從長“計”“議”

羅萍

有關百分數的教學歷來都是小學數學學科之教學難點，因此，教學時，必須借助學生熟悉的場景或事例逐步推進，方能促使教學有效。基于此，在教學求百分數時，利用有效的“問題解決”促使學生的“算”，讓數學學習真正發生。

學習內容：人教版小學數學教材六年級上冊第六單元第84頁例1及相關練習。

學習目標[1]：

1、會解決求一個數是另一個數的百分之幾的問題。在求命中率的基礎上，理解生活中更多的百分率的實際含義。

2、在解決問題的過程中學會把分數、小數化成百分數的方法，感悟類比的數學思想。

學習重點：會解決求一個數是另一個數的百分之幾的問題。掌握小數、分數化成百分數的方法。

學習難點：小數、分數化成百分數。

學習準備：課件

學習過程：

一、情境激趣，導入新知

師：同學們，大家喜歡看籃球比賽嗎？

生：（齊聲）喜歡！

師：老師也喜歡看，昨晚老師就看了一場精彩的籃球比賽，現在我們一塊兒來看上一小段好嗎？

生：（興高采烈地）好！

師：請看大屏幕！（播放視頻）

師：同學們，精彩嗎？

生：（齊）精彩！

師：籃球是一項智慧與力量的運動，深受大家喜歡。前不久，我們學校也成立了一支籃球隊，他們決定要選一個投籃高手當隊長，于是自行組織了一次投籃比賽，經過一番激烈的賽拼，六（1）班的王濤和六（2）班的李強脫穎而出。我們一起來看看他們兩人的成績吧。（課件出示教材84頁例1情境圖）

師：從圖中你能獲得哪些信息？

生：王濤是5投3中，李強是6投4中。

師：看了這些信息，你想知道什么問題？

生：誰的成績好、誰的投籃更準……

師：還有嗎？

生1：我想知道誰投中的多一些。

生2：他們投相同的次數，誰投的更多一些？

生3：誰的命中率高？

師：很好的，剛才大家說的這些指的都是命中率，命中率是常見的一種百分數，這節課就結合命中率求相關百分數的知識（板書：求命中率）。

[評析]短短兩分鐘，教師運用了一場美職籃NBA一段比賽片段引出王濤、李強用投籃形式定隊長，激活學生已有生活經驗，很自然把學生帶入新知探求之“門”——“求百分率”上來了，個個躍躍欲試都有所求新知的欲望。

二、合作交流，探究新知

師：到底什么叫命中率，你知道嗎？

生：投中的次數占投籃次數的百分之幾就是命中率。

師：你認為命中率是個什么數？

生（齊）：百分數！

師：王濤和李強命中率是多少？誰的命中率高？你能嘗試著解決嗎？

生（齊）：能！

1.探究求命中率（教學例1）

師：接下來，我們就發揮小組合作的力量，來共同完成它，請看老師的要求：

⑴獨立思考，小組討論并交流（出示PPT）

①說一說，命中率指的是什么？②想一想，怎樣求命中率？計算結果應該是什么數？③算一算，王濤和李強的命中率分別是什么？誰的命中率高？④議一議，你是怎么解決的？在計算中遇到什么新問題？你覺得怎么解決合理？

生：先獨立思考計算后小組交流（師巡視或低聲與學生對話）

師：自己不能解決的問題，可以自學課本或請教老師！

⑵代表展算，明確命中率為百分數

師：哪個小組的代表來將你們討論的結合給大家分享一下？

生1：王濤? ?李強

因為60%<66.7%，所以李強命中率高。

生2：王濤? 李強

師：大家能解釋這里的“≈”和“=”符號的用法嗎？為什么命中率用百分數表示？

生：還在思考中……

師：同學們用了不同方法解決這個問題，很了不起。這里的除不盡（手指黑板），保留三位小數約等于0.667。然后把0.667這個小數轉化為分母是1000的分數。大家清楚嗎？

生：有學生點頭、有學生回應：清楚。

師：生2的方法，她不僅讓我們明確了王濤李強的命中率，還為我們展示了由分數轉化為百分數的方法，從這里你發現了什么？

生：把分數直接改寫成分母是100的分數再化成百分數。不能改寫成分母是100的分數，先化成小數，再化成百分數。

師：很棒，由于百分數有便于比較的特點，老師也贊成大家的觀點。不管我們用小數表示計算結果再化成百分數，還是用分數表示計算結果再化成百分數，我們計算出王濤、的李強命中率分別是60%、66.7%;同時，很清楚地知道李強的命中率高。

2、引導歸納，得出小數、分數化成百分數的方法

師：好了，同學們，你能結合我們剛才的計算過程，說說小數、分數轉化成百分數的方法嗎？請大家先在小組內討論一下，再給大家交流一下好嗎？開始吧。

⑴組內討論歸納總結。⑵交流匯報。⑶教師適時點撥，總結提升并板書。

師：觀察0.667=66.7%，比較小數和百分數，你有什么發現？

生：把小數化成百分數方法：把小數點向右移動兩位，再加上百分號。

師：分數化成百分數的方法又怎樣？

生：把分數改寫成分母是100的分數，再寫成百分數的形式;分母不能化成100的分數，可以先把分數化成小數，再化成百分數。

[評析]“學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。”[2]根據學生已有的知識，教師放手讓學生自主探究分數、小數轉化成百分數的方法。以尊重學生的主體性為前提，創設自主探究的氛圍，通過學生的獨立思考、交流討論、歸納總結。在整個教學活動中，利用教師的適時點撥、引導歸納，使學生的探究活動呈現出較強的層次性。這樣的過程既符合學生的思維特征，又有利于知識的理解和掌握，求百分率的“學習”得到了大面積的展開。

