中學(xué)數(shù)學(xué)幾何題歸因分析與教學(xué)策略

何華壯

摘要：中學(xué)生已經(jīng)具備了較為獨(dú)立的思考能力，在初中階段已經(jīng)逐漸形成了適合自己的解題思維。幾何題對(duì)學(xué)生的聯(lián)想能力以及思維能力有較高的要求，對(duì)大部分中學(xué)生來(lái)說(shuō)，幾何題都是一座大山，難以跨越。歸因分析主要是就問(wèn)題的根本原因做分析后，總結(jié)出解決的可行道路。想要學(xué)好數(shù)學(xué)，首先要對(duì)自己產(chǎn)生的錯(cuò)誤進(jìn)行分析。長(zhǎng)久以來(lái)在教學(xué)過(guò)程中教師都過(guò)分地重視學(xué)生的解題正確性，對(duì)學(xué)生的思維過(guò)程并不重視。這就導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中只知道其所以然，并不是其何以所以然。本文對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)幾何題歸因分析的教學(xué)策略做分析。

關(guān)鍵詞：中學(xué)數(shù)學(xué);幾何題;歸因分析

前言：

歸因分析是指對(duì)問(wèn)題發(fā)生的根本原因做分析。在錯(cuò)題發(fā)生之后，對(duì)產(chǎn)生的原因進(jìn)行整體分析，盡可能的保證在下一次解題過(guò)程中不會(huì)出現(xiàn)同類錯(cuò)誤。初中階段的學(xué)生處于解題習(xí)慣和思維模式建立的階段，在這個(gè)階段中，教師教學(xué)要盡可能的考慮到學(xué)生的心理狀況，以及技能情況，合理的安排學(xué)生的任務(wù)分布，保證學(xué)生有精力與時(shí)間做錯(cuò)題總結(jié)與分析。在新課改的影響下，教師在教學(xué)中不僅僅要重視最終的結(jié)果，也要考慮到中間的過(guò)程發(fā)展。

一、歸因分析對(duì)幾何題重要性

在學(xué)習(xí)的整個(gè)過(guò)程中過(guò)分的在乎最后的結(jié)果，就會(huì)導(dǎo)致過(guò)程難以延續(xù)。通往成功之路一定會(huì)有失敗，如果在錯(cuò)誤的道路上一路狂奔，即便已經(jīng)很努力了，但是仍然無(wú)法到達(dá)成功的彼岸。歸因分析是對(duì)錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因及因素做詳細(xì)的分析，幾何題在初中階段占據(jù)著重要的比例，同時(shí)，在更高階段的幾何學(xué)習(xí)中，仍然占據(jù)著重要的地位。很多學(xué)生在練習(xí)中收集錯(cuò)題，也大多屬于依賴性的解決，這種方式并不能降低學(xué)生的錯(cuò)誤率，反而會(huì)耗費(fèi)學(xué)生更多的時(shí)間與精力。而歸因分析法的合理利用可以幫助學(xué)生尋找到自己思維中的漏洞，或是自己考慮不到的地方。通過(guò)這種方式可以有效地提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率及解題思維的養(yǎng)成，在提高教學(xué)質(zhì)量的同時(shí)，維護(hù)學(xué)生的思維發(fā)展[1]。

二、如何在幾何題教學(xué)中開(kāi)展歸因分析

在義務(wù)教育階段學(xué)生會(huì)接觸到平面幾何體的面積及周長(zhǎng)計(jì)算的內(nèi)容，包括常見(jiàn)的正方形，長(zhǎng)方形，也包括不常見(jiàn)的棱形，特殊四邊形。在學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)生往往會(huì)受到一些不重要的條件的影響，導(dǎo)致解題出錯(cuò)。如何在幾何題教學(xué)中開(kāi)展歸因分析，可以從以下三點(diǎn)入手：

