上通理論，下達課堂

王永生

2003年3月31日，教育部《普通高中課程方案（實驗）》印發，其中提出要“建設有利于引導教師創造性實施課程的環境，使課程的實施過程成為教師專業成長的過程”。可見，教師專業化發展在新課改中具有特別重要的意義。教師要實現專業化，除掌握必要的學科內容和教學技能之外，還必須擁有一種“擴展的專業特性”（extended professionalism）。這種擴展的專業特性是指教師要通過系統的自我研究，通過研究別的教師和通過課堂研究檢驗有關理論，實現專業上的自我發展。教師只有成為研究者，才能擺脫“教書匠”的角色，提升自己的職業品味，使自己的工作獲得尊嚴和生命力，實現自身的價值。由此可見，成為研究型教師是實現教師專業化成長的必然途徑。

什么是“研究型教師”，目前尚難給予一個完整準確的界定，但這并不妨礙我們對其特征進行描述。一般來說，研究型教師是相對傳統的經驗型教師（即“教書匠”）而言的，指的是在教育領域中，能積極主動地反思自己的教育教學行為，具有職業敏感性、反思意識、合作精神和科研意識，及時發現教育教學工作中的問題，針對問題積極探索研究，主動吸收教育科學理論和同行經驗，提出新的切實可行的改進方法，不斷改進自己的教育教學工作的教師。

2010年11月22日，華東師范大學發布了《中國中小學教師專業發展狀況調查和政策分析報告》。這是華東師范大學“985項目”支持，由華東師大教科院主持的全國教師教育政策研究數據庫項目的第一個重大研究成果。調查發現，我國的中小學教師隊伍中更多的是“教書匠”，缺少通識教育和研究型教師。隨著高等教育改革的進一步推進，現在的教師基本上都接受過通識教育，但研究型的教師仍然十分匱乏。新一輪的課程改革已經啟動，時代呼喚研究型的教師。那要怎樣才能成長為一名研究型的教師呢？這方面的論述較多，筆者通過自己的成長經歷談談幾點看法。

一、緣起：一次觀念的真實改變

在每個人的一生中都會有很多轉折點，走上工作崗位后，筆者所做的一次最正確的選擇就是在職攻讀了教育碩士。在此期間，筆者比較系統地學習了以下幾個方面的知識（如圖1所示）。

不難看出，筆者通過系統的學習，使自己在專業化發展的道路上走出了最堅實的一步。結合教學實際，筆者最后選擇的論文是《高三數學總復習高效率教學實驗研究》，其研究方法和技術路線如圖2所示：

由此可看出，做一名研究型教師，不僅要從實踐中提出迫切需要解決的問題，而且還要具有非常深厚的理論功底，并能用其指導實踐，同時還需要掌握一定的研究方法。即數學教育者應當“上通理論，下達課堂”。

剛開始，筆者確實過分關注理論，有些忽視實踐。經過導師的悉心指導，筆者最終選擇了“理論的實踐性解讀”和“教學實踐的理論性分析”相結合的道路。事實證明，這是“通、達”之路的最佳選擇，而這也是筆者對“理論”和“實踐”間關系的深層次理解，從而切實改變了筆者對教師工作的認識，即立足專業發展，關注基本問題，通過“上通理論，下達課堂”，并進行“理論的實踐性解讀”和“教學實踐的理論性分析”，由此做一名研究型教師。

二、行動：不斷增長實踐性智慧

俗話說，轉變觀念很難，確實如此。但事實是轉變觀念后最難的卻是付諸行動，因為存在的問題太多，一時難以找到突破口，于是很容易又回到原點。為此，教師還應加強學習，通過學習促進其教學能力的有效提升，從而不斷增長實踐性智慧。

1.理論先行

要“上通理論”，沒有一定的理論儲備是很難有所作為的。“對教育而言，閱讀是提升教學水平最基本的途徑，沒有閱讀，就沒有教師真正意義上的專業成長”。數學教師需要進行專業閱讀，“專業閱讀，在積累知識、獲取信息、撫慰心靈、積累力量的同時，是幫助你找到改變自己教育生態的全新切入點”。為此，筆者根據需要，主要通過網絡、書籍和期刊三條途徑進行專業的閱讀。一般先由網絡了解相關理論的最新動態，然后再購買權威書籍進行系統的閱讀，并通過查找期刊了解相關問題研究的最新進展。

