淺談新課標下小學生估算意識和能力的培養

譚紅康

【摘 ?要】估算教學是小學數學計算教學中的重要部分，對發展學生的數感和分析解決問題的能力舉足輕重。新課標將估算作為--一種伴隨精確計算而存在的一種常見的計算方法，是具有技巧性和生活性的一種數學方法。在倡導“學有用的數學”的教學理念下，估算值得青睞。增強小學生的估算意識，讓小學生掌握一些簡單的估算方法對幫助他們學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，解決日常生活中的問題，從而培養他們的數感及數學運用意識有積極的意義。

【關鍵詞】新課標;估算;小學生

一、數學要貼近生活，讓學生親身體驗估算

估算教學是小學數學計算教學中的不可或缺部分，作為一種重要的數學思想方法和數學能力在我們日常生活中隨處可見，應用也極為廣泛，關鍵是有沒有細心發現。一開始接觸到估算，如果感受不到它的實用價值的話，學生就會覺得學習估算用處不大。要想強化學生的估算意識，培養學生的估算能力，首先要在具體的情景中改變學生對估算的態度正確地認識并體驗到估算的實用價值，才能變“不愿估算”為“喜歡估算”。例如：估算到超市購物需要的錢，估算一個房間的面積有多大，估計外出旅游的費用，一個體育場大約能容納多少名觀眾，2千克雞蛋大約能稱幾個……在日常生活中經常涉及這類有關物體的質量、數量或長度的估算問題。面對上述問題時，沒有必要計算出準確的結果或暫時無法得出準確結果時，估算不失為一劑良方。那么，如何引導學生去關注這類問題的解決，培養小學生的估算意識呢？首先，教師要有估算的意識。其次，教師要有意識地結合相關教學內容，有步驟地將估算與解決生活中的有關問題聯系起來，逐步滲透，讓學生不斷加深認識。

二、有的放矢，老師要明確估算教學目標和課程內容

（1）要把握好新課標對估算教學的要求。數學課標強調要重視口算、加強估算，鼓勵算法多樣化，并對不同學段的估算教學提岀了明確 的目標與落實點，教師要對此做到心中有數，教學時才能有的放矢。如 在第一學段讓學生“能結合具體情境，選擇適當的單位進行簡單估算，體會估算在生活中的作用。”在第二學段讓學生“在解決問題的過程 中，能選擇合適的方法進行估算，理解估算的意義。”

（2）要把握好新教材中的估算教學內容。新教材對估算教學內容 和編排進行了一些調整：一是估算教學的起點后移，加強估算方法多樣 化和估算策略的滲透。由以前的四則運算（口算、筆算）進行估算教 學，改為結合解決問題進行教學，從而將估算作為解決問題的策略來教 學，培養學生解決問題的能力。二是估算教學分布更為廣泛，除了主要 安排在整數計算教學中，在小數、分數計算單元也安排了一些估算內容;在計算以外的單元仍然注意結合教學內容編排估算，如估測距離、估測不規則圖形的面積等;新教材還專門安排估算的整理與復習或總 復習，綜合應用估算策略解決問題，根據問題調整估算策略，靈活選擇 合適的計算策略等，讓學生體會在解決問題時何時適合使用估算、何時 適合使用精確計算。

三、結合案例教學，滲透估算的方法

估算雖然是一種大致的估計，但并不是憑空猜想的，那種沒有根據的臆想亂猜往往與實際結果相差較大，那么如何進行估算才更具有合理性和準確性呢？ 我們做教師的要在估算教學中不斷得鼓勵每個學生表述自己的思路和理由，總結估算的策略，對于培養學生的估算意識是非常重要的，我們還可以在適當的時候總結歸納出估算的策略。

1、去尾法。即把每個數的尾數去掉，取整十或整百數進行計算。東方旅行社“十一”期間組織了幾個旅游團，情況是：麗江524人，黃山208人，長城602人，九寨溝310人，峨眉山219人，估計該旅行社“十一”期間共接待多少人。把尾數去掉，取整百數相加，得到524+208+602+310+219≈500+200+600+300+20=1800（人）。

2、進一法。即在每個數的最高位上加1，取整十整百數進行計算。如：28+15+7+24≈30+20+10+30=90.

