基于頻率編碼的頻率分集陣列雷達技術研究

杜軍 鐘德星 高英鵬 劉恒

摘 要：相控陣天線以其靈活的波束控制能力得到了廣泛的應用，原理是通過天線單元的移相器實現能量的空間合成，這就需要大量的移相器，增加了成本、體積、重量。本文研究頻率分集陣列，無須移相器，通過頻率編碼設計實現了對空間和距離二維波束控制，并通過仿真驗證了設計的正確性。

關鍵詞：陣列天線；頻率分集；頻率編碼

中圖分類號：TN958.92 文獻標識碼：A 文章編號：2096-4706（2019）04-0058-03

Research on Frequency Diversity Array Radar Technology Based on

Frequency Coding

DU Jun1，ZHONG Dexing2，GAO Yingpeng1，LIU Heng1

（1.China Huayin Ordnance Test Center，Huayin 714200，China；2.Xi’an Jiaotong University，Xi’an 710049，China）

Abstract：Phased array antennas are widely used for their flexible beam control capabilities. The main principle is to achieve space energy synthesis by the phase shifter of the antenna unit. However，phased array antenna requires a large number of phase shifters，this will increase the cost，volume，and weight. This paper studies frequency diversity array without phase shifter，and realizes space and distance two dimensional beam control through frequency coding. The correctness of the design is verified by simulation.

Keywords：array antenna；frequency diversity array；frequency coding

0 引 言

在現實的雷達設計中，通常需要保證雷達威力，要求雷達具有遠距離探測能力，其中一個關鍵因素就是天線，天線具有高增益特性，有利于提升雷達威力，實現高增益天線可以采用陣列天線[1，2]的形式，同時還可以實現窄波束，提高雷達的測角精度。陣列天線是由多個單元天線根據設計組合排布而成的，根據天線輻射工作特性，通過對單元天線施加不同的幅相激勵，使輻射出的電磁波在空間按照需要的方式進行疊加。陣列天線根據工作機理，控制電磁波疊加形成掃描的方式不同，可以分為機械掃描陣列天線、電子掃描。機械掃描的設備維護較為復雜，相控陣和頻率掃描天線不能利用線性相控陣雷達實現目標距離和方位的二維聯合估計。

陣列天線一直在進化發展，最初的陣列天線可以稱之為機械掃描天線，該形式的陣列天線主要通過一個伺服系統控制轉臺，通過轉臺配合天線陣面，在空間實現掃描，轉臺通過電機實現，因此屬于機械掃描。這種機械掃描陣列天線出現于二戰早期，由于其技術難度低，最早廣泛應用于各種對空的警戒雷達。雷達掃描需要借助于伺服系統，掃描會受到機械慣性以及風力等條件的限制，而且機械掃描的設備維護較為復雜。但是其優點也很明顯，即雷達的設計簡單，不需要移相器，成本較低。

而后隨著科技不斷發展開始出現利用電子技術實現波束的空間合成，從而控制波束進行掃描。根據控制的變量不同可以分為通過相位控制的相控陣陣列天線和通過發射信號頻率控制掃描的頻率掃描陣列天線。這兩種掃描方式都可以拋棄私服轉臺，在空間實現電掃。

隨著相控陣技術的不斷發展，以及相控陣器件的逐漸成熟，相控陣列天線越來越多地應用于通信、雷達、測控等領域。相控陣的主要工作方式是在每一個單元天線后面安裝一個移相器裝置，該移相器可以是模擬的鐵氧體移相器，也可以是數字移相器，其工作機理都是對單元天線接收回波信號的相位進行控制。通過對每一個單元天線的控制實現陣列合成的效果，控制波束實現空間掃描。另外一種頻率掃描天線，通過改變發射信號的頻率，隨著發射信號頻率改變，電磁波波長變化，從而控制波束在空間的合成，也可以實現波束掃描。但是相位控制掃描和頻率掃描天線都是根據天線的物理特性，從天線陣面本身的特性出發，控制波束在俯仰和方位上掃描，沒有能進一步的開發距離維度的信息，缺少了聯合多維（方位、距離）估計的能力。

最早在2006年的國際雷達會議上一種新型的陣列天線被普遍關注，該陣列天線稱為頻率分集陣列（Frequency Diverse Array，FDA）[3，4]。頻率分集陣列是無須移相器實現空間波束掃描的一種新型陣列。頻率分集陣列不需要借助于機械轉臺也不需要增加額外的移相器設備，可以降低天線成本，有效減少系統功耗，本文首先介紹傳統相控陣雷達的波束控制機制，而后研究了頻率分集雷達的波束形成機理，并采用頻率編碼實現頻率分集陣列雷達波束的控制，最后給出仿真驗證結果。

1 相控陣雷達機制

不失一般性的以均勻線陣為例，天線陣列由各個單元為理想無耦合的全向單元天線組成，在傳統的相控陣天線中各個單元天線激勵的射頻信號都采用一個頻率，目標位置P滿足遠場條件，假設目標到陣列的方位向夾角為θ，陣元等間隔d排布。

