淺談高中數學的解題技巧

倪德生

摘??要：高中階段的數學題從出題類型上可以劃分為選擇題，填空題和解答題這三種基本形式，所以高中教師的解題教學工作也應當針對數學題目的特點而展開。因此在本文中，我將詳細介紹針對選擇題填空題和解答題所采用的不同教學方法。

一、針對選擇題的解法

選擇題是高考試卷上出現的第1種題目類型，選擇題顧名思義，就是從所給出的4個選項中選出唯一的正確答案。因此教師在開展選擇題的教學過程中，可以根據選擇題的這一特點布置相應的教學工作。

具體的教學方法我們可以結合以下題目詳加論述“不等式x2-3x-4<0的結果為？A.（-1，5）B.（-1，4）C.（-2，4）D.（-3，4）”。首先分析這道題目，這就是一道非常簡單的計算不等式結果的題目，而針對這道題目才采用的一般解法就是因式分解得出（x-4）（x+1）<0，最終計算出正確結果為B項。或者采用一元二次方程的求根公式法先求出當這個不等式的等式形式結果為何，然后根據不等號的具體要求計算出相應的結果。這道題目的難度較低，所以學生采用上述兩種方法就可以直接計算出準確結果，但是遇到一些比較復雜的題目學生需要面臨著龐大的計算量以及極強的邏輯思維聯想能力。而且由于選擇題分值較低，所以在此時正向解法就有些不合適了。所以教師可以教育學生針對選擇題的特點采用另一種非常經典的做法——排除法。所謂排除法，就是在處理選擇題的過程中針對一道題目所給出的選項，把這些選項當做正確結果帶入題目中的算式進行驗證，如果驗證出的結果與題干相符合，那么就是正確答案，如果驗證出的結果與題目不相符合，那就排除掉它。這種方法在解決選擇題時是非常有用的。我們仍然以上述的題目為例，在解答這道題目時關于A項學生可以把x=4.5代入，最終的結果是大于0。因此排除這個選項。而與此類似的方法同樣排除C、D，最終選出正確答案。

二、填空題解題方法教學

相對于選擇題那種從4個答案中選出一個正確答案的解題方式，填空題的難度有所提升。因為它并沒有備用的答案選項供學生選擇，所以在解答填空題時排除法這一方法就行不通了。但是填空題的出題難度與出題風格在整張試卷中處于一個比上不足比下有余的位置：相對于選擇題，填空題的計算量和整體難度是有所提升的，那是相對于解答題填空題的解題難度和計算量又是略少。因此針對填空題的這種出題方法教師應當教育學生重視基礎知識。

例如2019年高考數學全國一卷第15題函數fx=（sin2x+3/2π）-3cosx，其最小值為？這道填空題所考察的考點分別是三角函數的圖像以及導數的求導問題。而這兩個方面都是非常基礎的知識內容，如果學生在學習過程中沒有牢固掌握正弦函數的圖像變化以及導數部分求導知識，那么在解答這道題目時就會無從下手。因此解答填空題的教學工作應當放在基礎知識的講解方面，而且教師同時也應當教育學生提升填空題的解答速度，切不可以因為一道填空題花費大量時間影響后面解答題的答題時間。

三、針對解答題的解法

解答題是高中數學試卷的重要部分，也是分值最高的一部分題目。以高考試卷為例，在整張試卷的150分中解答題的分值數量占到了接近一半，因此解答題的教學也是教師開展解題教學方法工作的核心所在。只有教育學生掌握了解答題的教學方法和基本思路，才能確保學生數學成績的提高。

我們以2019年高考數學全國一卷為例，縱觀這張試卷的解答題我們不難發現其題目的排列順序如下：解答題第1題考察概率，第2題考查數列，第3題是立體幾何，第4題是導數，第5題是圓錐曲線。教師通過這種初學順序的排列可以清晰認識到解答題的解題難度和計算量都是一個由淺入深的過程。比如概率論這一部分的知識相對簡單所以作為解答題的第1題出現，而圓錐曲線部分的知識由于計算量龐大且要求一定的邏輯思維能力所以往往作為壓軸題出現，學生在解答這道題目時所耗費的精力和時間都是較多的。因此根據這種數學題目的排列方式，教師可以教育學生采用靈活的解題方法。首先，教育學生選擇一道自己最擅長的題目進行解答。有的學生數列這一部分的知識掌握的非常牢固，那么就可以先解答數列這一道題目，這道題目的順利解決無疑會增加學生的解題信心，而在數學考場上考試心態的培養是十分重要的。學生完美的解決了一道數學題目會對自己的考試心態產生一種促進作用，并以此初步奠定數學試題的解答成果。其次，教育學生樹立解題大局觀。數學題目的難度是不一樣的，所以在數學考試中由于時間不夠或能力有限，而導致一些題目沒有在規定時間內完成都屬非常正常的現象。因此教師要教育學生樹立做題的大局觀，卻不可因為計較一些小分值的題目而疏忽了其他分值較大的題目。我們仍然以2019年高考數學試卷為例，試卷中的21題考察了圓錐曲線部分的知識，這道題目無論從解題難度還是計算量來說相對其他題目都有較大的難度提升。因此教師要教育學生切不可在這道題目上鉆牛角尖，更不可以，因為這道題目影響其他題目的解答。

四、結語

高中階段的數學題目分為選擇題，填空題和解答題，若想切實提高學生的解題效率和總分數，數學教師應當針對這三種題目的不同類型和特點開展相應的教學工作，以此確保每一位學生都可以取得理想的分數。

參考文獻

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