高中數學教學常規的新認識與再思考

于雷

隨著高中數學課程標準的修訂與實施，新一輪的課程改革開始了，這次課程改革主要是落實立德樹人的根本任務，培養和發展學生的核心素養。核心素養是學生在接受相應學段教育過程當中逐步形成的適應個人終身發展和社會發展需要的必備的品格和關鍵的能力。在《普通高中數學課程標準（2017年版）》（以下簡稱《課標》）中明確提出了學科核心素養，數學學科核心素養包括數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算和數據分析。《課標》把發展學生的數學核心素養作為課程目標提出來，我們的教學就應以核心素養為導向，教師教學理念的更新才能帶來教學行為的改變，在教學目標上倡導發展學生的“四基”“四能”及數學學科核心素養，促進學生的多元發展;在教學方式上，提倡多樣化，特別是情境引入和問題引領，促進學生深度學習。發展和培養學生的學科核心素養，教師起著關鍵作用，因此，有必要重新認識與思考在核心素養導向下的中學數學教學常規。

一、對教學常規的新認識

教學常規是教學規律的體現，是對教學過程最基本的要求，一般包括制定計劃、備課、上課、作業批改、課外輔導、考試與評價等環節。教學常規進一步規范了教師的個人教學行為，是學校教學工作有序、有效進行的保證，也是每一位教師在日常教學中都要做的工作。只有做到教學常規工作細致化、規范化，才能更好地完成教育教學工作，提升教學質量。除此之外，我們還要對教學常規有進一步的理解和認識。

（一）教學常規是可操作的

教學常規有具體的要求，是具體與明確的、可操作的。它規范了教師的教學行為，又指導了教師的教學，同時，教學常規的可操作性還體現在具有一定的調整空間，沒有束縛教師的主動性和創造性。例如，作業要求批改，但批改有多種方式，沒有強制規定必須全批全改，這就留給教師探索研究的空間，有的教師就把探索作業批改的有效性作為課題提出來進行研究。

（二）教學常規是發展的

教育教學在改革中不斷發展，許多成果應用于教學中，教師的專業也在不斷發展，因此，教學常規也要適合教師的專業發展，常規是發展的。比如，在互聯網+時代，信息技術應用于課堂教學，成為教學的輔助手段，技術的合理使用成了一種教學常規，這就是發展的結果。

（三）教學常規是一種引領

常規具有規范與制約作用，如果沒有常規，教學會變得混亂與無序，低效就無法避免。但是，常規僅僅具有規范性是不夠的，它還必須具有引領性。常規要與時俱進，引領教師的專業發展。常規要反映最新的教育教學理念，激發教師創造的熱情，鼓勵教師不斷進行教學創新，努力打造高效課堂。例如，把“規范、設計、調動”這六個字作為教師課堂教學的基本要求，既體現了常規，又體現了以學生發展為本的理念，同時強調了教師的主導作用。對教師而言，教學設計與教學實施要以學生的發展為本，立德樹人、提升素養為目標，則設計與調動就顯得尤為關鍵。再例如，教案的撰寫，不可能一成不變，要留白，要有教學后記，教師需進行教學反思，才能不斷改進教學;備課也不僅僅是個人行為，加強集體備課，借助同伴的力量，資源共享，不斷實踐，形成自己的教學風格。從教師專業發展的角度看，常規就是一種引領。

二、核心素養導向下高中數學教學常規各環節的再思考

高中數學課程標準的修訂與實施，必然給高中數學教學帶來新的理念，數學核心素養如何落實在課堂教學中？核心素養導向下的教學與傳統的教學有何不同？面對這些問題，我們首先要對高中數學教學常規的各環節進行再思考。

（一）教學計劃

制定高中三年數學課程規劃并落實到每一學期的課時計劃，是每一位數學教師必須做的第一件事。教師在制定計劃之前要認真研讀《課標》、研究教材，才能整體把握課程內容，計劃的制定才切合實際。在制定學期課時計劃時，教師還應對本學期的課時加以說明，例如，對因為節假日、學校大型活動、考試等去掉的課時數和實際預計的課時數，教師應對照周課時，計劃學期課時。計劃詳細、周密，才能使接下來的教學有條不紊地得以落實。教學計劃的制定不是備課組長一個人的事，而是每一位教師特別是教學經驗不足的青年教師更應該補上的一課。在撰寫教學計劃時，教師還應兼顧課外活動，比如，研究性學習，這也是落實核心素養的主題活動。