3、四舍五入法。即尾數小于或等于4的舍去，等于或大于5的便入進去，取整十或整百數進行計算。如，“蘋果每千克4.20元，1.8千克蘋果應付多少元”？采用估算則為4.2×1.8≈4×2=8（元）。

4、湊十法。即把相關的數湊起來接近10的先相加。如17+8+12+24=（17+12）+（8+24）≈30+30=60.

5、部分求整體。即把一個大的整體平均分成若干份，根據部分數求出整體數。比如，估計體育場內的觀眾數，先將每個看臺平均分成若干份，數一數其中的一份有多少人，然后估計出一個看臺的人數，最后根據幾個看臺數推算出整個體育場的人數。

6、以某一標準進行實際估計。即利用已學過和掌握的計數單位、計量單位等方面的知識對現實生活中的現象進行估計，這種估計有三種常見形式。第一是利用計數單位進行估計。第二是利用計量單位進行估計，如：學習了“m”和“cm”，具有這方面的空間觀念后，讓學生估計課桌的高、黑板的長、教室從地面到窗臺的高等。第三是以某一物體為參照物進行估計，如：已知門的高度是2m，小剛和小麗分別站在門口，根據他們頭部所到門沿的位置來估計他們的高度。

7、湊整法。該方法在日常生活中應用最廣泛，也是數學學習中基本的估算方法，即把數量看成整十整百整千再計算。

8、根據位數估算。例如：4715÷23=25，除數是兩位數的除法，被除數的前兩位比除數大，可以商2，所以商應該是三位數，于是判斷商“25”是錯的。

9、取一個中間數。比如27、28、24、23這四個數求和，這些數都接近25，有的比25大一點，有的比25小一點，就取中間一個數25，直接用25×4，就大約能算出這四個數的和。

10、根據運算性質估算。例如：457+245-178=444，根據“減去的數比加上的數小，其結果應比原數大”，可判斷“144”是錯誤的。

11、根據生活經驗估算。例如，一個蓄水池，有兩個進水口，甲進水口單獨注水需要4個小時，乙進水口單獨注水需要5個小時，甲乙同時注水需要幾個小時？根據經驗可知，甲乙同時注水肯定比甲或者乙單獨注水需要時間少一些。如果有學生這么算：4+5=9（小時），說明一定是錯的。又如在計算合格率，成活率或者正確率的時候，答案出現大于100%的肯定就是錯的。

12、利用特殊的數作參照。如126×8，就可以想到125×8，就得到了1000。

13.近似估算法。根據實際情景把兩個數估成整十、整百數或幾百幾十數，這樣能方便估算出一個大致的得數或范圍。

14.規律估算法。就是運用各種運算定律、性質判斷運算的結果，如判斷9.4x0.18=1.692的結果正確嗎？這個時候教師就可引導學生利用一個因數（O除外）乘以一個比1小的數，結果肯定比這個數小的性質，輕松地對結果做出推測和驗證，用這種估算的方法就很適合驗算一道題是否計算正確。

15.聯系實際估算法。如人數、租車的數量一定是整數，汽車行駛速度比人行走要快得多。

16.據零求整法。例如：在教學“10000以內數的認識”時，教師可以引導學生先數出1O袋100粒的黃豆放在一個合適透明杯中，不多不少正好裝滿，這就是1000粒，然后用這個杯子裝10次大約就是10000粒。這樣的辦法，很快大家就看到了大約10000粒黃豆……在這個實驗中那些黃豆.并不是準確的10000粒，也是一種估計，根據單量估計出相應數量，“據零求整”整個實驗不僅讓學生感受10000的大小，同時在實驗的過程中滲透給學生一種量化估計的方法，便于他們以后進行較大數量的估測。

四、創設情景，增強估算應用意識

學生數學素質的核心是應用數學的能力，其主要體現在用數學的觀點和知識去解決生活中的問題。因此引導學生在課內外能自覺運用數學方法去解決一些實際問題，提高學生的估算意識和能力。教學中教師要深入挖掘教材中一切估算的資源，緊密聯系學生的生活經歷，創設現實的生活情景，開展富有生活氣息的實踐活動，變估算由“可有可無”到“無處不在”，增強他們自覺運用估算解決生活中實際問題的意識例如：

