某航天器輸氫管道系統結構完整性評估

胡世威，梁浩，徐兵

中國工程物理研究院 總體工程研究所，綿陽 621999

某航天器的輸氫管道閥門系統是航天器的重要組成部分，其結構完整是航天器安全運行的前提。結構完整性評估是分析承壓設備抵御變形破壞、維持結構完整并保證安全工作的能力，是承壓設備生產與應用過程中不可或缺的重要環節[1]。

許多國家都提出針對承壓設備結構完整性的評估標準，例如中國的GB19624《在用含缺陷壓力容器安全評定》[2]，英國的BS7910《Guide to methods for assessing the acceptability of flaws in metallic structures》[3]，美國ASME中管道與壓力容器部分[4]，以及歐洲采用的SINTAP即工業結構完整性評定方法。但標準只是提出一個解決問題的流程，適用于簡化對象，針對一些特殊工況(如本文航天器管道系統插入焊結構，臨氫環境下的氫損傷[5]等)，需要在標準的基礎上發展各自適應性方案。清華大學劉應華課題組通過測量載荷外邊界位移來計算參考應變[6]，由此修正基于應變的失效評估圖(Strain Based Failure Assessment Diagram,SB-FAD)，增加了SB-FAD的實用性與保守性，但是該方法針對既有給定位移載荷又存在內壓和慣性力復合載荷工況不可行。Ren等一般管道評定中引入壞前漏分析(Leak-Before-Break，LBB)，認為管道從裂紋貫穿到裂紋失穩破壞仍然需要經歷一段時間，并分析了圓周裂紋管道在不同失效準則下缺陷的臨界尺寸，以及殘余應力對缺陷臨界尺寸的影響，得到殘余應力對韌性材料斷裂特性的影響可以忽略不計[7]。對于本系統，不允許存在貫穿缺陷，該方法會導致評估結果偏于危險，但是作者得到殘余應力不影響延性材料斷裂特性的結論可以借鑒。Qi和Liu針對環形平面缺陷提出一種Q因子評估方法，不用繪制失效評估圖(FAD)即可完成評估，大大減少了評估工作量[8]，但是該方法所得到的信息有限，不便開展工程臨界分析[9]，以致不能得到系統所能容忍的缺陷尺寸。

參考BS7910，以航天器上長期儲運高壓氫氣的管道系統為研究對象，針對其管道—閥門接頭插入焊接結構固有的未焊透缺陷及假想存在于焊接區域的不可檢平面缺陷，考慮氫損傷、內壓、慣性載荷等多種因素以及間隙配合尺寸的不確定性，采用FAD方法，開展結構完整性評估。通過工程臨界分析得到系統最危險的缺陷模式、位置和臨界尺寸。并針對系統最危險的模式開展可靠性研究工作，在評估結果在引入安全裕度的概念來定量評估安全性的大小，以安全裕度作為可靠性評估指標將FAD方法與可靠性分析結合，來分析系統的可靠性，完善了評估方法，并為航天器的設計改進、檢測維護等提供指導。

1 管道閥門系統特點

1.1 管道閥門系統三維模型

管道閥門系統由管道和閥門接頭按?4 H8/h7公差系數間隙配合，管道插入閥門的深度是3 mm，配合處采用電子束焊接技術進行焊接。為了保證焊接過程中管道不被燒穿，實際焊接過程中有效焊接深度為0.8 mm，剩下厚度是未焊透部分。如圖1所示。

圖1 管道閥門系統三維模型Fig.1 3D model for piping-valve system

1.2 無損檢測

焊接部位是系統的薄弱環節，綜合應用X射線、超聲探傷檢測方法[10]對管道基材與焊接部位進行檢測，結果表明：主要缺陷是焊接根部未焊透，系統基材和焊接區域無大于0.5 mm當量孔缺陷及可見裂紋。

1.3 缺陷表征

主要缺陷是位于管道與閥門接頭連接處插入焊接根部的未焊透缺陷——由最大間隙值t與未焊透深度d來表征。接頭1、2相同，取接頭2示意，如圖2所示：藍色表示焊接部分，焊深為0.8 mm，故d=2.2 mm。

