基于非對稱冪分布的中國開放式基金業(yè)績評價和檢驗

【摘要】：基金又可稱為證券投資基金，其是一種投資人員依據(jù)投資比例分享收益的投資方式，為新型金融投資方式。本文選擇2016初-2018年底存在的存續(xù)期超過四年的開放式股票型基金為研究標(biāo)的，介紹了中國開放式基金基礎(chǔ)含義，闡述了中國開放式基金業(yè)績評價意義，分析了基于非對稱冪分布的中國開放式基金業(yè)績評價方法。并對基于非對稱冪分布的中國開放式基金業(yè)績評價結(jié)果進行了實證檢驗。

【關(guān)鍵詞】：非對稱冪分布 中國開放式基金 業(yè)績評價 檢驗

前言：

在我國貨幣發(fā)行量不斷增加的背景下，實際通脹水平也不斷上漲，居民理財意識進一步提升。而在現(xiàn)有低門檻投資產(chǎn)品中，公募基金以其管理專業(yè)性、低風(fēng)險性獲得了投資者青睞。這種情況下，為進一步了解中國開放式基金發(fā)展情況，利用非對稱冪分布方式，對中國開放式基金業(yè)績進行評價分析就變得非常必要。

一、中國開放式基金概述

我國開放式基金需要首先經(jīng)發(fā)行基金集中投資者資金。隨后經(jīng)基金托管人托管。同時由基金經(jīng)理利用股票、期權(quán)、債券等金融衍生工具，將募集到的資金進行管理、運作，最終依據(jù)基金投資者投資比例，將投資所獲得收益進行合理分配的一種投資方式【1】。

二、基于非對稱冪分布的中國開放式基金業(yè)績評價意義

經(jīng)過近二十年的發(fā)展，我國證券投資基金已成為國內(nèi)金融證券市場中中堅力量，對機構(gòu)投資者、證券市場調(diào)節(jié)者造成了較大的影響。這種情況下，如何準(zhǔn)確、全面評測基金業(yè)績及風(fēng)險水平，選擇適合自身投資需求的基金類型，就成為投資者、基金管理企業(yè)、金融市場監(jiān)管機構(gòu)面臨的重要任務(wù)。而基于非對稱冪分布的中國開放式基金業(yè)績評價，可以客觀反映基金實際運作情況，為投資者、金融市場監(jiān)管部門、基金管理企業(yè)平穩(wěn)運行提供保障【2】。

三、基于非對稱冪分布的中國開放式基金業(yè)績評價措施

1、非對稱冪分布概述

基于非對稱冪分布的中國開放式基金業(yè)績評價又可稱之為基于APD的中國開放式基金業(yè)績評價方法，其將正態(tài)分布、非對稱正態(tài)、非對稱Laplace及Laplace進行了有效整合，可有效評估進入產(chǎn)品收益率。基于APD的密度函數(shù)收益封閉形式的函數(shù)。其主要公式為：

從上述公式可以得出，非對稱冪分布函數(shù)具有兩個由極大似然估計方法得到的參數(shù)α、λ。其中參數(shù)α∈（0，1），其具有不對稱性，可表示開放式基金業(yè)績收集數(shù)據(jù)偏度。在α為0.50，且λ為廣義冪分布函數(shù)內(nèi)任意數(shù)值時，兩者符合正態(tài)分布、Laplace分布情況;而λ>0，其主要表示非對稱冪函數(shù)峰尾部衰減性。在α不為0.5，且λ為1時，兩者符合非對稱Laplace分布函數(shù);而在α不為0.5，且λ為2時，兩者符合雙邊正態(tài)分布【3】。

