個集合，也簡稱集。集合中的每個對象叫做這個集合的元素。

結論2：集合的概念：

（1）集合：某些指定的對象集在一起就形成一個集合（簡稱集）

（2）元素：集合中每個對象叫做這個集合的元素

結論3：元素對于集合的隸屬關系

（1）屬于：如果是集合的元素，就說屬于，記作

（2）不屬于：如果不是集合的元素，就說不屬于，記作

注：（1）集合通常用大寫的拉丁字母表示，如，元素通常用小寫的拉丁字母表示，如

（2）“”的開口方向，不能把顛倒過來寫

（三）課堂練習，鞏固新知

例1.下列各組對象能確定一個集合嗎？

（1）所有很大的實數 （不確定）

（2）好心的人? ? （不確定）

（3）1，2，2，3，4，5（有重復）

例2.由實數所組成的集合，最多含（）

（A）2個元素 （B）3個元素 （C）4個元素 （D）5個元素

小結

本節課通過集合發展史提高學生對集合概念學習的興趣，采用師生共同小結，即老師提問學生回答的方式對本節課所學內容進行總結，幫助學生梳理零散的知識，形成知識網絡：

1.集合是什么？

2.集合和集合的元素？隸屬關系？

（五）課后作業

（六）板書設計

參考文獻

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作者簡介：

周淼鈴（1998.07.09），女，江蘇，本科，應用數學，在讀。