除此以外，在工程實踐中發現，雖然系統失效大多發生在焊接區域，但并非是整個環形焊接區域同時發生斷裂分離，實際情況總是由某處或某幾處萌生出微小裂紋，繼而裂紋擴展導致失效的發生。研究表明，裂紋的萌生多發生在應力集中的部位[11]，該系統中應力集中的部分是焊接頭部或根部區域，間隙尺寸發生突變。假設在焊接頭部或根部區域應力最大處存在平面缺陷，且缺陷最大尺寸為0.15 mm(低于無損檢測所能檢到最小尺寸0.5 mm)該平面缺陷有4種危險模式，如圖3所示。

4種模式的缺陷分別由4種不同的顏色來表示，1(紅色)表示裂紋面與xOz平面平行，沿軸向(焊接深度方向)擴展，記為方向A(紅色箭頭所示的方向)，失效形式是裂紋沿焊接深度方向貫穿焊接區域；2(黃色)表示裂紋面與yOz平面平行，沿軸向(焊接深度方向)擴展，失效形式也是裂紋沿焊接深度方向貫穿焊接區域；3(橙色)表示裂紋面與yOz平面平行，沿徑向(管道壁厚方向)擴展，記為方向B(紫色箭頭所示方向)，失效形式是裂紋沿徑向貫穿管壁；4(紫色)表示裂紋面與xOy平面平行，沿徑向(管道壁厚方向)擴展，失效形式也是裂紋沿徑向貫穿管壁。其他方向裂紋需要貫穿的厚度較大且不會造成氫氣泄漏，不作為危險情況考慮。

圖2 管道與閥門接頭2焊接結構Fig.2 Welding structure of piping-valve connector 2

圖3 4種平面缺陷模式Fig.3 Four types of planar defects

該4種裂紋均是從焊接區域萌生，具體位置由最大應力所處位置來確定。裂紋1、2沿焊接深度方向，可看作是表面裂紋，統一用裂紋深度a、裂紋跨度2c、總厚度B和有效寬度w來表征。缺陷3、4沿管道徑向，但是管道壁厚與內徑相同，不符合薄壁圓筒的假設(薄壁圓筒假設即：假設管壁內徑大于或等于5倍管道壁厚時，此圓柱殼體屬于薄壁圓筒)，也近似當作平板上的表面裂紋。標準化后的裂紋如圖4所示。

假設初始裂紋尺寸相同，裂紋面與取向不同。初始尺寸均為

a=c=0.15 mm

(1)

在厚度B和有效寬度w上有差異。

圖4 標準缺陷表征示意圖Fig.4 Schematic of standard defects characterization

缺陷2：B=0.8 mm,w=2 mm。

缺陷3在焊接頭部時：B=1 mm,w=6 mm。

缺陷3在焊接根部時：B=1 mm,w=4.4 mm。

缺陷4：B=1 mm,w=3.5 mm。

1.4 材料力學性能測試

為了準確評估管道閥門系統的結構完整性，需要分別測試基材和焊接區域的力學性能，考慮到系統處于長期臨氫的工況，氫氣會導致金屬材料的韌性減弱，塑性減損，發生脆斷的機率增加，且損傷效果隨服役時間增長而加重。為了模擬氫氣對管道力學性能的影響，引入高壓氣相熱充氫試驗。試驗裝置如圖5所示。分別依照GB228.2《金屬材料拉伸試驗》[12]和ASTM E1820-17a[13]《Standard test method for measurement of fracture toughness》，將基材和焊接區材料加工成標準試樣，同類試樣加工10組。開展高壓氣相熱充氫試驗，充入溫度為200 ℃，壓強為20 MPa的高溫高壓純氫氣，持續14天，達到飽和充氫狀態，模擬長期的服役工況。然后依照標準進行靜拉試驗和三點彎試驗。三點彎試驗試樣如圖6所示：初始裂紋處于焊縫區(藍色)，選擇試件加工寬度W=1 mm，與表征缺陷的厚度B相近，使測試件更接近于實際尺寸,以便測量數據更接近與真實情況。

圖5 高壓氣相熱充氫試驗裝置Fig.5 High pressure gas phase thermal hydrogen pre-charging test device