（二）教學設計

傳統的備課是指備教材、備學生、備教學方法，撰寫教案。教師通過鉆研教材、了解學生、考慮教法三個環節進行備課。教師更多考慮的是教學內容，比如，選哪幾個例題進行講解，做什么練習等，教師更應關注個人如何完成教學任務，把課順利地講完。

在新課程背景下，教師要以《課標》為指導，系統地進行教學設計，從“三備”，走向“五備”：備課標教材，備學情，備教學目標，備教學過程，備評價檢測。以課標為“綱”，教材為“本”，制定課時目標，教學設計更注重目標、過程、評價的一致性。《課標》指出：高中數學教學以發展學生的數學學科核心素養為導向，創設合適的教學情境，啟發學生思考，引導學生把握數學內容的本質。這就要求教師精心設計教學過程，以學生為中心，以教導學、助學、促學，強調情境引入和用問題引領數學學習，關注思維的發生、發展過程，實現數學學科核心素養的培養。

1. 研究課標

《課標》是教學的指導綱要，教師要認真研讀，通過教學實踐，體會課標闡述的教學理念及教學要求，明確數學核心素養的內涵，體會教學實施的建議。教學理念是決定教學行為的關鍵，在不同的理念下，教學設計的差異可以很大，教學效果自然不同。例如，《課標》指出：核心素養導向下的數學教學提倡獨立思考、自主學習、合作交流等多種學習方式，激發學生學習數學的興趣，養成良好的學習習慣，促進學生實踐能力和創新意識的發展。那么，在《課標》的指導下，教師進行教學設計時就要關注學生的學，教師要給學生表達、交流想法的機會，留給學生思考的時間和空間。研究了《課標》，再去研究教材，教師才能體會教材編寫的意圖;把用《課標》作為理論依據，教師才能應用理論指導實踐，才能把握正確的方向。

2. 研究教材

首先，通讀教材，從整體上把握教材，教師應結合《課標》，領會教材的編寫意圖和目的要求，明確各章節在整個教材體系中的地位和作用，以及它們之間的聯系，制定切合實際的課時目標。其次，分析教材的重點、難點，結合學情選擇恰當的教學策略。最后，研究例題、習題，認真解答例題、習題，思考它們的編排意圖及功能。只有這樣，教師才能整體把握教材，領會課標精神，在教學設計時才能用好教材。

3. 研究學生

數學學習的過程就是將新的知識納入學生原有認知結構的過程，教師要充分了解學生原有的基礎，把握學生的學習心理，準確定位教學重點，從而選擇適合學生學習的教學策略，突破難點，達成教學目標。了解學生的學習基礎包括分析學習起點、學習障礙和學生的認知特點。此外，還需了解班級的整體水平及學生個體的發展狀況。

4. 教學設計

一般情況下，數學教學設計的要素包括：教學內容及其解析、教學目標及其解析、學習者特征分析、教學策略的選擇與設計、教學重點及難點、教學基本流程和教學過程。其中，教學過程的設計注重創設情境，引入課題，通過設計問題串引導學習。基于數學學科核心素養的教學要創設合適的教學情境、提出合適的數學問題。比如，在概念教學中，教師要設計概念的引入、概念形成、概念辨析、概念精致、概念應用、概括總結、作業布置、評價與反思、板書設計等環節，每一環節通過一個個問題展開，每個問題之后要寫出設計意圖，而設計意圖關注的是學生的行為和變化，特別是學生在問題的引領下是怎樣活動的、怎樣思考的，在學生遇到困難時教師怎么做等細節。

在教學設計時，教師要充分利用信息技術提高課堂效率。目前，很多學校已經借助云平臺進行課程開發，隨之帶來了課堂模式的新變化，學生學習方式更加多樣化，教師的教學設計也要適應這種變化，積極探索基于促進學生深度學習，以核心素養發展為導向的教學，這是值得研究的問題。

