方程思想解決平面向量的線性運算問題

楊銳東

摘 要：方程和方程組是解決應用題、實際問題和許多方面的數學問題的重要基礎知識，應用范圍非常廣。平面向量在高中數學中占非常重要的地位，它以其完備的運算體系而得以廣泛應用。

關鍵詞：教學;方程;要領

本文是用方程思想解決平面向量的線性運算問題。

點評：（1）考查了向量的線性運算，知識要點清楚，但解題過程復雜，有一定的難度。（2）學生的困難是，找不到問題的切入口。（3）數形結合思想是向量加法、減法運算的核心。向量是一個幾何量，是有“形”的量。因此在解決向量有關問題時，多數習題要結合圖形進行分析判斷求解。這是研究平面向量最重要的方法與技巧，正如這類題目的要點是三點共線這個幾何特征。（4）方程思想是解決這類題目的關鍵，要注意體會。