圖6 三點彎試驗試件Fig.6 Single edge bend(SE(B))specimen

對于焊縫區域的力學性能測試，通常是從焊縫區域取樣進行測量[14]。但是管道閥門系統插入焊接區域，焊接深度0.8 mm，焊縫加上熱影響區域尺寸接近1 mm，微小焊接區域力學性能測試困難。針對高能密度焊接(如激光焊接、電子束焊接)，國外學者[15]研究焊接區性質得到結論：熱影響區無軟化特性。并最終采用基材屬性代替焊接區域力學性質。考慮到焊接引入的硬化效應，使得材料強度增大，作保守處理：用基材應力應變關系代替焊接區。將10組試驗樣品測試得到的屈服強度σY和斷裂韌性Kmat列入表1。

表1 J-75屈服強度與斷裂韌性Table 1 J-75 yield and fracture toughness

材料應力應變關系取平均值后，轉化為真實應力應變關系的試驗曲線見圖7，試件屈服強度平均值為σY=760 MPa。斷裂韌性平均值為Kmat=3 360 N·mm-1.5。

圖7 真實應力應變曲線Fig.7 True stress-strain curve

2 應力求解與分析

采用有限元程序對管道系統在工作時的應力分布進行求解，可提高評定工作的準確性[16]。管道閥門系統工作時受到大小為40 MPa恒定內壓和80g沿X軸方向的恒定慣性力作用，閥門接頭1固支，閥門接頭2有沿軸向位移0.5 mm。材料屬性選擇試驗得到的應力應變數據。管道厚度與內半徑尺寸1:1，采用實體單元，以六面體為主進行分網，小部分區域采用五面體網格過渡，管道閥門焊接處進行網格加密。網格最大尺寸1 mm，最小尺寸0.000 2 mm。共9萬多個網格。多次細化網格試算發現網格尺寸的影響很小。

2.1 有限元模型及計算結果

采用Abaqus6.14標準求解器進行靜力分析。結果顯示最大應力出現在焊接頭部區域，焊縫處的應力水平高于其他部位。改變網格密度都得到相似的應力云圖。圖8是最大間隙值為0.000 2 mm時計算結果，最大等效應力為185.9 MPa。

圖8 等效應力云圖與最大應力部位放大圖Fig.8 Equivalent stress contour and partial enlarged detail

2.2 間隙配合不確定性研究

管道閥門間隙配合，未焊透缺陷間隙尺寸具有隨機性[17]，導致應力的分布具有不確定性。結合有限元程序計算結果分析未焊透缺陷尺寸對應力的影響。改變最大間隙值t計算系統應力。

模擬發現：系統的焊接區域應力水平總是偏高。最大等效應力位于管道與閥門接頭1的焊接頭部區域，在相同載荷和邊界條件作用下，最大等效應力出現的位置大致相同，在方位角θ取值為57°≤θ≤71.6°的區域。如圖9所示，其中最大等效應力位置用P點表示。且隨著間隙減小，最大等效應力值也將減小。計算結果如表2所示。同時研究了以最大應力點為起始點，分別沿著焊接深度(方向A)和管壁厚度(方向B)不同應力的分布情況，如圖10和圖11所示，圖上不同間隙值對應的曲線用不同符號表示，對應關系為：間隙值為0.028 mm時曲線記作y1,間隙值為0.02 mm時曲線記作y2,間隙值為0.012 mm時曲線記作y3,間隙值為0.006 mm時曲線記作y4,間隙值為0.000 2 mm時曲線記作y5。

可得結論：間隙值的改變不影響應力沿方向A和B的變化趨勢，對于方向A，焊接頭部和根部應力較大，對于方向B，外徑(焊接區域)應力較大。大部分區域應力值隨著間隙值增大而減小，仍存在小部分區域表現出相反的結論，但是間隙的影響并不顯著。考慮到間隙的不確定性，取包絡線覆蓋所有曲線，用包絡線代表的等效應力值代替系統焊接區域在方向A與B上的最大等效應力值進行保守評估。

圖9 最大等效應力位置Fig.9 Location of maximum equivalent stress

表2 最大間隙變化時的最大等效應力Table 2 Variation of maximum equivalent stress with maximum clearance

圖10 隨著最大間隙值變化等效應力沿方向A分布情況Fig.10 Distribution of equivalent stress along direction A with varying maximum clearances