三、聯系實際，理解新知

師：剛才我們計算的投籃命中率，表示投中次數是投籃總次

數的百分之幾。可以表示成：的形式，這里的“×100%”對結果沒有影響，為什么要“×100%”？

生1：求命中率就是求百分率，用百分數的形式表示;為確保結果是百分數，必須在后面添上“×100% ”。

生2：贊成生1的說法。強調一下：“×100% ”對結果沒有影響，因為100%就是1，1乘任何數得原數。

師：有沒有不同意的建議嗎？

生（齊）：沒有。

師：很好。在實際生活中，像“求命中率”這樣常用的百分率還有許多。如學生的出勤率、體育達標率、綠豆的發芽率、產品的合格率、小麥的出粉率、樹木的成活率等（師點擊課件中的這些“率”的“公式”）。你能說出其中一個百分率的例子嗎？請大家同桌交流一下吧。

生：同桌交流。

師：哪位代表說說你們的“百分率”？

生：……

師：（課件一一展示）近視率、達標率、合格率、優秀率、森林覆蓋率、公園綠化率、銷售額的增長率等。

百分率表示一個數是另一個數的百分之幾，它在我們生活中的應用非常廣泛。

[評析]通過分析各種百分率所表示的意義，不僅使學生體會到這一知識在生活中的廣泛應用，也對求百分率的方法有了更為深刻的理解。

四、分層練習，鞏固新知

師：剛才我們通過小組合作學習，學會了解決求一個數是另一個數百分之幾的問題，在解決問題的過程中總結出把小數、分數化成百分數的方法，還了解了生活中更多的百分率。現在我來考考大家，看大家掌握情況，你敢接受老師的挑戰嗎？

生（齊）：敢！！

師：第一關。把下面的小數和分數改寫成百分數。

0.97? ?0.8? ?1.005

生：（六人板演，全班齊做）

師：（結合板演）小數改寫成百分數或分數改寫成百分數怎樣做呢？

生：小數改寫成百分數，先將小數點向右移動兩位，再加上百分號。分數改寫成百分數，先把分數化成分母是100的分數再化成百分數，也可先將分數化成小數（除不盡的保留三位小數），再化成百分數。

師：第二關。我校舞蹈隊共有150人，今天3人病假。（課件出示）

⑴仔細看題，你獲得了哪些信息？根據題目中的信息，你能提出有關求百分率的問題嗎？

⑵根據學生提的問題讓學生自由選擇求出勤率和缺勤率。

⑶同桌交流出勤率和缺勤率之間的關系。

師：第三關。閱讀數學日記（課件出示數學日記）

今天陽光明媚，學校組織我們去農村參加實踐活動。我們班共有48名同學，今天全部到齊了，出勤率是48%。

首先我們來到王伯伯的榨油廠參觀，王伯伯告訴我們：用1000千克花生米能榨出花生油380千克，這種花生米的出油率達到了38%千克。王伯伯指著旁邊一片小樹苗說：這是我今年種的105棵樹苗，現在全部成活。哇，王伯伯好棒啊！這批樹苗的成活率為105%。

最后，我們來到稻田邊，王伯伯介紹說，今年的稻谷長勢不錯。我想，今年收成一定很好，稻谷的出米率能夠達到100%。

⑴認真閱讀這段文字，它告訴我們了哪些信息？

⑵這段文字里，哪里表述有問題？該怎樣說才正確？

師：生活中，有沒有百分率為100%？你能舉例嗎？

[評析]：教師運用“闖關”，采用不同形式、不同層次的練習題鞏固所學知識，既檢測了學生學習狀況，又看到了“教”的效果（教學目標的達成）。第1題鞏固并進一步夯實了分數、小數轉化為百分數的方法;第2題是運用百分率的知識解決生活中的實際問題，使學生感受到數學知識的實用價值;第3小題在教師的引導下，讓學生結合自己的生活經驗去體會。這樣的學習是有些的，甚至是高效的。

五、課堂小結，強化新知

通過這節課的學習，說說你有什么收獲？

[評析：在對本節課所學知識進行回顧的同時，以練習的形式適度拓展了課堂學習的內容，為后續學習將百分數轉化為分數、小數進行鋪墊。]

附板書設計：

[總評]

1.層層設問，讓學生主動學習

“命中率指的是什么？”、“怎樣求命中率？”、“計算結果應該是什么數？”……教師設計一個個問題，一環緊扣一環，層層遞進，讓學生思考解答，學生在老師的引導下，時而思考，時而討論，時而交流爭論，逐漸撥開迷霧，主動探究獲取新知。這樣做，提高了課堂教學的效率，增強了教學的探索味，體現了“學生是學習的主體，教師是學習的引導者”的理念。

2.結合計算，讓學生明白事理

學生在老師的引導下，通過小組討論、合作交流，得出用100作為公分母比較好，重要的是，為了讓學生理解用百分數表示的優勢和作用，老師結合生活實際：百分率有沒有100%？它在什么情況下“等于100%？”，進一步凸顯百分數“約定俗成、便于比較”的特點，讓學生深入理解百分數的由來、百分數的作用、百分數為什么不能約分的道理。

3.精設練習，讓學生學習發生

上課伊始，老師借助“選籃球隊長”促學生“計算練習”，算出命中率;新知探究學生為使5、6的公分母轉化為100，演繹出必須把分母5或6轉化為100比較好，從而得出百分數的由來等。尤其是“分層練習，鞏固新知”的“闖關”，學生精力更加高度集中，鞏固了投中次數占投籃次數的百分之幾又可以叫做百分比（百分率），還明白了有關百分率的準確詮釋，課堂上，學生的頭腦基本上40分鐘都在積極運轉，讓學習井然有序的真正發生。