高壓燃油系統的最優控制方案

姚佩玲 蘭詠琪 梁杰

摘要：本文基于高壓燃油系統和經典流體力學的理論，研究不同條件下單向閥開啟時長、凸輪角速度問題以及高壓共軌管系統的工作策略和控制方案。首先對高壓燃油系統工作原理進行分析，在確定高壓油管內壓力的影響因素后，通過一維不穩定流動方程并計入摩擦阻力的影響建立單向閥開啟時長模型。擬合出燃油在高壓油管中與摩擦阻力有關的壓降值，再利用其周期性變化特點，創建與摩擦有關的流量差公式，通過對公式的求解，得到單向閥每次開啟0. 299s，可以使管內壓力維持在IOOMPa左右。再增加新的單向閥流量公式，利用迭代法，以及JAVA程序編程，得到分別經過約2s、5 s和10 s的調整過程后穩定在150MPa，單向閥應開啟的時長為0.726ms、0.694ms、0.645ms，同時在第2s，5s，lOs的調整后，單向閥的開啟時間恢復為0. 7lms。隨后在單向閥開啟時長模型的基礎上，增加燃油在高壓油泵的連續方程，同時以針閥控制噴油嘴代替原噴油嘴，給出新的噴油嘴流量變化方程，建立以這兩個方程為邊界條件的凸輪角速度優化模型。在給出高壓油泵壓力與凸輪角速度的關系式前提下，利用差分法對在給定初始條件下的高壓油泵常微分方程進行數值求解，在求解問題一模型的方法下，求解出使油管內壓力穩定在IOOMPa的凸輪角速度為22rad/s。

關鍵詞：噴油系統;壓力波動;一維不穩定流動方程;迭代法

1引言

隨著全球燃油資源以及日益嚴重的環境污染問題，各國對于更加嚴格的環境保護法，這對于燃油裝置的性能要求也越來越高。在此背景下，各種燃油裝置也應運而生。而燃油裝置的核心就是燃油系統，但燃油系統的供油量、噴油量控制精度困難，供油時間以及噴油時間定時困難。而對噴油時間的控制不僅可以提高燃油裝置的效率，減少資源消耗，對于環境保護具有重大意義。因此，控制供油時間是一個亟待解決的問題。在此，本文也給出了不同條件下高壓燃油系統的控制方案。

2模型假設

1）不考慮高壓油管內部柴油殘留;

2）不考慮高壓油管的彈性變形;

3）不考慮溫度對整個過程的影響;

4）不考慮單向閥和針閥所受到的摩擦阻力;

5）不考慮燃油在單向閥口與噴油嘴接口處的燃油損失;

6）不考慮高壓燃油系統燃油系統泄露問題。

3模型的建立與求解

3.1單向閥開啟時長模型的建立

供油入口A處小孔由單向閥開關控制，且每打開一次就要關閉lOms，則假設單向閥每間隔10ms打開T（ms），同時噴油嘴B處每間隔lOOms工作2.4ms，則我們可以認為單向閥控制的供油過程、噴油嘴控制的噴油過程是自動的。故我們只考慮燃油在高壓油管內部的變化情況。

燃油的壓力變化量與密度變化量成正比，根據附件3的數據，通過matlab編程，我們可以得到壓力與密度的關系圖，如圖l。

由于燃油具有粘性，且高壓油管的內徑較小，同時其在高壓油管內流速很大，則無法忽略其摩擦阻力的影響。如果要將高壓油管內的壓力穩定100 MPa左右，則其內部的物理狀態基本沒有發生變化。

在計人摩擦阻力的前提下，我們建立燃油在高壓油管內部的質量及動量守恒方程：

其中ρ為燃油密度，u為燃油在高壓油管內的流速，P為高壓油管內部的壓力，f為摩擦系數，z為距離坐標，t為時間坐標[1]。

1）燃油在高壓油管中流動時是一個連續的過程，所以高壓油管內的壓力會隨時間不斷發生變化，則油管中壓力變化的連續方程

其中d為高壓油管的內直徑，L為高壓油管的內腔長度[2]。

3.2單向閥開啟時長模型的求解

1）對于確定合適的單向閥開啟時長，以穩定高壓油管內的壓強變化，我們認為高壓油管的壓強與燃油密度、燃油流速以及管內壁摩擦力有關，而燃油密度與管內燃油的流量差有關，因為管內初始壓強為IOOMPA，而噴油嘴B每秒噴出的燃油是固定的，所以我們設置1秒為一個周期，同時控制管內燃油流量差的大小，讓高壓油管的壓力維持在IOOMPA左右。我們可以得到在一個周期內只與管內流量差有關的壓力平衡方程