從上述信息可得出，非對稱冪函數(shù)同時具備偏度、峰度控制能力，可以完整描繪、擬合基金收益率序列。

2、非對稱冪分布中的修正Sharpe比率

利用非對稱冪分布的標(biāo)準(zhǔn)差，對基金收益率風(fēng)險進行分析，可得出基于非對稱冪分布的修正Sharpe比率公式。即

上述式子中為非對稱冪分布的標(biāo)準(zhǔn)差。

在獲得基于非對稱冪分布的修正Sharpe比率之后，為了解一定置信水平下的基金組合預(yù)期最大損失數(shù)值，本文以基金潛在下側(cè)風(fēng)險為切入點，利用基于非對稱冪分布的VaR數(shù)值代替，對基金風(fēng)險進行描述，最終獲得的基于非對稱冪分布的Sharpe比率計算公式為：

四、基于非對稱冪分布的中國開放式基金業(yè)績實證檢驗

1、基于非對稱冪分布的中國開放式基金業(yè)績實證樣本數(shù)據(jù)來源

本文選取2016年01月01日至2018年12月31日期間具有完整數(shù)據(jù)的20只中國開放式基金作為研究標(biāo)的，每只基金均具有1100個樣本。在每只基金所具有樣本中共具有2只債券型基金、10只股票型基金、6只混合型基金、2只指數(shù)型基金。上述基金所來自基金管理公司具有較大差異，具有較為良好的代表性。

2、基于非對稱冪分布的中國開放式基金實證樣本收益率計算

在基于非對稱冪分布的中國開放式基金實證樣本收益率計算過程中，為避免樣本數(shù)據(jù)過小導(dǎo)致的后續(xù)誤差，本文針對全部基金收益率，對其進行了擴大處理。擴大后收益率計算公式為：ra=log（ma-ma-1+Ha）/ma-1*100。

上述式子中ra表示中國開放式基金在第a天收益率，而ma表示基金在第a天的單位凈值，ma-1則表示基金在第a-1天的單位凈值;而Ha則表示第a至第a-1天基金支付的利息。根據(jù)我國關(guān)于開放式基金管理的相關(guān)規(guī)定，上述數(shù)據(jù)中所采用的上證成分的A股指數(shù)為40.0%，中信標(biāo)普國債指數(shù)為20.0%，深證成分的A股指數(shù)為40%。據(jù)此，中國開放式基金基準(zhǔn)指數(shù)收益率為：0.40*上證成分A股指數(shù)日收益率+0.20*中信標(biāo)普國債指數(shù)收益率+0.40*深證成分A股指數(shù)日收益率【4】。

3、基于非對稱冪分布的中國開放式基金實證樣本正態(tài)性評價結(jié)果分析

為確定20只開放式基金收益率，本文首先以20只開放式基金收益率序列基本統(tǒng)計量為依據(jù)，利用Jarque-Bera統(tǒng)計量，對20只開放式基金收益率進行正態(tài)性檢驗，最終得出結(jié)果如表1。

從表1數(shù)據(jù)可知：債券型基金全部序列均表現(xiàn)出較高的峰值，且明顯小于股票型基金標(biāo)準(zhǔn)差。同時南方穩(wěn)健成長一號、華安創(chuàng)新、工銀瑞信核心價值基金收益率偏度為正，表明其向右偏。而其他基金收益率偏度為負(fù)值，表明向左偏【5】。通過對上述數(shù)據(jù)進行進一步分析，可知：全部基金收益率仔分布均具有偏差，且具有突出的尖峰、厚尾特征。同時考慮到上述基金峰度大致在[6，9]之間，且全部序列JB統(tǒng)計量值為1.0%-5.0%間臨界值。因此，在正態(tài)分布檢驗過程中，可避免選擇GPD分布原假設(shè)及Laplace分布假設(shè)方式，而是利用極大似然方法，對非正態(tài)分布樣本基金收益率非對稱冪分布密度函數(shù)中參數(shù)進行適當(dāng)估算，以檢驗該非正態(tài)分布收益率序列與非對稱冪分布相符性。

