怎樣培養(yǎng)孩子的數(shù)感

劉素萍

中圖分類號：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-1578（2019）06-0049-01

語文、英語有“語感”，音樂有“樂感”，孩子學(xué)數(shù)學(xué)也要有數(shù)感。那么，什么是數(shù)感呢？《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）》中指出：“數(shù)感主要表現(xiàn)在：理解數(shù)的意義;能用多種方法來表示數(shù);能在具體的情境中把握數(shù)的相對大小關(guān)系;能用數(shù)來表達(dá)和交流信息;能為解決問題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴?能估計運算的結(jié)果，并對結(jié)果的合理性作出解釋。”簡而言之，數(shù)感就是一個人對數(shù)的意義和運算的直覺感知。數(shù)感使人眼中看到的世界有了量化的意味，當(dāng)我們遇到可能與數(shù)學(xué)有關(guān)的具體問題時，就能自然地、有意識地與數(shù)學(xué)聯(lián)系起來，或者試圖進(jìn)一步用數(shù)學(xué)的觀點和方法來處理和解釋。那么怎樣培養(yǎng)數(shù)感，有以下幾方面：

1.源于經(jīng)驗，數(shù)感生活化

數(shù)感是人們對于數(shù)及其運算的一般理解和感受。在人們的學(xué)習(xí)和生活實踐中，經(jīng)常要和各種各樣的數(shù)打交道，經(jīng)常有意識地將一些現(xiàn)象與數(shù)量建立起聯(lián)系，如“瞧，這套房子的面積真大啊，有150平方米吧”，“今天的天氣太熱了，大概有35度吧！”，“你的身高肯定有一米八”，象這種把實際問題與數(shù)聯(lián)系起來，就是一種數(shù)感。數(shù)感是一種主動地、自覺地理解數(shù)，運用數(shù)的態(tài)度和意識。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感就是讓學(xué)生感知周圍的世界具有量化的意味。因此，在認(rèn)數(shù)的過程中，我有意識地根據(jù)所學(xué)數(shù)的內(nèi)容引導(dǎo)學(xué)生走進(jìn)生活去尋找數(shù)、體察數(shù)、感知數(shù)，讓他們感到數(shù)就在身邊，而且每天都離不開數(shù)。如在教學(xué)認(rèn)識數(shù)時，開展了“天天和數(shù)交朋友”辨論會，有的學(xué)生慷慨陳辭：“早晨要看手表幾點起床;打電話要看電話號碼;進(jìn)教室要看幾樓幾班……我們每天不和數(shù)打交道就不行”。

2.聯(lián)系生活實踐培養(yǎng)數(shù)感

數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實生活，要充分利用好身邊的數(shù)學(xué)素材，讓孩子體會到數(shù)學(xué)就在身邊，感受到數(shù)學(xué)的價值和作用，從而對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感，初步培養(yǎng)數(shù)感。例如，在幫孩子加深對“億”這個數(shù)量單位的認(rèn)識時，可以引人這樣的情景：喚起經(jīng)驗：你怎樣認(rèn)識一億呢？（討論：假如你要數(shù)一億個一元硬幣，每秒數(shù)一個，日夜不停地數(shù)，一天可以數(shù)多少個？一個月呢？一年呢？大約要多少年才能數(shù)完？你從出生那一秒開始數(shù)，數(shù)到現(xiàn)在，數(shù)了多少？）在教授“加減法（二）捆小棒”時，學(xué)生遇到一個難題，在計數(shù)器上表示數(shù)。在調(diào)查中，學(xué)生中在以前從來沒接觸過計數(shù)器的達(dá)到39人以上，我班有45人。為了鞏固對計數(shù)器的認(rèn)識和運用，我想到了我們自己的兩只手。這樣不是可以隨時隨地地練習(xí)了嗎？我先教學(xué)生用一只手表示數(shù)，“拳頭”就是0，食指彎曲就是9……然后教學(xué)生用右手表示個位，左手表示十位;用兩只手就可以當(dāng)計數(shù)器來表示數(shù)了。這樣二十以內(nèi)不進(jìn)位加法、二十以內(nèi)不退位減法都可以在兩只小手上計算了。教師組織學(xué)生擺學(xué)具，用學(xué)具擺出十幾的數(shù)。思考：“怎么擺就能一下子看出圓片的個數(shù)？”學(xué)生的思維被激活了，有的學(xué)生一字兒排開;有的2個2個為一堆進(jìn)行計數(shù);有的5個5個擺;還有的先把10個小圓片放一起，再把剩下的放在另一邊。通過學(xué)生的討論，比較得出最佳策略（方法四），接著教師讓學(xué)生思考：“你可以怎樣表示15這個數(shù)呢？”有剛才的操作比較活動作基礎(chǔ)，學(xué)生模糊地感受到15即為10個加5個。基于這樣的認(rèn)識，學(xué)生用各種形式表示15這個數(shù)：有的用10個圓再加5個圓，有的用10朵花加5朵花，有的用10根小棒加5根小棒，有的還采用了點子圖來表示……這些豐富多彩的作品都在向?qū)W生傳遞同一個信息：這些圖案我們都可以用“15”這個數(shù)學(xué)符號表示，從而達(dá)到對“15”本質(zhì)意義的感悟與把握。其實數(shù)感的培養(yǎng)不是為了獲得某個結(jié)果，而是要獲得對數(shù)的大小的切身體驗。