圖11 隨著最大間隙值變化等效應力沿方向B分布情況Fig.11 Distribution of equivalent stress along direction B with varying maximum clearances

3 結構完整性

依照BS7910標準對該系統的結構完整性進行評估，采用工程臨界分析方法得到該系統的薄弱環節和所能承受缺陷的最大尺寸，通過定義安全裕，將FAD方法與可靠性相結合，計算出系統的安全裕度和可靠性，較于傳統評估方法更完善。

3.1 建立失效評估圖(FAD)

由于材料應力應變曲線沒有明顯的屈服平臺，即可以采用Level2A FAD進行繪制評估曲線。FAD由評估曲線和截斷線組成，如圖12所示，評估曲線方程為

(2)

截斷線與材料屬性有關，J-75是一種鐵鎳基奧氏體不銹鋼，考慮到評估區域多在焊接區，即可以取Lr=1.25,式(2)中：Lr為載荷比，Kr為斷裂比，計算公式為

(3)

式中：Kmat為已經通過試驗測得材料的斷裂韌性，Kmat=3 360 N·mm-1.5,且

Yσ=MfWktmMkmMmPm+

MfWktbMkbMb(Pb+kmPm-Pm)

(4)

式中：Pm、Pb分別為一次應力的彎曲應力與膜應力分量，通過對裂紋周圍應力分布的線性化可以得到

(5)

式中：σ1、σ2分別為缺陷所處截面應力分布沿焊接深度方向線性化后最大與最小等效應力，應用包絡線上的應力水平進行線性化。式(4)中：M、fw、Mm、Mb、Ktm、ktb、Mkm、Mkb、km均為與裂紋表征尺寸a、c、B、w有關的參數，計算公式采用標準BS7910第M章節。

有研究表明，BS7910系列方法針對殘余應力處理過于保守，實驗和模擬均指出對于延性材料，殘余應力不影響其斷裂特性[18]。故在計算斷裂比時不考慮焊接區域殘余應力，也無其他二次應力項。

評估點載荷比Lr=σref/σY，σY為屈服強度，大小為760 MPa。σref的表達式為

(6)

式中：α″與缺陷尺寸有關，且w≥2(c+B)，則

(7)

w<2(c+B)時

(8)

考慮到輸入數據的不確定性，如模型誤差、測試試驗中試件與實際情況等效度差、計算誤差等，針對膜應力與彎曲應力、斷裂韌性、裂紋尺寸、以及屈服強度選擇安全系數。安全系數的選擇由發生事故的后果來確定，事故危險性越高，選擇的安全系數越大，評估也越保守。對于航天器應該選擇最保守的一套安全系數，各安全系數取值為

(9)

修正公式：

(10)

(11)

帶有上標的量表示經過安全系數修正過后的參數。采用修正過后的參數進行評估。分別對含有初始尺寸4種缺陷的系統進行結構完整性評估，即a=c=0.15 mm，最終計算評估點斷裂比與載荷比并繪制在FAD上，如圖12所示。

由圖12可知：在初始尺寸缺陷深度為0.15 mm時，4種缺陷均處于安全區域。缺陷1、2基本重合，缺陷3、4基本重合。直線OC以上部分由斷裂主導，以下部分由塑性坍塌主導。評估點A越靠近邊界，越容易發生斷裂失效，有學者用線段長度比lOA/lOB表示失效概率[19]，但是當A點過OB中點時，失效概率會超過0.5，即使評估點落在安全區域內仍然不可接受，不合理。結合工程設計定義安全裕度為：n=lOB/lOA，此安全裕度與工程設計中的設計裕度類似，都表明了結構參數與破壞或失效指標之間的差距，差距越大，結構越安全。4種缺陷安全裕度計算結果見表3。

圖12 4種缺陷在初始尺寸時評估結果Fig.12 Evaluation results of four types of flaws in initial crack size

表3 4種缺陷在初始尺寸時安全裕度Table 3 Safety margin of four types of flaws in initial crack size

3.2 工程臨界分析(ECA)