其次，本文選取每月Sharpe比率，利用MATLAB工具，繪制出排名首位及最后兩位基金基準(zhǔn)趨勢線。如圖1所示。

由圖1可知，綠色曲線表示排名第一的華夏債券，紅色曲線表示排名最后兩位的銀華核心價值、華安創(chuàng)新，灰色曲線表示市場基準(zhǔn)指數(shù)。通過對上述數(shù)據(jù)進行分析可知：華夏債券、銀華核心價值、華安創(chuàng)新走勢大體一致，表明個體基金、市場指數(shù)波動性具有一定聯(lián)系，且與我國內(nèi)部資本市場風(fēng)險對基金影響方向相符【6】。同時華夏債券遠高于銀華核心價值、華安創(chuàng)新及市場基準(zhǔn)指數(shù)，表明華夏債券基金主要投資風(fēng)險概率較低。

4、基于非對稱冪分布的中國開放式基金實證樣本正態(tài)性檢驗及結(jié)果分析

由于現(xiàn)有中國開放式基金Sharpe比率假設(shè)檢驗僅考慮了基金排名，而沒有對統(tǒng)計顯著性進行驗證【7】。因此，在基于非對稱冪分布的中國開放式基金實證樣本正態(tài)性評價的基礎(chǔ)上，本文對我國開放式基金進行了雙樣本假設(shè)檢驗。即篩選6只股票型基金進行檢驗，所得出檢驗結(jié)果如表2：

從表2數(shù)據(jù)可以得出，同類基金間具有嚴(yán)格的正相關(guān)性。同時6只股票型基金間相關(guān)系數(shù)均在0.83以上，多數(shù)超出了0.90，考慮到相關(guān)系數(shù)呈非線性增加時會導(dǎo)致假設(shè)檢驗勢函數(shù)也增加。此時可得出雙樣本估計不僅執(zhí)行效力較高，且可以解釋相關(guān)基金績效評價變化，保證股票型基金排名評價的正確性【8】。

此外，在無風(fēng)險利率的情況下，可選擇不同時期一年期定期存款年利率，進行日利率的轉(zhuǎn)化。即利用Matlab實證分析工具，將年利率計算公式轉(zhuǎn)換為日利率，并以統(tǒng)計結(jié)果圖表數(shù)據(jù)的方式輸出。各時期一年期定期存款年利率向日利率轉(zhuǎn)化公式主要為：日利率=年利率/252*100。

總結(jié)：

綜上所述，非對稱冪函數(shù)將非對稱正態(tài)、正態(tài)、Laplace、非對稱Laplace進行了有效整合，可以有效評測我國開放式基金業(yè)績。利用基于非對稱冪分布的標(biāo)準(zhǔn)差及Sharpe比率對開放式基金業(yè)績進行分析，可得出最終度量、排名方式具有一定可行性。因此，在我國開放式基金業(yè)績評價過程中，相關(guān)人員可以利用非對稱冪分布方式對基金業(yè)績進行評價。結(jié)合修正Sharpe比率的應(yīng)用，可以為開放式基金風(fēng)險管理、投資決策管理效率提升提供依據(jù)。

【參考文獻】：

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【4】 王晉忠， 張夏青. 基金業(yè)績溢出效應(yīng)及對開放式基金家族造星行為的影響[J]. 經(jīng)濟理論與經(jīng)濟管理， 2017， V36（2）：67-77.

【5】 肖峻， 楊超. 基于APB因子的開放式基金業(yè)績評價研究[J]. 當(dāng)代財經(jīng)， 2017（8）：46-55.

【6】 靳永飛， 鄭俠. 我國股票型開放式基金績效評估的實證研究[J]. 北方經(jīng)貿(mào)， 2015（5）：209-212.

【7】 李仲飛， 黃宇元， 鄧柏峻. 基金存在流動性擇時能力嗎？——基于中國主動管理開放式股票型基金的實證研究[J]. 金融經(jīng)濟學(xué)研究， 2015（2）：108-118.

【8】 開放式基金市場羊群效應(yīng)研究——基于QRNN-CCK模型的實證[J]. 天津大學(xué)學(xué)報（社會科學(xué)版）， 2017， 19（5）：399-406.

作者簡介：姓名： 江雪艷，性別：女，出生年月：19870820，民族 ：漢，籍貫：安徽 最高學(xué)歷：碩士在讀，職稱：中級會計師，研究方向：概率論