3.師生合作交流

數(shù)感是一種心靈的感受，具有強烈的選擇性，它與孩子的個性有著千絲萬縷的聯(lián)系。不同的孩子生來可能對數(shù)學(xué)的感知不同：在同一數(shù)學(xué)情境中，有些孩子反應(yīng)敏捷，思維簡潔，有些孩子則冥思苦想，撓頭抓耳。天性不可改變，但教師可以通過為孩子創(chuàng)設(shè)后天發(fā)展機會的方式，比如組織數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)聯(lián)合交流會，讓孩子們自由、充分地交流，共同啟發(fā)，共同進(jìn)步。這樣的話，孩子也能在后天的練習(xí)中，增強自身對數(shù)字的感知，彌補不足。

如在《“0”的認(rèn)識》學(xué)習(xí)中：

說說你在平時生活中見過“0”嗎？（小組討論）

孩子1：在體育比賽的比分上見過。

孩子2：在溫度計上見過。

孩子3：在電話上見過。

孩子4：我的直尺上有“0”。

孩子5：在日歷上見過。

孩子6：在車牌上見過。

孩子在相互啟發(fā)下，可以想起生活中很多的“0”，加深自己對“0”的認(rèn)識。數(shù)感是一種心智技能，所以形成數(shù)感需要足夠的時間，在適宜的重復(fù)性訓(xùn)練后才能形成。在日常生活中，教師可以指導(dǎo)孩子做一些有趣的數(shù)學(xué)游戲，這樣既可以培養(yǎng)師生感情，又能培養(yǎng)孩子的數(shù)感，為孩子學(xué)好數(shù)學(xué)打下堅實的基礎(chǔ)。

如《比較100以內(nèi)數(shù)的大小》中：

老師：孩子，你能告訴我你今年幾歲，爸爸今年多少歲嗎？你會用一句數(shù)學(xué)語言概括出來嗎？

孩子：我今年8歲，爸爸32歲，爸爸比我大24歲，他的歲數(shù)是我的4倍·一老師也可以讓孩子猜一猜自己的老師的年齡（滲透比較的意識），比如老師今年多少歲，老師的歲數(shù)和自己的歲數(shù)有什么關(guān)系？

綜上所述，“數(shù)感”就是一種主動地、自覺地理解和運用數(shù)的態(tài)度與意識，是人的一種基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)。它是建立明確的數(shù)概念和有效地進(jìn)行計算等數(shù)學(xué)活動的基礎(chǔ)，是將數(shù)學(xué)與現(xiàn)實問題建立聯(lián)系的橋梁。當(dāng)然，學(xué)生數(shù)感的形成不是靠一朝一夕就能完成的，而是一個漫長、潛移默化的過程，需要用較長時間逐步培養(yǎng)。在實際教學(xué)過程中，教師要結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，通過注意讓學(xué)生在具體的問題情境中去感受、感覺、體驗數(shù)量及數(shù)量之間的關(guān)系，才能有效地促進(jìn)學(xué)生數(shù)感的發(fā)展和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高。