第一重要極限的證明與應(yīng)用

胡國興 譚景寶

摘要：極限是數(shù)學(xué)分析的重要概念，貫穿于整個微積分的學(xué)習(xí)，無論在教學(xué)還實際生活中第一重要極限公式都是研究數(shù)學(xué)問題的一個重要工具。對第一重要極限公式的證明可以加強對公式的理解，運用公式及其變形進(jìn)行對求解極限有很大幫助。

關(guān)鍵詞：第一重要極限;證明;推論;換元法

在運用第一極限和其推論求解極限時，時常會結(jié)合換元法，比如例2和例3.另外在日常教學(xué)過程中，需要注意第一重要極限的變形，在求解極限時的應(yīng)用.

參考文獻(xiàn)：

[1] 羅愛芳.重要極限limsinx/x=1的另一證明方法[J].上海建設(shè)論苑，1996（01）：46-47.

[2] 湯茂林.一個重要極限的證明策略[J].保山師專學(xué)報，2009，28（02）：15-16.

[3] 路玉梅.第一個重要極限的幾種證明及其應(yīng)用[J].湖南農(nóng)機，2014，41（01）：133-134.

[4] 同濟大學(xué)數(shù)學(xué)系，編.高等數(shù)學(xué)[M].第1版，人民郵電出版社，2016：33-34