上述均勻線陣的歸一化方向圖函數可表示成：

此時各個陣元相位一致，例如采用0相位激勵，則波束主瓣為陣列的法線方向。相控陣天線陣列可以通過移相器給每個單元天線接收信號施加一個相位ψ，經過天線射頻網絡，各個單元移相后的信號進行疊加可以寫成陣列的陣引子形式：

其中，γ′=kdsinθ-ψ，根據推導移相器的相位控制量ψ與控制天線波束指向的角度變化量θ0建立相互關系，即使得ψ=kdsin（θ0），那么γ′進一步寫為：

當γ′除以2π為整數時，陣因子取得最大值，也就是此刻波束主瓣對準θ0方向，這就是相控陣天線波束掃描的機理，通過控制移向器的移相量，使得波束主瓣對應不同θ0時陣因子最大，也就是空間實現了波束掃描。

2 頻率分集陣列與頻率編碼方向圖控制

不同于一般的陣列天線，所有天線單元的激勵的頻率都一樣，頻率分集雷達在各個天線單元上的激勵信號頻率都是可以獨立控制的。也就是可以做到每個天線單元發射一個特定頻率的信號。為了建立聯系，可以使每個相鄰陣元發射的信號頻率相差Δf，通常情況下，單元天線間的頻差要遠遠小于射頻的中心頻率。

頻率分級陣列各陣元與參考陣元相位ψ0的相位差可表示成：

觀察上面的式子，可以看出等號右邊第一項均為標準相控陣天線中的陣因子項，因此相同項可以相消，不失一般性的，用第n個陣元相位減去參考陣元相位，將其二者相位寫為：

其中，2πf0cosθ0為移相器相移量，θ0實際上代表波束指向角，為了便于理解，可以將式子中包含相位的因子看成一個傳統相控陣中的移相值，進而可以將頻率分集陣列當成一個通過控制移相的相控陣來研究，也可以將該兩個相位因子當作等效的移相量來對待，即：

因Δf<

從上面的式子中可以看出陣列天線工作頻率f0，單元天線間距d，頻率分集的頻率間隔Δf在天線設計好后是可以確定的，即陣列天線的主瓣方向θ0會隨著觀測距離R0的變化而變化，也就是空間距離和方位具有耦合的特點，這是頻率分集陣列的獨特性質，這一耦合性質是可以利用的。綜上所述，頻率分集雷達除了能控制在方位角度θ0上形成波束，利用和距離上的耦合關系，根據上式所示，可以計算出與距離R0相關的參數，夠成一組等效的移相關系，在制定的位置θ0和關注的距離R0上形成主瓣波束。

3 仿真分析

根據上一節推導的頻率編碼計算方法，得出此時的編碼如表1所示。

表1中給出24陣元，陣元間距半波長，頻率間隔600Hz，期望指向80°，距離6km時的頻率編碼。并給出相應的仿真結果。如圖2（a）和圖2（b）中所示，從距離、方位、方向圖三維來看，主波束和相控陣不同，相控陣方向圖在某一方位上，各個距離上的方向圖一致，而通過頻率編碼使得方向圖可以在距離維度上實現控制，在不同方位和距離上形成主波束。

如圖2（c）所示，給出了方位的切向方向圖，可以明顯看出在期望80°方向正確形成主波束，如圖2（d）中所示，在距離切向方向圖可以明顯看到在期望的6km形成主波束。經過24陣元頻率編碼控制相位差，波束空間合成，在期望方向和期望距離上形成主波束，驗證了算法的有效性。

4 結 論

本文研究頻率分集陣列，利用陣元頻率間隔設計實現無移相器的空間與距離波束聚焦。從傳統相控陣天線陣列波束控制機制出發，推導了頻率分集陣列的波束控制原理，通過頻率編碼實現對期望方向，期望距離的波束合成，通過仿真驗證了波束控制結果。

參考文獻：

[1] ARAKI K，TANAKA A，MATSUMURA E. Wide scanning phased array antenna design in Ka band [J]. IEE Proceedings - Microwaves，Antennas and Propagation，2003，150（5）：379.

[2] 張光義，趙玉潔.相控陣雷達技術 [M].北京：電子工業出版社，2006.

[3] DIRNER P，LIN S. Measured Frequency Diversity Improvement for Digital Radio [J]. Communications，IEEE Transactions on，1985，3（1）：106-109.

[4] Mao Ching Chiu，Wei Du Wu，Chi chao.Frequency-diversity coded OFDM forultra-wideband systems with under-sampling-rate receivers [C].IEEE International Conferenceon Communications，US，IEEE，2005：2852-2856.

作者簡介：杜軍（1977-），男，漢族，陜西西安人，碩士，研究方向：雷達總體。