面向并行裝配規劃的層級化裝配關系矩陣研究

劉曉陽 王金業 劉恩福 黃風山

摘要：為了實現裝配關系信息的形式化、層次化以及區域化的表達，面向并行的裝配規劃過程提出一種分層分級組織和管理裝配關系信息的層級化裝配關系矩陣。首先，采用分層分級思想調整產品結構樹的裝配層次關系，并定義了同層級裝配單元以及裝配域的概念;其次，通過多色集合理論的析取（P∨S）運算進行逐層推理，建立以裝配域為單位的、同層級裝配單元間的裝配關系矩陣，包括同層級裝配干涉矩陣和同層級裝配連接-配合矩陣;最后，通過應用實例驗證了層級化裝配關系矩陣滿足并行裝配序列規劃需求。結果表明，層級化裝配關系矩陣避免了重復的干涉檢測，生成多個組合或層次的規劃序列，提高了并行裝配序列規劃過程中裝配關系信息的搜索效率。研究結果可為復雜產品的裝配關系信息表達提供參考。

關鍵詞：計算機輔助設計;并行裝配;層級化裝配關系矩陣;多色集合理論;序列規劃

中圖分類號：TP391文獻標志碼：A

doi：10.7535/hbgykj.2019yx03005

文章編號：1008-1534（2019）03-0176-07

裝配關系信息的提取、表達和存儲是復雜產品裝配建模及裝配序列規劃（ASP）的重點和難點[1]。

復雜產品[1-3]具有零部件數目龐大、結構復雜等特點，其裝配體需從裝配角度按照一定的規則“由粗到精、逐步細化”，逐層遞歸劃分成裝配體、子裝配體、零件[4]，各層裝配體將在不同企業或者不同工位上完成裝配，即采用并行的裝配過程，裝配子任務間具有一定的并行性、區域性，如圖1所示。

傳統的裝配序列規劃主要以線性規劃[5-7]為主，然而，針對復雜產品的裝配特點，近年來有學者提出了一些變線性裝配規劃為并行裝配規劃的方法[8-11]，即以層次化策略規劃與管理復雜產品的零部件及其序列，這提高了裝配效率，同時，也反映了采用協同設計和網絡化制造的復雜產品裝配規劃的特點。

為了滿足并行裝配序列規劃的需求，裝配關系矩陣能夠表達同一子任務下同層級的零件與零件、零件與組件以及組件與組件之間的裝配關系。而傳統裝配關系矩陣中較為典型的有與/或圖模型[12]、Petri網模型[13]、多色集合模型[14]等，主要面向線性序列規劃，表達的是零件間的裝配關系，不能滿足并行裝配規劃的需求。

本文面向并行裝配序列規劃，基于分層分級思想調整產品結構樹的裝配層次關系，并定義了同層級裝配單元和裝配域的概念;基于多色集合理論以裝配域為單位建立層級化裝配關系矩陣，包括同層級裝配干涉矩陣[WTHX]IM（k，irk）和同層級裝配連接-配合矩陣[WTHX]CM（k，irk），實現零部件間裝配關系的形式化、層次化以及區域化表達;同時，有效縮減裝配關系信息的規模，提高序列規劃過程中裝配關系信息的搜索效率，也符合協同設計的需要。

1面向裝配的層次結構樹

在一些數字化產品中，面向產品設計的層次結構樹為單一層次或不符合面向裝配的設計需要，需在不改變物理的空間位置關系的前提下，調整裝配結構樹的裝配層次關系[15]，即利用分層分級[16]的思想重新調整，以得到更規則的層次化裝配結構，同時，調整后的節點和節點間的邏輯層次關系用多色集合（polychromaticsets，PS）進行形式化表達，建立PS層次結構樹，如圖2所示。

多色集合理論（theoryofpolychromaticsets，TPS）是近年來提出的先進制造技術領域中的重要概念和理論[17-18]，而在使用多色集合時，常用“圍道”的概念來替換術語“顏色”，圍道即為性質、屬性、指標等技術概念的抽象和概括[17]。

1.1結構樹的建立規則

基于典型機械產品最常用的裝配約束有軸線對齊和平面匹配的特點，對產品—工藝—資源（prooluct-pooces-resource，PPR）樹的最初層次關系進行調整建立PS層次結構樹，建立規則如下。

1.2結構樹的生成過程

基于分層分級思想中的共軸約束分層分級法則和共面約束分層分級法則，將滿足給定約束法則的裝配單元及其公共接觸關系的裝配單元劃分到同一父節點下，且有相同的層級關系[16];通過父、子節點層層嵌套與劃分，得到一個基于裝配單元的新裝配層次結構，生成算法見圖3。裝配單元間有同時存在共軸約束和共面約束的可能性，導致PS層次結構樹的生成結果不唯一，可采用先共軸約束后共面約束，也可以采用先共面約束后共軸約束，生成不同的PS層次結構樹。