（三）教學實施

新修訂的《課標》指出：全面落實立德樹人要求，深入挖掘數學學科的育人價值，樹立以發展學生數學學科核心素養為導向的教學意識，將數學學科核心素養的培養貫穿于教學活動的全過程。并且《課標》還給出了以下幾點教學建議：（1）教學目標的制定要突出數學學科核心素養;（2）情境創設和問題設計要有利于發展數學學科核心素養;（3）整體把握教學內容，促進數學學科核心素養連續性和階段性的發展;（4）既要重視教，又要重視學，促進學生學會學習;（5）重視信息技術的運用，實現信息技術與數學課程的深度融合。這五點教學建議其實就是教學設計和教學實施時最需要關注的，也是當前教學中最需要改進的方面，說明了改革的方向。課堂教學是學生獲得知識、技能、方法及發展學科核心素養的主渠道，我們的教學設計與教學實施就要圍繞上述建議加以落實。如果說教學設計很重要，那么教學實施更為關鍵，在教學實踐中不斷探索與反思，處理好“預設”與“生成”的關系，充分利用課堂教學中“生成”的問題，并將其作為教學資源收集起來，及時反思，只有這樣，才能不斷提高教學效率。

（四）教學延伸

大多數教師都有這樣的體會，課堂上教師講得很精彩，學生也很配合，可是成績就是上不去，這是什么原因呢？教師在提高課堂效率的同時，不要忽略課后的問題，否則教學效果會大打折扣。我們可以把課后作業的布置、批改、輔導、反思、學法指導以及課外活動等稱為教學延伸，這也是教學常規的一部分，往往會被教師們忽視。有的教師認為，教師的責任就是上好課，上完課以后剩下的就是學生的事了，教師的任務最多就是課后批改一下作業。其實，課內課外相結合才能提升教學質量，促進學生的發展。

教學延伸主要做好以下幾個方面：

1.教師認真地進行教學反思，養成反思的習慣，及時撰寫教學反思的筆記，總結課堂教學得失，為改進教學積累材料，促進自身的專業成長。

2.精選課后作業，探索批改作業的方式。教師要重視課后作業的布置，一是適量，二是精選，三是高效。高效首先是能鞏固當堂學習的內容并適當地進行拓展，其次是有層次，使不同層次的學生都有所收獲。學生之間總是存在差異的，無論是基礎還是學習能力都會有差異，如果沒有分層作業，或者個別答疑輔導，這種差異還會加大。作業批改可以全批全改，可以分組批改，可以面批，可以學生自己批改，采取什么方式效果好，需要教師根據學生的情況及教學內容而定。作業反饋是教師獲得教學反饋的重要渠道，它可以幫助教師改進教學，及時彌補課堂教學的不足，提高教學質量。因此，作業的布置與批改也是教學常規中重要的一環。

3.開展學法指導，探索促進學生自主學習的新方式。新課標的理念既重視教又重視學，促進學生學會學習。在知識高速發展的時代，我們培養的學生適應將來社會靠什么，其實就是一種會學習的能力。現在，很多教師在課堂上從頭講到尾，學生只能被動地聽，時間長了，教出來的學生能力如何呢？會不會因此缺乏獨立思考的能力、動手能力，甚至缺乏交流表達的能力？完全有可能，因為教師包辦得太多了，學生沒有機會表達自己的想法，沒有時間思考。

這次課程改革的一個重大變化就是從重視教到重視學，如何幫助學生從學會到會學，這是非常重要的事情。開展學法指導，探索促進學生自主學習的新方式，教師在這一方面大有可為。

（五）教學評價

評價是教學過程的重要組成部分，通過評價，使學生體驗數學學習的進步與成功，建立自信，同時也是學生升學的依據。隨著新高考改革，對學生的評價趨于綜合化，考試仍是重要的評價手段。教師首先要學習如何命制一份高質量的數學試卷，這是教師的一項基本功，大到期中、期末考試試卷的命制，小到課堂檢測、周測試卷的命制都要認真對待。平時的考試是為了檢測學生的學習情況，是為了反饋教師的教學效果，進而改進教學。重視評價的作用，用好評價工具，可以促進學生學習，相反，也可能導致學生討厭學習數學。

總之，在課程改革之際，在新修訂的《課標》的指導下，教師重新梳理數學教學常規，把它放到核心素養的導向下進行再思考，才能在日常教學中應用理論指導實踐，不斷總結與反思自己的教學實踐，不斷提高教學能力，最終落實到課堂、落實到學生。教師要把學生數學學科核心素養的養成滲透到日常教學中，深刻認識數學學科核心素養的育人價值，落實立德樹人的根本任務，做一名課程改革的實踐者。

備注：本文系全國教育科學“十三五”規劃2016年度單位資助教育部規劃課題“基于高中生學科核心素養培養的課堂教學設計研究”課題論文，課題批準號：FHB160564。