Qin =Qout

（6）

由于燃油流速與管內摩擦阻力對于壓力的影響較大，但是其影響值計算較為復雜，所以我們查閱相關文獻與數據后，通過擬合曲線（如圖2），可以得到一個針對本題材料屬性的在燃油流量為每秒440立方米時，沿程阻力壓降值為4. 126 MPA[3]。

在計人沿程阻力壓降值后，我們得到在一個周期內新的壓力平衡方程

Qin =Qout +Qf

（7）

代入具體數據，通過對該新壓力平衡方程的求解，我們得出單向閥每次需開啟0. 299 ms，可以使高壓油管內部壓力盡可以維持在100 MPA左右。

2）對于第二小問，需要調整單向閥開啟時間使高壓油管在不同時間內達到150 MPA并趨于穩定。因為高壓油管從IOOMPA到150MPA變化期間，其單向閥流量隨壓強在不斷變化，無法直接求得在不同時間內單向閥的開啟時長，所以我們在第一小問的基礎上以lOOms為一個周期，利用迭代法，增加新的單向閥流量計算公式

其中T為單向閥開啟時長，n=20，50，100，燃油密度Pi與管內壓力Pi+1存在一定關系。

通過JAVA編程，可得分別經過約2s、5s和10 s的調整過程后穩定在150 MPa，單向閥應開啟的時長為0. 726s、0.694s、0.645s，同時在第2s，5s，lOs的調整后，單向閥的開啟時間恢復為0. 71ms。

3.3凸輪角速度選取模型的建立

高壓油泵的工作過程：凸輪旋轉驅動柱塞腔內的柱塞上下運動，來改變壓力，控制單向閥的開啟。

噴油嘴的工作過程：在一個噴油周期內，噴油嘴通過針閥的上升程度，來控制噴口的開啟程度，即控制燃油噴出量，當針閥上升程度為O時，噴油嘴關閉。

由附件2給出的針閥運動狀態，我們可以給出其在一個周期內的變化曲線，如圖3。

由附件一給出的凸輪邊緣曲線，我們可以給出其在一個周期內的變化曲線，如圖4。

模型一已經給出高壓油管內部燃油的運動方程，所以我們只需添加柱塞與針閥的運動方程，就可以得出高壓燃油系統的工作過程模型。

柱塞腔的連續方程為

3.4 凸輪角速度選取模型的求解

燃油在高壓油泵運動方程可轉化為使燃油在高壓油管內部流動的邊界方程，而該邊界方程組為常微分方程組。求得凸輪角速度問題，即變為在該限制條件下，如何控制高壓油管內部的壓力穩定在100MPA。

對于常微分方程，運用差分法對該常微分方程進行數值求解，可以得出高壓油泵處的壓力值。即可得到當凸輪角速度為22rad/s時，可以使油管內壓力穩定在100MPa的結果。

4 模型評價

4.1 模型優點

1）在對高壓油管內燃油的分析中，考慮了燃油的粘性，加入了摩擦系數，考慮了燃油的動量損失，使分析過程更符合實際情況。

2）在整個過程的分析中，考慮到了壓強的動態變化，使運算結果更貼合實際情況。

4.2模型缺點

1）在對問題的分析上，只注重了燃油的變換動態過程，沒有考慮機械裝置的變化，導致實驗結果具有偏差。

2）在高壓燃油系統的整個工作過程中，我們忽略了溫度、燃油系統漏油等對其工作過程影響較大的因素，這樣計算的結果顯然與實際情況的差值較大。

4.3模型的推廣

本文對高壓燃油裝置中燃油系統進行了模擬分析，有助于對燃油系統進行改進，提升高壓燃油裝置的效率以及穩定性，可以應用于汽車發動機的開發，提高發動機性能，減少油耗，降低尾氣排量，減少資源油耗，保護環境。

參考文獻

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