開始假定在焊接區域根部應力最大處存在尺寸為a=0.15 mm的裂紋，以此為初始裂紋。每次使初始裂紋擴展0.01 mm直至貫穿，按照與3.1節相同的流程進行評估，得到不同的評估點并繪制在失效評估圖上，直到評估點落在非安全區。分別對4種裂紋模式進行評估，如圖13所示：將評估點擬合成曲線與FAD的交點即為臨界點，它對應的裂紋尺寸即為裂紋的臨界尺寸。

由圖13可得，4種缺陷的評估點往左上方偏移，說明隨著缺陷尺寸增大，系統構件發生塑性坍塌的可能性減小，發生斷裂失效可能性增大；貫穿前，缺陷1、2與評估曲線存在交點，即說明存在臨界的缺陷尺寸，使系統在貫穿前仍不安全；缺陷3、4無交點，表明該系統含有缺陷3或4時在貫穿之前安全。為得到系統所能容忍的最大缺陷尺寸，需要得到評估點線與評估曲線的交點。由于更關心交點位置，故選取缺陷1和2中斷裂比Kr在區間[0.8,1.3]評估點進行插值，由于點間隔小，采用線性插值，求與評估曲線的交點，如圖14所示。

缺陷1：與評估曲線交點坐標為(0.003 121，1)此時對應的臨界尺寸為ac=0.726 mm；缺陷2：

圖13 隨著尺寸增加4種缺陷評估結果Fig.13 Evaluation results of four types of flaws as crack size increases

圖14 缺陷1和2的插值曲線與評估曲線交點Fig.14 Intersection of interpolation curves of flaws 1 and 2 and assessment lines

交點坐標大致為(0.001 12，1)對應的臨界尺寸為ac=0.61 mm。可見缺陷2較缺陷1更易達到臨界尺寸，使系統更危險。

3.3 最危險模式安全裕度計算與可靠性

該系統最為危險的情況是在閥門接頭1處P點區域產生缺陷2。單純的FAD方法無法考慮試件材料屬性的彌散性對評估結果的影響，提出一種將FAD與可靠性結合的方法來完善評估過程。針對最危險的模式分別采用材料力學性能測試得到的十組數據再次進行評估。

針對缺陷2在初始裂紋尺寸a=0.15 mm情況下的再次評估結果如圖15所示。

圖15 10組材料屬性下缺陷2評估結果Fig.15 Evaluation results of flaws 2 for ten groups of material property

表4 采用不同組材料屬性評估得到的安全裕度Table 4 Safety margin obtained by different groups of material property

造成安全裕度出現彌散的主要原因是材料力學性能測試數據的分散性，將測試過程系統誤差造成的彌散特性當作正態分布處理[20]。為了驗證該觀點，用安全裕度數據來繪制Q-Q圖，如圖16所示。點近似落在一條直線附近，可以認為符合正態分布[21]。

得到安全裕度的平均值為

(12)

標準差s為

(13)

對于該系統，如果n<1，意味著系統處于危險狀態。為保障設備的可靠性，設計中總會留有安全裕度[22]，再結合經濟性考慮，設計師對儲氫管道結構一般留有2.5倍裕度，記作L=2.5，L為安全裕度的下限值。如果實際計算安全裕度低于下限值，則設計的可靠性無法得到保證。由GB/T4885[23]相關規程，計算系數K：

圖16 正態分布Q-Q圖Fig.16 Normal distribution of Q-Q plot

在置信水平為0.9時，查單側規范限的K系數表可得結論：該系統在含有尺寸為a=0.15 mm的缺陷2的情況下，仍然保有不低于2.5倍安全裕度的可靠性大于0.999 5，滿足設計指標和安全運行標準。

4 結 論

1)管道閥門系統分別存在尺寸為0.15 mm的4種初始缺陷時，評估點均落在安全區域內，且有2倍以上的安全裕度，表現出較高的安全性。

2)系統最為危險的模式是：在焊接接頭1，焊接頭部θ為57°～72°的區域產生缺陷2，其失效形式是缺陷沿焊接深度方向(方向A)擴展最終導致系統斷裂失效。對于缺陷2，系統所能容忍的缺陷尺寸為0.61 mm。在今后的無損檢測中需要格外關注此區域該類缺陷。

3)對于薄弱環節最危險的模式：在P點存在缺陷2，在初始尺寸為a=0.15 mm時，系統仍然保有至少2.5倍安全裕度的可靠性不低于0.999 5，滿足安全需求。