德育滲透與核心素養的“剛柔并濟”

夏青

近日，再次細細品讀徐云鴻老師《小學數學教學中德育滲透方法例談》一文，感慨頗多。如果說數學知識是一堂數學課中可見的、具體的、剛性的現實目標，那么德育的滲透無疑是深藏在數學知識背后的飄香的、柔軟的、更難能可貴的核心目標，兩者的“剛柔并濟”和相得益彰，無疑能夠讓我們的數學課堂花團錦簇。我以《求小數的近似數》一課為例，談談核心素養和德育目標的交融并進。

一、數形結合。理性與數感交錯

（一）提出問題

教師：著名的科學家愛因斯坦曾經說過，提出一個問題比解決一個問題更重要。針對你們自己研究出的保留一位小數求近似數的方法，你能不能也提出問題，帶領大家深入思考？

學生1：為什么保留一位小數要看百分位？

學生2：因為保留一位小數，要看下一位。

學生3：如果不看百分位，看其它的數位那不就亂了嗎？

教師：看來同學們都堅持要看百分位，我們可以從3.47為例來研究研究。

教師：把3.4和3.5之間，平均分成10份，找到3.47的位置。

（二）感悟四舍五入的道理

3.47約等于3.5，從圖右看是為什么？學生1：3.47更靠近3.50學生2：3.47更接近一位小數3.5一些。

教師：那3.42呢？它保留—位小數約等于多少？學生1：它更接近一位小數3.4。學生2：百分位是2，就離3.4近一些了。教師：你能像老師這樣再舉幾個兩位小數嗎？學生舉出3.41、3.43、3.46等兩位小數。教師：這些小數，哪些約等于3.47哪些約等于3.5呢？學生在尋找的過程中感悟四舍五入的道理。

（三）感悟只看百分位的道理

教師：我們再來找幾個小數，3.471，它在哪兒？

學生：在3.47的右邊一點點，在3.47和3.48之間。

教師：3.472呢？

學生1：在3.471的右邊一點。

教師：3.479在哪兒？再添幾個9呢？

學生1：它們越來越接近3.48，但是還是不到3.48。

教師：這些小數，它們有什么共同的特點？

學生1：它們保留一位小數求近似數的結果都是3.5。

學生2：它們從圖上看都是接近一位小數3.5的。

學生3：它們都在3.47和3.48之間。

教師：這些小數，不管它們的千分位是幾，也不管它們是幾位小數，它們都在3.47-3.48之間，它們都更接近一位小數3.5，就是因為它們百分位上都是7。

教師：所以保留一位小數求近似數，只看百分位，把百分位上的數四舍五入就可以了。

二、聯系實際。反思與數感并行

（一）身高保留整數

教師：籃球小巨人姚明身高2.26米，課前老師也讓同學們用兩位小數表示了自己的身高。

教師：我們班一位同學和姚明的身高差不多。

學生質疑。

教師：姚明身高和這位同學身高保留整數都是2米。

學生表示疑惑。

教師：這位同學可能有多高呢？我們來猜一猜吧！

學生1：有可能是1.6米，因為1.6保留整數約等于2。

生2：1.7米也約等于2米。

師：還有誰的身高保留整數也是約2米？

教師：（找到—位不舉手的同學）你為什么沒有舉手？

學生：我的身高數保留整數約1米。

教師：同學們想一想，如果一個人的身高約2米，最低可能是多少，最高呢？

（二）身高保留一位小數

教師：看來一個人的身高約2米，他可能在1.5米到2.49米之間，我們班的這位同學，他的身高的確也在這個范圍內，而且他的身高保留一位小數是1.6米，他可能有多高呢？

學生1：可能1.62米。

學生2：可能在1.6米到1.64米之間。

學生3：可能在1.55米到1.64米之間。

教師：揭曉答案：這位同學的身高是1.59米，果然在你們猜想的范圍之內。

（三）對比反思

教師：同樣是我們班這位同學的身高，約2米和約1.6米，哪個條件更好猜？

學生1：1.6米更好猜，因為它更精確。

學生2：1.6米更好猜，因為它更接近他的實際身高——些。

學生3：1.6米更好猜，因為它的范圍更小。

教師：正如同學們分析的這樣，約2米和約1.6米是把這位同學的身高精確到了不同的程度。

教師：在求近似數的時候，保留整數就是精確到個位，保留一位小數就是精確到十分位，保留兩位小數就是精確到百分位，以此類推。

在這個過程中，學生反思近似數的取值范圍，不斷地經歷嘗試、反思、解釋、重構的再創造過程，有利于提高學生的自我反思能力，達到了數感和反思能力的并行培養。

三、以點帶面。規則與推理融合

（一）小組探究保留一位小數求近似數的方法

教師：怎樣求一個小數的近似數呢？這就是我們今天要研究的主要內容。（板書：求小數的近似數）3.47保留一位小數約等于3.5，我們可以從保留一位小數開始研究。

教師：題紙上還有一些數據，快和你的同伴一起研究研究吧。

（二）匯報交流保留一位小數求近似數的方法

教師：怎樣保留一位小數求近似數？

學生：我們學過求整數近似數的方法，所以，保留一位小數，看它的下一位，把它的下一位四舍五入。

學生3：3.47就是看百分位上的7，7>5，就要向前一位進一，所以約等于3.5。

教師：同學們能從整數求近似數的方法那里得到啟發，應用在求小數的近似數，這是非常好的學習方法。

小組匯報：1.543=1.54 21.36156=21.4

學生：我們組舉了一個例子，6.5431，因為百分位上是4，4<5，舍去，所以6.5431=6.5。

（三）總結求小數近似數的方法

教師：求近似數時，除了保留一位小數，還可以保留幾位小數？

學生1：還可以保留兩位小數，這時候就要看千分位，把千分位上的數字四舍五入。比如6.5431看千分位上的3就知道約等于6.54。

學生2：還可以保留整數，就是要保留到個位，看十分位。

學生3：3.47看十分位上的4，舍去，所以3.47=3。

學生4：保留整數就是精確到個位，要看十分位;保留一位小數就是精確到十分位，就要把百分位上的數字四舍五入;保留兩位小數就是要精確到百分位，把千分位上的數字四舍五入。

學生5：還可以保留三位小數求近似數呢。

教師：怎樣求一個小數的近似數？

學生：保留幾位小數，就是精確到哪一位，就要看它的下一位，把它的下一位四舍五入。

（四）鞏固應用，內化提升

學生匯報并訂正。

學生有“四舍五入”法求整數的近似數的認知基礎，對于求小數的近似數的方法探究，教師完全交給學生自主進行，他們在探究的過程中，主動調動了自己已有的知識經驗，從而完成了對方法的遷移。從整數求近似數到保留一位小數求近似數，再到保留整數、保留兩位小數求近似數，最后概括總結出求小數近似數的方法，學生在一步步的探究活動中，推理能力得到了提高。在整個推理過程中，學生理解數學規則的推導與總結過程，不僅懂得求小數的近似數的規則是怎樣的，更明確了為什么要這樣，在推理中培養恪守不渝的規則意識。誠然，如愛因斯坦所言：“當一個人把在學校學到的知識忘掉，剩下的就是教育。”我更愿意相信，德育滲透和核心素養若能縱橫交錯、相輔相成，必會讓我們的數學課堂余音繞梁、韻味久遠。

（責任編輯袁霜）