“情理數學”的教學主張與實踐建構

張榮生

“情理數學”是一種建基于兒童情感和生活經驗、指向兒童成長的教學主張，它關注學科育人和學科教學的辯證統一，強調數學教學應該“情”“理”并重、“德”“能”交融，倡導教師充分挖掘數學課堂和教材的“情感”“理思”成分，以情入手、情理交融，喚醒學生積極的情感，點燃學生理思的火花，關注學生生命的成長，達成靈動高效的生命化課堂。

“情理數學”的框架重點在三個方面：一是問題導引，二是探究理思，三是展示交流。

問題導引 ： 讓核心問題成為學習的牽引

關注“問題”是近年來數學教學研究的熱點。當前的數學課堂，應提倡教師提出“符合學生需求、直指內容本質”的核心問題，鼓勵學生主動探究，使課堂更具開放性。

生活性問題：喚醒認知。生活中的問題貼近學生的年齡特征，與學生的認知基礎緊密相連。教師要充分挖掘“生活數學”的源頭活水，提出緊貼學生生活實際的問題，讓學生充分感知、體驗、理解。

以“人教版”三年級下冊《認識小數》一課為例，小數在學生生活中廣泛存在。基于學生的年齡特征和已有的經驗來認識小數，通常有兩條路徑：一是通過讓學生記錄花錢的數量來展開，二是以米制系統的經驗為學習樣本。由此，新課導入的核心問題可以這樣設計：生活中你認識哪些小數？你知道哪些關于小數的知識？這些問題可以喚醒學生已有的認知。教師在學生分享和展示的過程中，要及時引導，組織辨析，糾正錯誤，讓學生認識小數點、明白小數怎么讀、糾正兩位小數的錯誤讀法等。

研究性問題：啟迪思考。數學核心問題必須有助于學生探究和思考，要體現“為了不教”而“問”“為了不問”而“問”。因此，核心問題一定是具有探究性的問題。

依然以“人教版”教材《認識小數》一課為例，在感悟小數意義這個環節，如何讓學生把情境中的0.7元與? ? 建立聯系？在教學中，教師通常可以借助學生舉例分數的契機提出問題：請看，這一支鉛筆0.7元，如果我們用一張紙表示1元，那么0.7元可以怎么表示？

鑒于年齡特點，利用“價錢”和“米制系統”是學生研究小數的兩種思路。實際教學中，在增加“價錢”的感悟之后，回到教材例1米制系統的學習，應當采取“先有小數再有分數”的策略，對于“?   米還可以寫成0.1米”的結論，是基于兒童認知立場的教學，自然應該通過已經呈現的小數去溝通十進分數。因此，在例1的教學中，從有利于學生探究的角度，可以直接提出這樣的核心問題：請看，老師手上的伸縮筆，長0.7米，米尺上的位置在哪里？

基于核心問題開展的教學，怎樣提問題、提什么樣的問題是關鍵。可以針對一節課或一個環節的核心發問，所提出的問題必須符合學生的年齡特征和知識基礎。圍繞核心問題的解決開展的教學，要瞄準促進學生主動探究的目標，要關注為了學生的發展而教的動因，從這個意義上講，緊扣核心問題的教學可以演繹為一種嶄新的生命化課堂。

探究理思 ： 讓數學活動凸顯深度學習

深度學習是一種基于理解的學習活動，是通過運用有效的策略達成對學習內容真正理解的學習。深度學習與數學問題、知識建構、數學思維、方法遷移等密切相關。“情理數學”提倡的“理”蘊含“理解”“理思”的成分，探究理思就是促進學生深度學習的一種有效途徑和策略。

深入學習，從激發主動學習入手。學生的學習就動機而言有主動和被動之分。數學課堂要實現深度學習，首先必須喚起學生學習的主動性，凸顯學生學習主體的作用。在數學課堂上，教師要通過各種方式和策略，有效激發學生主動學習的積極性。“情理數學”提倡的“情感”，是促進學生主動學習的重要因素。所謂“親其師，信其道”，就是強調師生關系的重要性，有時候教師的一個眼神、一個動作、一聲激勵，都能促進學生積極投入學習之中。

深化探究，以提升研究能力為本。“問題導引”帶來的挑戰性問題，需要學生遷移性開展研究或創造性解決。解決復雜任務和問題時，學生需要通過梳理、分析、嘗試、反思、總結等各種活動，開展探究，尋求解決方案，最終獲得新的知識或者創造性解決問題。在這個過程中，需要有靈活遷移、合理猜想、融會貫通等手段。學習活動的落實過程，伴隨的是數學核心素養的磨礪、關鍵能力的培養、研究方法的提升。

深度思考，從發展高階思維著眼。所謂高階思維，是指發生在較高認知水平層次上的心智活動或認知能力。在思考過程中，學生使用分類、綜合、演繹、歸納等高級信息加工系統，開展信息的深層加工與問題解決，對學生高階思維的發展具有重要意義。

從操作層面上看，首先，深度學習需要有合適的思考對象，“情理數學”強調的“核心問題”，解決了有意義研究對象的問題。其次，深度學習要有合適的學習方式或操作方式，比如課題式學習、項目式學習。因此，與“情理數學”伴隨，應該有學習方式的變革，合適的學習方式，才能有助于學生探究、發現和創造。

展示交流 ： 在交流表達中促進智能發展

判斷學生學習水平的高低，閱讀能力、思考能力、表達能力是三個重要的指標。把事情看清楚，需要閱讀能力;把問題想透徹，需要思考能力;把道理講明白，需要表達能力。在“情理數學”的操作框架中，展示交流是非常重要的一環。

通過自主學習呈現高質量的交流樣本。交流是“思維”結果的呈現。有效的交流，需要有意義的交流學習樣本。研究發現的結論的質量直接關系交流的質量，“探究理思”的結果直接影響交流活動的價值。高質量的交流結論和成果，需要通過學生自主探究來實現。學生的自主學習，可以是課堂內的獨立探究，也可以是課堂外的提前預習。“情理數學”強調的基于“核心問題”的學習引導，是提升學生自主學習效果、發現學習問題、獲取學習結論的基礎。因此，在實際教學中，教師要精心設計有價值的“問題”，提出具體的自主學習的要求，讓學生積極主動開展自主探究活動。

借助數學表達呈現高質量的思考結果。課堂交流是課堂教學中生生互動、師生互動、生本互動的具體過程，是信息獲取、信息互換和信息整合的有效途徑。課堂交流的內容通常包括學習問題的思維過程、解題方法和質疑等。教學中，應該通過交流展示，讓學生在解疑、釋疑中，共歷探究過程，共享探究成果。合作交流的主要形式有小組合作和展示交流。在這一環節中，學生可借助黑板、實物投影和多媒體課件等，通過匯報、講解和辯論來展示各小組的學習成果。為有效開展交流展示活動，教師要關注學生交流展示中討論的問題，注意傾聽學生的發言，進而了解和把握學情，對相關知識點進行適度精講點撥，對互動探究的問題進行適時增減或調整。學生在課堂中要主動探究、勇于質疑、樂于互動、積極交流，同時要養成傾聽的良好習慣，既善于接納別人的正確意見，又敢于主動質疑和補充。

教育是使人成為“人”的事業。“情理數學”是一種基于人的發展的教學主張，致力于“師生情感”與“理思潛能”的同步協調發展，從而促進學生情感、素養、能力等的全面提升，最終實現“立德樹人”的目標。

（作者單位：福建省廈門市第五中學）

責任編輯：劉潔