（1）有選擇地學習相關論著

以下為筆者曾經讀過和正在閱讀的學術著作：

筆者平時所讀的書遠多于上面所列的書單。但從書單可看出，筆者近期的研究多出于“教學”和“解題”這兩個方向，同時逐步轉向“綜合”。

（2）緊跟理論性和實用性較強的學術期刊

學術期刊最大的特點是與時俱進，始終走在學術的前沿。十多年來，筆者一直緊跟《數學教育學報》和《中學數學教學參考》兩種學術期刊。《數學教育學報》理論性較強，而且涉及面廣，筆者一般都是有選擇性地進行閱讀;而《中學數學教學參考》與數學教學聯系較為緊密，筆者幾乎每期每篇文章都認真閱讀，而且還適當進行批注。此外，還訂閱了中國人民大學主辦的《高中數學教與學》《數學通報》和《中國數學教育》等期刊，并有針對性地進行閱讀和參考。

2.下達課堂

校內同行間互相聽課，并進行有針對性的研討是交流學習的一條有效途徑。聽課看似簡單，但卻是一項技術活。即教師應走向專業的聽評課，其最好的路徑就是進行“課堂觀察”。

筆者曾聽過一名新教師的課，通過交流后寫下了《青山依舊在，幾度夕陽紅——“線段的定比分點”教學設計隨想》一文，并發表在《中學數學教學參考（上旬）》2014年第5期上;作為數學教研組長，筆者成功地組織了校內的一次“同課異構”教研活動，寫下了《紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行——“等差數列前n項和公式”同課異構教研活動紀實》一文，并發表在《中學數學教學參考（上旬）》2014年第12期上;結合高中數學教研組活動的開展，筆者寫下了《高中數學教研組活動的繼承、發展與創新》一文，并發表在《中國數學教育（高中版）》2015年第4期上，后被中國人民大學主辦的《高中數學教與學》2015年第8期全文轉載。

三、反思：在研究狀態下工作

新課程要求教師角色要實現從單純的知識傳授者向學生學習、身心發展的促進者的轉變，這就要求教師本身必須實現從經驗型向研究型的轉變。那要如何做才能實現這樣的轉變呢？波斯納（G.J.Posner，1989）提出了一個教師成長的公式：經驗+反思=成長，并指出沒有反思的經驗是狹隘的經驗，至多只能形成膚淺的知識。國內外大量的研究表明，教師的教學經驗反思是導致一部分教師成為專家型教師而另外一部分人卻不能的重要原因。那要如何進行反思呢？筆者認為應在研究狀態下工作。當然，中小學教師所開展的研究不是教育理論工作者開展的專業性、理論性的學術研究，而主要指教育教學實踐研究，即教育行動研究。

行動研究（action research approach）自20世紀40年代中期由美國心理學家勒溫（ Lewin 1）首先提出后，已成為當今最流行、最受歡迎的教科研方法之一。教育行動研究是一種以參與和合作為特征、以教師為研究者、以實踐情境為研究場所的研究形式，它有三個顯著的特征：

第一，“對教育行動”開展研究，即行動研究的對象是教師在教育教學實踐中遇到的實際問題;

第二，“在教育行動中”開展研究，它是“研究”和“行動”的統一，“理論”和“實踐”的統一，教育活動和探索活動的統一;

第三，“為教育行動” 而研究，即研究的目的指向教育行動的優化和教師的理性直覺。

行動研究旨在不斷革新和改善教育行動，同時也有助于教師個人行動理論的產生和發展。因此，行動研究是一種學習途徑，一種教師專業發展的途徑，由于實踐改進和專業發展是無止境的，它呈現出螺旋式不斷發展的過程。