1、收集錯(cuò)誤，形成錯(cuò)題集

首先可以收集自己出現(xiàn)錯(cuò)誤的題目，形成屬于自己的錯(cuò)題集。在傳統(tǒng)的教育模式下，教師也會(huì)要求學(xué)生收集自己的錯(cuò)題，但是這一環(huán)節(jié)的要求也僅僅是對(duì)自己出錯(cuò)的問(wèn)題進(jìn)行記錄。這樣的方式并不能降低學(xué)生出錯(cuò)的頻次，反而會(huì)耗費(fèi)學(xué)生一定的時(shí)間與精力。教師在教學(xué)過(guò)程中要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)出錯(cuò)的問(wèn)題進(jìn)行收集，同時(shí)對(duì)錯(cuò)誤發(fā)生的原因進(jìn)行記錄。對(duì)整個(gè)問(wèn)題做到融會(huì)貫通后，在后續(xù)的學(xué)習(xí)中就會(huì)對(duì)自己出錯(cuò)的問(wèn)題更有記憶點(diǎn)，降低同一錯(cuò)誤反復(fù)發(fā)生的問(wèn)題。比如在學(xué)習(xí)三角函數(shù)時(shí)，就要對(duì)一些常見(jiàn)的錯(cuò)誤做整理，按照各類問(wèn)題的不同，做分類記錄。除了學(xué)生要做一些錯(cuò)題集之外，教師在課堂提問(wèn)中對(duì)學(xué)生含糊不清的問(wèn)題也要做到及時(shí)的記錄，并針對(duì)這些問(wèn)題，在后面的翻轉(zhuǎn)課堂及微課教學(xué)中重點(diǎn)做講解。教學(xué)并不僅僅是單一方法的使用，而要對(duì)多種方法進(jìn)行結(jié)合使用。通過(guò)多樣化的形式，幫助學(xué)生對(duì)出現(xiàn)錯(cuò)誤的問(wèn)題有所認(rèn)識(shí)，深入分析后形成自己的正確思維模式[2]。

2、分析錯(cuò)誤，查找易錯(cuò)點(diǎn)

在錯(cuò)誤收集且做了針對(duì)性的分析后，學(xué)生可以對(duì)自己出錯(cuò)的問(wèn)題進(jìn)行整理，查找出自己的易錯(cuò)點(diǎn)，并做針對(duì)性的練習(xí)。由于學(xué)生在每個(gè)階段學(xué)習(xí)的知識(shí)都有所不同，同時(shí)幾何是穿插在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中的。在學(xué)習(xí)后面的知識(shí)時(shí)，往往會(huì)對(duì)前面的知識(shí)出現(xiàn)模糊不清的情況。因此教師可以要求學(xué)生對(duì)自己掛了錯(cuò)誤進(jìn)行整理分析，對(duì)于錯(cuò)點(diǎn)進(jìn)行搜集列舉，就出現(xiàn)的問(wèn)題做反復(fù)聯(lián)系。比如在學(xué)習(xí)三角函數(shù)中，由于涉及到的公式眾多，很多學(xué)生在解題過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)這一點(diǎn)混亂的情況。教師就可以要求學(xué)生在每次隨堂檢測(cè)或是月考結(jié)束后，對(duì)自己的錯(cuò)題集做整理，出現(xiàn)問(wèn)題較多的題目種類或概念知識(shí)做反復(fù)記憶，或是觀看教師留下的微課內(nèi)容，重新學(xué)習(xí)該知識(shí)點(diǎn)。

3、針對(duì)錯(cuò)誤，設(shè)計(jì)解決方案

這一步可以說(shuō)是歸因分析的收尾，在做好錯(cuò)題集并對(duì)問(wèn)題做了整理分析后，就要設(shè)計(jì)一定的解決方案。由于人與人之間都存在一定的差異，因此解決方案就需要學(xué)生自己去制定，針對(duì)自己錯(cuò)題的類型以及涉及到的內(nèi)容，制定出適合自己解決方案。這環(huán)節(jié)中教師可以要求學(xué)生進(jìn)行分組探討或是獨(dú)立學(xué)習(xí)，一方面培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，另一方面培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)習(xí)慣。中學(xué)階段的學(xué)生是整個(gè)思想形成的重要環(huán)節(jié)，教師一定要依據(jù)學(xué)生心理狀況安排教學(xué)內(nèi)容。

總結(jié)：錯(cuò)誤的產(chǎn)生是不可避免的，即便是再精密的儀器在運(yùn)行過(guò)程中也有可能會(huì)出錯(cuò)。更何況是心智正處在發(fā)展階段的中學(xué)生，因此教師在教學(xué)過(guò)程中要更注重對(duì)學(xué)生的思維及能力引導(dǎo)，保證教學(xué)質(zhì)量的同時(shí)，盡可能的提升學(xué)生自身的綜合實(shí)力。歸因分析法在中學(xué)數(shù)學(xué)幾何題中的應(yīng)用，要依據(jù)學(xué)生的心理發(fā)展?fàn)顩r進(jìn)行安排，降低學(xué)生的錯(cuò)誤率，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心。

參考文獻(xiàn)：

[1]謝曉東. 初中數(shù)學(xué)易錯(cuò)題分析及教學(xué)策略[J]. 教育界：基礎(chǔ)教育研究， 201，678（1）：23-23.

[2]佚名. “減負(fù)增效”下的“數(shù)學(xué)錯(cuò)題”教學(xué)策略探究[J]. 教育現(xiàn)代化， 2018， 5（48）：384-386.