核心素養視域下對高中數學教學模式的思考

高瑩

2017年頒布的《普通高中數學課程標準（2017年版）》（以下簡稱新課標）提出數學學科的核心素養包括數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算和數據分析，同時在課程教學目標、教學要求等方面也提出了新的要求.引發了我們對數學教學模式的思考。

一、立足課堂實踐

新課標中提到數學文化應融入數學教學活動.在教學活動中，教師要有意識地整合相應的教學內容，將數學文化滲透到日常教學中.引導學生了解數學的發展歷程，認識數學在科學技術、社會發展中的作用，有利于激發學生學習數學的興趣，拓展學生的視野，提高數學學科的核心素質.筆者嘗試活動型學科教學：

案例1算法的基本思想（必修三第二章第一節）

片段一：

【導語】二十世紀以來，數學發生了很大的變化，有兩個重要的標志：一、數學的應用;二、數學與計算機科學的同步發展.通過兩個例子來分析：1日常手機中的小程序，就是以數學為基礎的，如房貸計算器;2習總書記提到的核心技術以及牽動國人的小小芯片的發展，也都離不開數學.以此引出算法。

【設計意圖】通過對數學發展的認識，以及當下生活中用到的數學，了解數學與生活，與其他知識的聯系，引導學生了解數學的科學價值和應用價值，了解數學文化.。

片段二：

【算法思想的滲透】

1.通過兩個生活中的實例感受算法2.數學中實例的分析

【設計意圖】讓同學們感受算法的基本思想，即程序化思想，通性通法的思想，既可以在歸納概括中培養學生的邏輯思維能力，又把握數學本質與以前的知識產生共鳴。

片段三：

【算法思想在中國古代數學中的體現】

由學生分享，事先由同學查詢相關的資料，結合課本知識，準備的內容如下：

中國古代數學有關算法的成就：1.劉徽：割圓術;2.祖沖之：圓周率;3.韓信：點兵問題;4.程大位：物不知數。

【設計意圖】學生通過自己的理解和大家分享，增強民族自豪感，也意識到算法的多樣性，發揮了同學們的主觀能動性。

二、拓展課外研學

恰逢學校組織研學旅行，于是嘗試在研學中推進全過程、全自主（學生自主發現提出問題，自主完成數學化的建模過程，自主求解模型，自主給出模型結果的解釋）的數學建模活動：

案例2課外研學課題之從鋼絲繩承重看安源煤礦廠產量

【情境】江西萍鄉安源煤礦，中國工人運動的策源地，中國近代煤炭工業化程度最高的煤炭基地之一.（也是本次研學旅行的日程之一）

【方法】資料查詢.實地調查.交流討論。

【過程】

（一）在煤礦博物館中擺放了五根粗細不一的鋼絲繩，皆用于煤礦生產中的運輸環節.不同規格的鋼絲繩的承重不同的，學生認為可以作為課題進行研究.對煤礦廠鋼絲繩直徑進行實地測量，拍照;對相關人員進行采訪，獲得相關數據。

先對鋼絲繩尺寸進行了測量，得到了相對準確的數據.通過網絡，得到了計算承重的公式.經驗公式：F1=x2/2，對于6×19的鋼絲繩，x≈0.31d（d為直徑，單位mm）計算出的F1即為破斷拉力。

煤礦工人介紹鋼絲繩的用途.如下：一號鋼絲繩（最粗）承重量最大，最安全，用于運送煤礦工人;三號鋼絲繩用于運輸初期煤礦;五號鋼絲繩由于承載量較小，用于運送工具以及所需材料。

（二）.整理信息數據，查找資料完善。

對安源煤礦的運輸構架進行推測.若均在三號鋼絲繩承重下的礦車中進行，計算出三號鋼絲繩的承重：（0.31×18.5）2/2≈16.5t，經詢問，礦車的容量約為1.5t，自重約為0.5t，故可知，一根鋼絲繩上一次可以運輸的煤礦量為[16.5/（1.5+0.5）]×1.5=12.375t而根據對煤礦工人的采訪，煤礦每日運輸約24到30次，共有約30根鋼絲繩參與運輸.可以算出，安源煤礦的日產量P∈[12.375×30×24，12.375×30×30]，即P∈[8910，11137.5].經過運算，得到了煤礦產量的估計值！

對于數據的準確性表示懷疑，繼續查詢相關資料.根據搜狐網數據，安源煤礦在2017年的產量達到了298.32萬噸.由此得出，煤礦的日產量為298.32×10000/365≈8173噸.這與計算的估計值還是相近的，說明估測整體思路的合理性。

（三）.誤差分析.由于數據分為實地測量和采訪詢問途徑所得到的，誤差不可避免.我們用破斷拉力來衡量煤礦的運輸能力，但是破斷拉力是一個極值的概念，以之來推測產量不嚴謹。

進行第二次計算：根據獲得的數據推測（采訪煤礦負責人后得知，5號鋼絲繩一次可運輸木材3.5噸，根據上述公式可以算得，5號鋼絲繩的破斷拉力為4.81噸，（3.5+0.5）/4.81可以算得二者的比值約為0.83），安全拉力為破斷拉力的0.83倍，于是日產量P∈[7247.4，9059.2]，比較符合實際情況.（g=9.8N/kg）

（四）.數學建模。

1.測量鋼絲繩的直徑d（單位：mm），運用公式F1=（0.31d）2/2得到破斷拉力（單位：噸力）

2.詢問獲得礦車相關參數：礦車的載重量m1與自重m2.（單位：噸）

3.算得一根鋼絲繩上一次的運輸量F2=[F1/（m1+m2）]×m1

4.獲得日運輸次數a1與鋼絲繩總數a2，算出日運輸量F3=F2×a1×a2

5.與實際情況對照，分析誤差。

三、結語

在課堂教學實踐中，圍繞學科核心素養的培養設計教學，使課堂教學的重心從“教”轉移到“學”，設計引導學生主動學習，培養學生核心素養為目標的一系列的課堂教學活動。

在課外研學實踐中，搭建數學與外部世界聯系的橋梁，讓學生能有意識地用數學語言表達，發現和提出問題;同時學會用數學模型解決問題，積累數學實踐的經驗;認識數學模型在科學、社會、工程技術諸多領域的作用，提升實踐能力。

對核心素養視域下高中數學教學的思考，才剛剛起步，對它的理解和推進要在教學實踐中逐步實行，只要我們堅持以學生發展為本，落實立德樹人，就能實現：人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。

參考文獻

[1]《普通高中數學課程標準（2017年版）》2017

[2]辛世強《聚焦數學學科核心素養的高考命題視角》教育科學論2016