行動研究沒有整齊劃一的模式，目前較為公認的一個基本框架包括發現問題、分析解剖、確立假設、驗證假設四個階段。

可見，只有行動而不進行研究難以成為研究型的教師。而行動研究提倡的是一種將研究融入工作的狀態。為此，結合工作實際，筆者主要進行了以下幾個方面的研究：

1. 高三數學總復習

由于多年在高三任教，加上碩士畢業論文是《高三數學總復習高效率教學實驗研究》，于是，筆者繼續進行這方面的深入研究也就成了必然。在復習方法方面發表的文章主要有《高三數學三維立體化復習模式的構建》一文發表在《中學數學教學參考（上旬）》2016年第5期;《高三數學總復習要培養學生的五種意識》一文發表在《中學數學（高中版）》2014年第6期;《借力模擬考試，讓高三數學后期復習更給力》一文發表在《云南教育》（中學教師）2016年第6期;《三面出擊，點亮高三數學復習百日星光》一文正在評審中。

在基礎復習方面主要有《高三數學基礎復習六環節設計——以新課標高考文科空間平行關系的復習為例》一文發表在《中國數學教育（高中版）》2015年第3期;《高三數學復習效果分析與對策研究——以“柯西不等式”的復習為例》一文發表在《中學數學教學參考（上旬）》2015年第5期;專題復習方面的論文主要有《回歸基礎，突出綜合，直面創新——“幾何體的表面積與體積”專題復習設計》《整體掌握，逐項突破，限時訓練——“空間向量在立體幾何中的應用（理）”難點突破》《課前探源、課堂交流與鑒賞、課后變式訓練——一道高考平面向量試題的研究性復習》等。

試卷講評方面的文章主要有《高三數學試卷講評課教學效果的微型實驗》《沖刺階段，試卷講評要突出解法的選擇》《教師終究要退居幕后—— 一節高三數學試卷講評課感悟》《一題多變、一題多解、好題欣賞、難題突破——高三數學試卷講評的四個視角》等。

在學科德育方面的論文主要有《讓高中數學教學多一些欣賞，少一些浮躁》《在高三數學教學中的一次德育嘗試》《數學寫作：高三數學作業的另類設計》《讓數學詩意地棲居在學生的心靈深處》等。

2. 中學數學解題研究

學會數學就是要善于解題。解題能力是數學教師非常重要的一項基本功，其重要性不論怎么形容都不為過，而結合工作進行這方面的研究應該成為工作的常態。多年來，筆者一直堅持給大理大學的本科生和研究生開設“中學數學解題研究”這門課程，其研究就更加豐富，也更加走向深入，其中，代表性的成果有《分離參數法在解決高考壓軸題中的三次不尋常遭遇》《追尋學生思維的腳步，為題目量身定制解法》《解法要追求“普適性”，更要追尋“創新性”》《理解、思考、運算、表達———高考解析幾何問題求解四部曲》《一道高考數學試題教學運用的精彩故事》《推理與意義建構觀下的高中數學解題教學—— 一道數學高考模擬試題的突破感悟》《高三數學解題教學的數學鑒賞視角》《走進學生數學問題解決的內心世界——一道高三數學模考試題的教學思考》《一道高三模考試題錯解的根源探析與對策研究》《高中數學備課組校本教研的說題嘗試》等。

3.教學設計

作為一線教師，幾乎每天都要備課。周玉仁教授在面對“您最想勉勵一線教師的是什么？”這樣一個提問時，給出的答復是“實、活、新，上好每一堂課。”回答樸實無華，但要上好每一堂課，卻是非常不容易的。反思課堂，提高實踐性智慧，從而進行高質量的教學設計是不重復昨天故事的前提。為此，這也是筆者的一個主要研究方向，其中的成果有《青山依舊在，幾度夕陽紅——人教A版“線段的定比分點”教學設計隨想》《基于整體把握教材結構的樣例學習——以兩異面直線所成的角的教學為例》《基于新課程標準的反函數概念的教學》《數形結合是函數單調性教學的靈魂所在》《基于教材的數學習題課教學的理論與實踐》《精心預設、精彩生成、精確反思——一堂高三數學示范課的心路歷程》《從課程資源視角看“對數函數及其性質”的教學》《借助“片段異構”，加深對新課標理念的認識——正弦定理“同課異構”反思》等。

