小學數學中“問題解決”的教學探究

黃興燕

“問題是數學的心臟”，問題解決則是數學思維的核心。新一輪課改后，教材不再單設“應用題”單元，而是結合“數與代數”、“空間與圖形”的教學，出現了這個新的詞語——“問題解決”。我這幾年都一直進行小學數學中高段教學，對“問題解決”的教學進行了一些嘗試，在此談談自己的一些想法。

一、培養學生問題解決的數學意識

我們新教材中的問題解決往往都是以圖文并茂、生動形象的生活場景圖片的形式呈現在學生的面前，而且圖片的顏色鮮艷、內容豐富，有的孩子往往就被這些鮮艷的色彩、豐富的內容給深深地吸引住了，這樣的內容有助于激發學生的興趣。因此，我們在平時的教學中和練習中就要引導學生解決數學問題時，不要過多地去關注那些美麗的圖片，更不要去進行一些無限的遐想，而應該通過這些圖片去分析出、提煉出題里的數量關系。

二、引導學生學會提取、處理數學信息

教材中往往利用許多學生身邊的豐富的問題解決的資源，提供了比較真實的、需要解決的實際問題。教學時，我們老師要教育學生應充分利用好這些信息資源，選擇恰當的方式展示這些問題情境，并引導學生從情境中觀察、發現、收集數學信息，并對所有信息進行篩選、提取出解決此問題有用的數學信息。例如，在上五年級下冊求“物體體積”時我是這樣處理的：將書中的主題圖與學生的實際結合起來，課前組織學生觀察各種物體的體積活動，并將本組觀察到的數據以簡潔的方式記錄下來。上課時以統計圖的形式出示各組同學觀察的數據，再引導學生觀察：從統計圖中你能發現什么信息？這樣讓每個學生自己發現、收集數學信息，他們實踐熱情和學習的熱情就高漲起來了，上起課來也積極、認真多了。

三、引導學生學會提出、篩選數學信息

當需要對信息進行整理和篩選的問題放在每個學生面前時，往往學生就無從下手，不知道究竟那些信息對解決這道題有用，往往就隨便抓幾個數字來進行加減乘除就算了。基于這些現象就需要老師引導學生對發現的信息進行分析，根據“逆推理”的解題思路，從中篩選有用的信息。同時還要引導學生注意傾聽他人發現的信息，并隨時檢驗自己提出、篩選的信息是否合理、有用。然后再引導學生根據信息提出有價值的數學問題。由于新的數學問題學生第一次接觸，有的學生可能提出原來學習過的數學問題，教師不要輕易給予否定，可以讓學生馬上解決，對提出的正確問題，以板書的形式出現，突出重點，最后選擇例題進行研究。如：爸爸打了9分48秒的市內電話，當地的通信收費是首次通話3分鐘0.2元，超過3分鐘按0.1元/分鐘收費，不足一分鐘按一分鐘計算，爸爸本次通話需付多少錢？在教學時，我就引導學生先觀察題中告訴了我們那些信息，再用“逆推理”的解題思路思考，要求爸爸本次通話費用，就得知道爸爸通話的時間和每分鐘的話費，但也要注意了，題中不是每分鐘的話費都是一樣的，就爸爸通話的時間分成了兩段計費，前3分鐘就0.2元，后6分48秒就得按7分鐘計算，每分鐘0.1元，就是0.2+（0.1×7）=0.9（元），這樣一來不就篩選出了有用的信息了嗎？問題也就迎刃而解了。

四、引導學生分析數量關系、尋求問題解決策略

（一）“讀”

讀，就是認真讀題，初步了解題意。讀題是了解題目內容的第一步，是培養審題能力的開始。要培養學生反復、仔細、邊讀邊想的讀題習慣。讀題時要訓練學生做到不添字、不漏字，做到輕聲讀、默讀，養成自覺通過默讀理解題意的習慣。例如，我們五年級正方體和長方體的體積和表面積的計算練習題中，常常會出現單位不同的情況，如果不認真讀題，即使會列式計算，答案也是錯誤的;或者是沒看清題目中是“有蓋”還是“無蓋”，也會影響到實際問題的解決效果。

（二）“敲”

顧名思義，“敲”就是仔細推敲字、詞、句，準確理解題意，語言文字是“問題解決”各種關系的紐帶，也是解題的“攔路虎”。因此，審題教學要像語文教學一樣，讓學生清楚明白地理解題目中每個字、詞、句的意義，培養學生認真、仔細閱讀的習慣。

首先，對題目表述中的數學術語要有一個正確的理解。如，“倍數”問題中“倍”的含義、行程問題中“相向而行”、“背向而行”的行走情景，學生對這些術語沒有正確的理解，就無法理解題意，進而防礙數量關系的分析。

其次，對“問題解決”中揭示數量關系的關鍵句要反復推敲，理解它的真實含義。如，在倍數問題的解決過程中，就要學會抓住關鍵句“桃子的重量比蘋果的3倍還少5千克”，并以此找準以誰為“標準量”，從而理清幾個量之間的關系，再根據已知信息，確立數量關系式。

（三）“畫”

畫，就是對題中的已知信息和問題用圖或線段的方式表現出來，這往往是我們解決實際問題的一種更有效的手段。如，“一條公路第一天修了21米，第二天修了全長的，第三天再修14米，正好修了全長的50﹪。這條公路全長多少米？”這道題用畫線段圖的方法來解決這個問題，學生通過線段圖就很容易理清數量關系了，找到分數與數量的對應關系，從而順利地解決問題。

五、引導學生歸納解題思路、形成解題技能

問題解決的技能要通過一定的練習來形成，根據學生練習反饋的信息及時調整，起到鞏固所學知識的作用。但練習題的設計要切合實際，面向全體，由易到難，對比性強，并讓學生歸類思考，這樣才能提高學生問題解決的能力，逐步形成解題技能。

總之，在小學數學教學活動中，教會學生“問題解決”不僅是我們數學教學的目的，更是教學的出發點和歸宿。在教學中，我們不僅要調動學生的興趣，使學生興趣盎然地參與整個學習過程，自主學習，還要較好地幫助學生從實際生活中抽取并理解數量關系，掌握解決類似問題的一般方法;同時還培養了學生學會用數學眼光觀察生活、發現和提出數學問題，并能根據需要篩選和處理信息，積極尋求問題解決的策略;促進了學生學會觀察、學會傾聽、學會交流、學會反思等優良學習品質的養成，使學生體會到生活中處處有數學、處處離不開數學，達到提高學生數學素養的目的。