“融錯”“助困”，讓教成為更好的學

顧春芹

摘要：以《小數點位置移動引起小數大小變化》一課為例，說明：當課堂形勢“一片大好”時，教師不妨停下來等一等，聽一聽“學困生”是怎么想的，暴露出他們被掩蓋的錯誤，從而“對癥下藥”。面對學生的錯誤，教師可以放手讓學生思考、交流，讓“學優生”教“學困生”，從而實現認知邊界的融合，教與學的融合。

關鍵詞：學習錯誤“學困生”教學融合小數點位置

教學要“順木之天，以至其性”。教師要關注學生的學習，關注課堂的生成，以學定教。恩格斯說過：“最好的學習是從差錯中學習。”教師尤其應善于對待學生的差錯，讓學生的錯誤成為寶貴的教學資源，促進學生思考、交流、糾正、提升。有些課堂，表面上看很順暢、沒問題，那是因為“優等生”搶占了話語權，“學困生”被邊緣化。當課堂形勢“一片大好”時，教師不妨停下來等一等，聽一聽“學困生”是怎么想的，暴露出他們被掩蓋錯誤，從而“對癥下藥”。

美國著名學習專家愛德加·戴爾發現并提出了“學習金字塔”理論，形象地展示了采用不同的學習方式，學習者在兩周以后還能記住內容的多少（平均學習保持率）。在“塔尖”位置的學習方式是“聽講”，只能記住5%的學習內容。也就是說，“聽老師講”這種最熟悉、最常用的學習方式，學習效果是最低的。而在“塔底”位置的學習方式是“馬上應用”或“教別人”，可以記住90%的學習內容。也就是說，教才是更好的學。因此，面對學生的錯誤，教師可以放手讓學生思考、交流，讓“學優生”教“學困生”，從而實現認知邊界的融合，教與學的融合。

最近，筆者執教《小數點位置移動引起小數大小變化》一課時，對這些理念有了更深刻的認識。現結合課堂教學片段，談一點自己的思考。

【片段1】

（教師引導學生在豎式計算5.04×10、5.04×100、5.04×1000的基礎上，比較它們的積與被乘數比有什么變化。學生熱烈討論，猜想驗證，得到結論：一個小數乘10、100、1000……時，只要把這個小數的小數點向右移動一位、兩位、三位……位數不夠時，用0補足。然后，教師出示鞏固練習：1.2×100，3.06×10，4.85×1000。一些學生出現了這樣的錯誤：1.2×100=1.200，3.06×10=3.060，4.85×1000=4.85000。于是，教師投影呈現一位學生的錯誤結果。）

生（一些學生插嘴）錯了！錯了！在小數的末尾添再多的0也沒用！

生（這位出錯的學生臉漲得通紅）錯在哪兒啊？

師（朝著這位出錯的學生）不急，不急，慢慢來。你能說說你是怎么想的嗎？

（該生欲言又止。）

師（撫摸這位出錯學生的頭，微笑）沒事，怎么想的就怎么說！

生（鼓起勇氣）一個小數乘10、100、1000時，就在這個小數的末尾添上一個、兩個、三個0。

師（轉問其他幾位出錯的學生）你們呢？是怎么想的？

生（其他幾位出錯的學生）我們也是這么想的。

學生的前概念和已有經驗潛移默化地影響著他們的學習。學生為什么會有這樣的想法？可能源于兩點：一是知識的負遷移。過去學習一個整數乘整十、整百、整千數時，就是在這個整數的末尾添上一個、兩個、三個0，因此，這里學生對知識做了負遷移。二是“強刺激”的干擾。當小數點遇上數字時，數字對學生感官的刺激更強烈;尤其是“學困生”，他們更多關注的是“形”，即新數的位數有沒有變化，而容易忽視“質”，即新數的小數點有沒有“搬家”。面對新知，“學困生”需要破除原有的認知邊界。

【片段2】

師（轉問其他學生）同學們，你們有不同想法嗎？

生他們沒有將小數點的位置移動，沒有將數擴大。

生小數點的位置沒有移動，在小數的末尾添再多的0也沒有用。

生小數點的位置應向右移動，只有在位數不夠時才用0補足。

生（那位出錯的學生）我不是也添了0嗎？

生我們不能只顧在末尾添0而不移動小數點。

生根據乘數的大小確定小數點向右移動的位數是第一位的，是關鍵;只有位數不夠時才用0補足;還要記得去掉原來的小數點。

生（那位出錯的學生）哦，我懂了！只有移動小數點，才會改變這個數的大小。

這里，一個個“小老師”從不同側面、不同角度把“小數點位置移動引起小數大小變化”的規律講得頭頭是道。這種“原生態”的表述，學生最容易接受。“學困生”的想法真實、樸素，也有一定的“道理”;面對他們的“道理”，“優等生”思考的是如何“破解”。對話的雙方都在思考，都在想方設法找“突破點”，進而實現認知邊界的融合。

參考文獻：

[1] 包靜娟.用本原性問題驅動數學理解[J].教育研究與評論（小學教育教學），2018（10）.

[2] 賁友林.誰教？誰學？[J].教育研究與評論（課堂觀察），2019（1）.