4.一個案例

數學是思維的體操。新課標一個顯著的特征是提出了“三維目標”的要求。“除去知識（和技能）的學習，我們還應幫助學生（初步地）學會用數學思維，并逐步養成相應的情感、態度與價值觀”。也就是說，“應當將‘促進學生思維的發展’看成數學教育最為重要的一個目標”。

可在平時教學中，如何做才能更好地達成上述目標呢？筆者為此展開了行動研究。先是進行理論學習，并將學習過程寫成《讓思維更加自由、合理和充滿理性》一文。此文最終發表在《中小學數學（高中）》2016年7，8期上，文章主要分為以下三個部分：

（1）思維導圖（Mind Maps）：讓思維更為自由;

（2）思維可視化（Thinking Visualization）：讓思維更有條理;

（3）思考，快與慢（Thinking，Fast and Slow）：讓思維更加理性。

其中，第一部分是通過閱讀英國教育學家東尼·博贊（Tony Buzan）的《思維導圖》一書來學習的;第二部分是通過網絡和閱讀華東師范大學現代教育技術研究所思維可視化教學實驗中心主任劉濯源教授的相關文獻進行學習的;第三部分則是通過閱讀美國著名心理學家丹尼爾·卡尼曼（Daniel Kahneman）的《思考，快與慢》一書和鄭毓信教授的相關文獻來進行學習的。

此文全面反映了筆者的學習和思考過程，可以算是“上通理論”吧，接下來筆者針對“下達課堂”進行了“理論的實踐性解讀”。

結合思維導圖的功能，在章節復習知識結構的整理環節，筆者進行了相應的教學嘗試，教學效果出乎意料，圖3為課后學生的QQ截圖。高三總復習的最后階段，筆者還讓學生繪制了整個高中數學公式的思維導圖，圖4和圖5是兩幅優秀的作品。從中不難看出，學生挺喜歡這種學習方式。

結合云南省2016年高三復習統一測試，筆者撰寫了《基于思維可視化的高三數學試卷講評》。此文最終發表在《數學通訊（教師）》2016年第12期上。文章先根據考情分析，利用Xmind軟件構建了如圖6所示的概念圖。由此可清晰地看到整個教學設計的六個流程和教學的五個環節。

然后，筆者用思維導圖對試卷進行模塊分類（如圖7）;最后還將思維可視化融入教學的各環節，運用流程圖理清解題的具體思路。

從中不難看出，通過實踐，不僅筆者的教學能力得到了提升，而且還能有效地促進學生思維的發展。況且這樣能將研究與工作有機地融為一體。值得一提的是，數學學院的張雪娟同學在教學實習時也選擇了《思維可視化在高中圓錐曲線復習中的實驗研究》這一課題，在實驗過程中，她以所上的一節解題教學課為素材，撰寫了《讓學生看得見解題的思維過程——以一道高考解析幾何試題的教學為例》一文，并發表在《中小學數學（高中）》2016年第9期上，現在學位論文仍在完成中。當然，思維可視化在數學教學中的應用還需要進一步探索。而以上僅是“理論的實踐性解讀”這一個案例。其實，每篇文章的背后都有一個研究的故事，在此不再一一贅述。

以上研究主要涉及數學解題、教學設計和高考復習三個方面，所關注的基本上是一線教師常規工作中的一些基本問題，正因為如此，也才難能可貴。可見，一線教師進行研究并不神秘，只要“立足專業化發展、關注基本問題”，同時“上通理論，下達課堂”，通過行動研究進行“理論的實踐性解讀”和“教學實踐的理論性分析”，才能逐步成長為一名研究型教師。

教師必須是“工匠性”與“專業性”兼備的專家。作為匠人，教師的世界是由“熟練的技能”“經驗”“直覺或秘訣”構成的;而作為專家，教師的世界則是由“科學的專業知識”“技術”“反思與創造性探究”構成。可見佐藤學教授給專家型教師的成長指明了方向，先通過“模仿”與“修煉”具有“工匠性”，再通過“反思”與“研究”具有“專業性”，并最終成長為“工匠性”與“專業性”兼備的專家。