飛機地面輪候時間預(yù)測及其算法研究

李連成 喬迪

摘要：飛機輪候時間的預(yù)測是飛機推出控制的基礎(chǔ)，對于飛機的離港過程具有決定性的意義。通過分析機場離港流程，本文將飛機輪候時間分為跑道起飛等待時間和滑行道輪候時間，基于排隊論思想和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，分別建立了飛機跑道起飛等待隊列時間預(yù)測模型和滑行道BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，根據(jù)某大型機場的數(shù)據(jù)，對算法進行仿真驗證。

關(guān)鍵詞：BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);跑道起飛等待隊列;排隊論;

1 引言

對飛機輪候時間的精確預(yù)測預(yù)測一直是飛機地面控制操作過程中的重點問題，對建立合理的調(diào)度模型，解決機場地面擁堵問題有著決定性的意義。

針對飛機輪候時間的預(yù)測問題，Idris等在構(gòu)建預(yù)測輪候時間的統(tǒng)計回歸模型時在前人的基礎(chǔ)上，將隨機因素納入考慮范圍;Simaiakis基于線性回歸的思想，建立了一套隊列模型，但此模型使用的數(shù)據(jù)均來自波士頓機場，因此能較好和波士頓機場能較好擬合，卻不適用于其他機場;Gotte等為了得到最小化的飛機輪候時間，綜合考慮多種因素例如機場布局、尾流間隔、滑行道限制等多種因素建立了飛機地面滑行及等待過程模型;Rathinam 將機場的平面圖抽象為有向圖形式，考慮到了飛機離港過程中的各種隨機因素，雖沒有將機場跑道的容量對于滑行道輸出能力的限制納入考慮范圍，所得只部分飛機的局部最優(yōu)解，但對于其他機場仍具有重要的參考意義。湯新民等分析比較了在封閉機場網(wǎng)絡(luò)環(huán)境，靜態(tài)和動態(tài)路徑規(guī)劃的飛機輪候時間的長短，具有重要的參考價值;陶冶，白存儒等利用遺傳算法來優(yōu)化飛機降落順序和時間，提高了跑道的利用率。但此模型對于真實體現(xiàn)或模擬飛機地面離港滑行過程還需考證。

基于以上分析，結(jié)合排隊論的相關(guān)知識，構(gòu)建跑道等待區(qū)飛機等待時間預(yù)測模型;以BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的角度和排隊論的思想分析滑行道系統(tǒng)，構(gòu)建滑行道系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型，進而完成對滑行道系統(tǒng)中的輪候時間預(yù)測模型的建立。

2 飛機地面離港流程分析

本文將飛機離港流程抽象為兩級串聯(lián)系統(tǒng)，第Ⅰ級系統(tǒng)稱為滑行道BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，飛機進入滑行道后，雖然大體上可以將其看作神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，但該系統(tǒng)狀態(tài)復(fù)雜，需要更精確地分析飛機在滑行道系統(tǒng)中的滑行過程以得出模型。滑行道系統(tǒng)實行節(jié)點控制，用排隊隊列來表示各節(jié)點的擁堵狀態(tài)。第Ⅱ級排隊系統(tǒng)稱為跑道排隊系統(tǒng)，是一種典型的FCFS（先進先出）排隊等待隊列，其隊列模型為：M/M/1/K，各字母的含義分別為：M——飛機的間隔時間服從負指數(shù)分布、M——飛機服務(wù)時間服從負指數(shù)分布、1——服務(wù)臺數(shù)目、K——跑道容量。

2.1飛機起飛等待時間預(yù)測模型

飛機經(jīng)滑行道系統(tǒng)以泊松流的方式進入第Ⅱ級跑道起飛等待區(qū)等待隊列，飛機間的時間間隔服從參數(shù)為負指數(shù)分布;飛機的服務(wù)時間服從負指數(shù)分布，設(shè)其參數(shù)為。

飛機的起飛時間作為輸入來到輸入層，然后通過與隱層的連接權(quán)重，產(chǎn)生一組數(shù)據(jù)作為節(jié)點層的輸入，接著通過節(jié)點層，即滑行道的激活函數(shù)后變?yōu)椋詠肀硎竟?jié)點層的第j個節(jié)點產(chǎn)生的輸出，但要注意節(jié)點層或許并不只有一層，它可以由多架飛機和多個節(jié)點組成。在這個過程中，我們將用到排隊論的思想構(gòu)成節(jié)點排隊隊列。再往后將通過隱含層與輸出層間的連接權(quán)重產(chǎn)生的值作為輸出層的輸入，接著通過輸出層的激活函數(shù)，產(chǎn)生輸出層第j個節(jié)點的輸出。

這就是飛機通過滑行道進入跑道起飛等待區(qū)的前向傳播的過程，隱層本質(zhì)上也就是特征空間而隱層節(jié)點的個數(shù)就是特征空間的維數(shù)，激活函數(shù)一般是S形函數(shù)，在本文采用：。將輸出層產(chǎn)生的輸出與實際值比較，產(chǎn)生誤差e，調(diào)節(jié)權(quán)重來盡可能減小誤差，以讓系統(tǒng)達到較為優(yōu)化的狀態(tài)。為了使函數(shù)連續(xù)可導(dǎo)，這里最小化均方根差，定義損失函數(shù)如下：

2.3?? 節(jié)點排隊模型

飛機到達每個節(jié)點是符合泊松分布的[6] ，故，單節(jié)點排隊模型為M/M/S/L;模型每個字母的含義依次為：M代表飛機間的時間間隔服從負指數(shù)分布，設(shè)其參數(shù)為λ1;M代表飛機服務(wù)時間服從負指數(shù)，設(shè)其為參數(shù)為λ2;S代表節(jié)點n可同時服務(wù)的飛機數(shù)目，L代表節(jié)點n的容量。節(jié)點n的狀態(tài)轉(zhuǎn)移形式如下圖所示：

滑行道輪候時間如上圖3-1所示擬合度很高，而實際的跑道等待時間與計算所得跑道等待時間相差也比較小。因此飛機總的預(yù)測輪候時間與實際輪候時間誤差很小，預(yù)測較為準確。

4結(jié)論

本文在對飛機離港流程后，將飛機輪候時間分為跑道起飛等待時間和滑行道輪候時間。經(jīng)過深入研究后分別構(gòu)建了跑道等待隊列和滑行道BP神經(jīng)網(wǎng)路。在構(gòu)建跑道等待隊列時，通過對實際數(shù)據(jù)統(tǒng)計上的研究，確定參數(shù)，并進行仿真實驗。在構(gòu)建滑行道BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時，以排隊論的思想構(gòu)建節(jié)點層，從而得到滑行道輪候時間的預(yù)測算法，并進行仿真試驗。所得的跑道起飛等待時間和滑行道輪候時間與實際數(shù)據(jù)相比，較為吻合但在允許范圍內(nèi)仍存在一定的的誤差。

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[7] 陶冶，白存儒.基于遺傳算法的航班動態(tài)排序模型的研究[J].中國民航飛行學(xué)院學(xué)報，2005，8（16）：5-7

（作者單位：1.黑龍江省機場管理集團有限公司擴建工程項目部;2.中國民航大學(xué)電子信息與自動化學(xué)院）