（1）聯系學生生活實際，體驗估算實用價值。培養學生的估算意 識要在具體的情境中改變學生對估算的態度，正確地認識并體驗到估 算的實用價值。所謂估算，是指在計算、測量中無法或沒必要進行精確 計算和判斷時所釆用的大致推測。教師要有意識地結合相關教學內 容，有步驟地將估算與解決生活中的有關問題聯系起來，逐步滲透，讓 學生不斷加深認識。例如：“夠不夠”、“能買得到嗎”、“能干些什么”、“能否獲勝”、房間面積有多大、不計算比較大小或判斷對錯、估計旅游費 用或購物錢數、1千克黃豆大約有多少粒？ 一個體育場（電影院）大約 能容納多少名觀眾？等等日常生活中經常涉及這類有關物體的質量、數量或長度的估算問題。要讓學生通過課堂所學知識，去學會觀察、分析生活中的實際問題，再通過交流估算方法，感受估算的樂趣，體驗估 算解決問題的實用性和便捷性。

（2）有效創設情景，增強估算應用意識。學生數學素質主要體現 在應用數學的觀點和知識去解決生活中的問題。因此，教學中要以問 題情境為估算教學的切入點，以實踐應用為估算教學的生長點。教師 要深入挖掘教材中一切估算資源，緊密聯系學生生活經歷，創設現實生 活情景，開展富有生活氣息的實踐活動，感受估算在生活中無處不在，增強他們自學運用估算解決生活中實際問題的應用意識。

五、加強教師自我修養，提升估算教學效率的策略

在教學中，教師要教給學生利用估算知識解決數學問題的策略。首先，讓學生掌握預測策略。就是對問題結果的取值范圍進行合理的估計，計算結果如超出這一估計的取值范圍，說明答案是錯誤的。當學生在遇到問題時，能主動對信息作出整體把握，并迅速運用直覺思維作出判斷，以指導解決問題的方向，從而達到計算結果的準確性：其次，讓學生掌握調整策略。在估算中由于運用不同的方法，其估算結果的準確性程度是不同的，所以恰當運用調整策略，能保證估算結果會更接近準確值;例如286+312，有的學生把286估成290，3l2估成310，290+310=600，結果約是600;有的學生則把286估成了整百數300，3l2估成3l0，300+310=6l0;估算策略不同結果也不相同。第三，由于學生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多樣的。

（1）強化估算訓練，養成估算習慣。學生估算習慣的養成需要教 師長時間、有計劃、有步驟地訓練，教材中無論是計算題、應用題、幾何 量的計量，只要教師用心挖掘估算題材，有目的、有意識地滲透到教學 的各個環節，都可以隨時隨材進行估算教學。如估一估大約有多少、算一算實際是多少、比一比與實際之間誤差大小，判斷解題正確與否等。計算之前，通過估算，能推斷岀計算結果的大致范圍，以提高計算結果 的可信度;計算之后，還可以把估算作為檢驗手段，對結果進行估算。這樣不但有機地訓練了學生估算的技能，而且還培養了學生良好的估 算習慣。

（2）滲透估算方法，提高估算技能，鼓勵策略多樣化。首先，估算 教學要以方法指導為著力點，以學生能力提高為目標。不能為了估算 而估算，也不能“先計算完了才估算”，更不能憑空臆想亂猜。為了提 高估算的合理性可以滲透的常用估算方法有：近似估算法、規律估算 法、化整估算法、數位估算法、據零求整法、觀察估算法、聯系實際估算 法、根據經驗估算法、以小估大法或以大估小法等。其次，在教學中，教 師要教給學生利用估算知識解決數學問題的策略，應尊重學生的各種 想法。鼓勵學生獨立思考和交流討論，在討論交流中體驗解決問題策 略的多樣性，在互相評價與自我評價中訓練優化策略的思想方法。不 要片面強調個性算法，不能以“最喜歡的方法”作為最優化的算法，而 是應把“學生最應該掌握怎樣算”為最優化的目標追求，才會迸發岀許 多有價值的、創造性的估算方法，學生的估算能力也才能真正的提高。

綜上所述，學生估算意識和估算能力的養成，對于提高他們觀察、處理、解決實際問題的能力，具有十分重要的意義與價值。估算應作為小學數學教學中一種非常重要的思維方式來培養。在小學數學教學中應根據具體的情況培養學生估算意識;提高估算的興趣;選擇恰當的單位進行估算;在比較交流中，學會估算方法多樣化。

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（作者單位：二甲小學）