2.3層級裝配關系矩陣的生成

不同層級裝配域中存在由多個零件組成的裝配單元（部件或并行零件組），而傳統裝配關系矩陣主要建立的是零件間的裝配關系，針對不同層級的裝配域，不僅要解決零件間裝配關系的生成問題，更重要的是獲得多零件組成的裝配單元間的裝配關系。

通過多色集合的析取（P∨S）運算[17]，以零件的裝配關系信息為基礎建立式（14），實現裝配關系的逐層推理，以建立層次化裝配關系矩陣，其推理過程見圖4。

3應用實例

以圖5所示的蝶閥主體結構為例，零件數共160個。蝶閥在實際裝配過程中由多個裝配子任務在不同裝配工位上由零件到組件逐層進行裝配，為并行的裝配過程。

按照分層分級思想建立蝶閥的PS層次結構樹，其中，蝶閥中有部分零部件間同時滿足共軸約束法則和共面約束法則，因此，依據約束法則的不同，建立的PS層次結構樹也不相同;以蝶閥的閥板為例，如圖5所示，閥板組件有部分組件同時滿足2種約束法則（如：6—壓板，7—密封圈，8—圈，20—閥板），而其他組件則只滿足共平面約束法則，如果先按照共面約束法則，閥板所有組件將生成一個裝配域;如果先按照共軸線約束法則，再按照共面約束法則，閥板所有組件將生成2個裝配域，這樣裝配域層級數增多，裝配域的粒度相應減少。

依次按照共面約束分層分級法則和共軸約束分層分級法則，逐層對蝶閥裝配體進行層次劃分，其中，對較大尺寸的零件進行固定、連接和支撐的多個相同零部件（如螺釘M16、墊圈、肋板5等）作為并行零件組定義為裝配單元，創建PS裝配層次結構樹如圖6所示。

在前期研究[19-20]的基礎上，獲得蝶閥零件的裝配關系信息;通過提取和邏輯推理，以裝配域為單位建立層級化裝配關系矩陣，如圖7所示。層級化裝配關系矩陣已應用于基于蟻群算法的異步并行裝配序列規劃系統（Ap-aspSystem），實現了裝配序列的異步并行求解;求解過程中由于采用蟻群算法的并行搜索，約束了搜索空間，減少了序列組合，降低了算法的時間復雜度，與傳統的線性優化方法相比，提高了優化效率。

4結語

提出面向并行裝配規劃過程的層級化裝配關系矩陣，建立以裝配域為單位同層級裝配單元（包括零件、組件以及組件與組件）之間的裝配關系信息表達，并基于多色集合理論對裝配關系信息進行描述，實現裝配關系信息的形式化、層次化以及區域化表達，為并行裝配序列規劃的實現提供信息基礎。

目前，層級化裝配關系矩陣基本滿足并行裝配規劃的需求，但是，無法解決在傾斜方向裝配關系分析的難題，這將是未來的研究方向。

參考文獻/References：

[1]于嘉鵬，王成恩，張聞雷.復雜產品裝配關系矩陣自動生成方法[J].計算機集成制造系統，2010，16（2）：249-270.

YUJiapeng，WANGCheng’en，ZHANGWenlei.Automaticacquiringmethodforassemblyrelationmatrixofcomplexproduct[J].ComputerIntegratedManufacturingSystems，2010，16（2）：249-270.

[2]周長紅，原桂遠，曾慶田，等.復雜產品協同設計流程的多視圖自然語言文本生成[J].計算機集成制造系統，2018，24（7）：1838-1849.

ZHOUChanghong，YUANGuiyuan，ZENGQingtian，etal.Multi-viewnaturallanguagetextgenerationmethodforcomplexproductdesignprocess[J].ComputerIntegratedManufacturingSystems，2018，24（7）：1838-1849.

[3]王丹丹，梁浩，宋蕾，等.基于多級并行策略的復雜產品多學科設計優化[J].計算機輔助工程，2018，27（3）：39-43.

WANGDandan，LIANGHao，SONGLei，etal.Multidisciplinarydesignoptimizationofcomplexproductdesignbasedonmultilevelparallelstrategy[J].ComputerAidedEngineering，2018，27（3）：39-43.

[4]王江濤，戴國洪，林立.基于分層理論和連接關系的裝配結構樹自動快速生成研究[J].機械設計，2012，29（10）：15-19.

WANGJiangtao，DAIGuohong，LINLi.Studyofassemblystructuretreerapidandautomaticplanningbasedonbasepartandconnected-relation[J].JournalofMachineDesign，2012，29（10）：15-19.

[5]王豆，邵曉東，劉煥玲，等.基于混合算法的反射面天線面板裝配序列規劃[J].計算機集成制造系統，2017，23（6）：1243-1252.

WANGDou，SHAOXiaodong，LIUHuanling，etal.Assemblysequenceplanningforpanelsofreflectorantennabasedonhybridalgorithm[J].ComputerIntegratedManufacturingSystems，2017，23（6）：1243-1252.

[6]張根保，羅冬梅，冉琰，等.基于相對熵排序的裝配序列質量模糊評價方法[J].中國機械工程，2016，27（8）：1089-1095.

ZHANGGenbao，LUODongmei，RANYan，etal.Fuzzyevaluationofassemblysequencequalitybasedonrelativeentropymethod[J].ChinaMachineryEngineering，2016，27（8）：1089-1095.

[7]劉恩福，劉博，劉曉陽，等.一種復合算法的裝配序列規劃方法[J].河北科技大學學報，2016，37（1）：52-57.

LIUEnfu，LIUBo，LIUXiaoyang，etal.Anassemblysequenceplanningmethodbasedoncompositealgorithm[J].JournalofHebeiUniversityofScienceandTechnology，2016，37（1）：52-57.

[8]王成恩，于宏，于嘉鵬，等.復雜產品裝配規劃系統[J].計算機集成制造系統，2011，17（5）：953-960.

WANGCheng’en，YUHong，YUJiapeng，etal.Assemblyplanningsystemforcomplexproduct[J].ComputerIntegratedManufacturingSystems，2011，17（5）：953-960.

[9]劉亞杰，古天龍，徐周波，etal.基于改進遺傳編程的并行裝配序列規劃[J].計算機集成制造系統，2013，19（6）：1238-1248.

LIUYajie，GUTianlong，XUZhoubo，etal.Parallelassemblysequenceplanningbasedonimprovedgeneticprogramming[J].ComputerIntegratedManufacturingSystems，2013，19（6）：1238-1248.

[10]胡小梅，朱文華，俞濤.基于模糊粗糙集的并行裝配序列規劃方法[J].機械工程學報，2010，46（15）：130-135.

HUXiaomei，ZHUWenhua，YUTao.Concurrentassemblysequenceplanningmethodbasedonfuzzyroughsets[J].JournalofMechanicalEngineering，2010，46（15）：130-135.

[11]胡小梅，朱文華，俞濤.基于有向約束圖的裝配序列并行化方法研究[J].機械設計與制造，2010（4）：163-165.

HUXiaomei，ZHUWenhua，YUTao.Concurrentmethodofassemblysequencebasedondirectedconstraintgraph[J].MachineryDesign&Manufacture，2010（4）：163-165.

[12]HOMEMDEMELLOLS，SANDERSONAC.AND/ORgraphrepresentationofassemblyplans[J].IEEETransactiononRoboticsandAutomation，1990，6（2）：188-199.

[13]ZHAXF.Anobject-orientedknowledgebasedPetriNetapproachtointelligentintegrationofdesignandassemblyplanning[J].ArtificialIntelligenceinEngineering，2000，14（1）：83-112.

[14]張博，張洪濤，趙姍姍，等.基于多色集合理論的產品裝配規劃建模與算法研究[J].西安交通大學學報，2005，39（11）：1254-1258.

ZHANGBo，ZHANGHongtao，ZHAOShanshan，etal.Productassemblyplanningmodelingandalgorithmbasedonpolychromaticsets[J].JouranlofXi’anJiaotongUniversity，2005，39（11）：1254-1258.

[15]于嘉鵬，王健熙.基于遞歸循環的層次化爆炸圖自動生成方法[J].機械工程學報，2016，52（13）：175-188.

YUJiapeng，WANGJianxi.Automaticgenerationofhierarchicalexplodedviewbasedonrecursiveiterationmethod[J].JournalofMechanicalEngineering，2016，52（13）：175-188.

[16]劉翊，李世其，王峻峰，等.產品分層分級的交互式拆卸裝配序列規劃[J].計算機集成制造系統，2014，20（4）：785-792.

LIUXu，LIShiqi，WANGJunfeng，etal.Interactivedisassemblyapproachforassemblysequenceplanningbasedonproducthierarchical-classification[J].ComputerIntegratedManufacturingSystems，2014，20（4）：785-792.

[17]劉曉陽，劉恩福，方憶湘，等.基于多色集合理論遞階系統的網絡化制造資源優化配置[J].中國機械工程，2018，29（7）：850-859.

LIUXiaoyang，LIUEnfu，FANGYixiang，etal.OptimaldeploymentofnetworkedmanufacturingresourcesbasedonTPShierarchicalsystem[J].ChinaMechanicalEngineering，2018，29（7）：850-859.

[18]PAVLOVVV.PolychromaticSetsandGraghsforCALS[M].Moscow：STANKINPress，2002.

[19]李伊.通航產品數字化裝配信息建模及提取技術研究[D].石家莊：河北科技大學，2016.

LIYi.ResearchonDigitalAssemblyInformationModelingandExtractionTechnologyforNavigationProducts[D].Shijiazhuang：HebeiUniversityofScienceandTechnology，2016.

[20]李伊，劉恩福，劉曉陽，等.基于CATIA/CAA的復雜產品裝配干涉矩陣自動生成方法研究[J].機械設計與制造，2016（1）：36-39.

LIYi，LIUEnfu，LIUXiaoyang，etal.ResearchonautomaticgenerationmethodofassemblyinterferencematrixforcomplexproductbasedonCATIA/CAA[J].MachineryDesign&Manufacture，2016（1）：36-39.